数 学 广 角

鸡 兔 同 笼

西阳九年制学校高敬吉

•动物园举办一场化妆舞会，要求所有动物都要把头和脚包上。★第一场是小鸡专场，上场的演员从下面数一共 16只脚，你知道有多少只鸡参加演出吗？★第二场是兔子专场，从下面数有 32只，有多少只兔子参加演出呢？☆第三场是鸡兔同台演出，从上面数有8个头，从下面数有 26只脚，参加演出的兔子和鸡分别有多少只呢？

假设全是鸡 :

8×2=16 （只脚） 假设全是鸡 :

26-16=10 （只脚） 4-2=2 （只脚）

( 少算兔的脚 )

8×2=16 （只脚） 假设全是鸡 :

26-16=10 （只脚） 4-2=2 （只脚）

10÷2=5 （只）兔：鸡： 8 - 5=3 （只）

( 少算兔的脚 )

假设全是兔 :

8×4=32 （只脚） 假设全是兔 :

32-26=6 （只脚） 4-2=2 （只脚）

( 多算鸡的脚 )

8×4=32 （只脚） 假设全是兔 :

32-26=6 （只脚） 4-2=2 （只脚）

( 多算鸡的脚 )

8×4=32 （只脚） 假设全是兔 :

32-26=6 （只脚） 4-2=2 （只脚）

鸡： 6÷2=3 （只） 8 - 3=5 （只）兔：

( 多算鸡的脚 )

8×2=16 （只脚） 假设全是鸡 :

26-16=10 （只脚）

4-2=2 （只脚） 10÷2=5 （只）兔：

鸡： 8 - 5=3 （只）

8×4=32 （只脚） 假设全是兔 :

32-26=6 （只脚）

4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3 （只）

8 - 3=5 （只）兔：

解 : 设鸡有 X 只，兔有（ 8-X ）只。2X+4 （ 8-X ） =26 2X+32-4X=26 32-2X=26

2X=32-26 X=3兔 :8-3=5( 只 )

解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。4X+2 （ 8-X ） =26 4X+16-2X=26 16+2X=26

2X=26-16 X=5鸡 :8-5=3( 只 )

假设法 列方程

( 多算鸡的脚 )

( 少算兔的脚 )

1. 鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2. 有龟和鹤共 40 只 , 龟的腿和鹤的腿共112 条 , 龟和鹤各有多少只 ?3. 全班一共有 38 人 , 共租了 8 条船 , 每条大船乘 6 人 , 每条小船乘 4 人 , 每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？4. 新星小学”环保卫士”小分队 12人参加植树活动 .男同学每人栽了 3棵树 ,女同学每人栽了 2棵树 ,一共栽了 32棵树 .男女同学各几人 ?

( 第一组 )

数学书

116 页

（ 1） 100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各有多少个？

（ 2）某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人？