Длина окружности и площадь круга математика 6 класс
DESCRIPTION
МОУ «Основная общеобразовательная школа с. Малый Мелик». Длина окружности и площадь круга математика 6 класс. Автор: Ловягина Галина Александровна , учитель математики первой категории. 20 10 год. Веер целей к уроку Длина окружности и площадь круга. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/1.jpg)
Длина Длина окружности и окружности и
площадь кругаплощадь кругаматематика 6 классматематика 6 класс
Автор: Ловягина Галина Ловягина Галина АлександровнаАлександровна,
учитель математики первой категории
МОУ «Основная общеобразовательная школа с. Малый Мелик»
2010 год
![Page 2: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/2.jpg)
Веер целей к урокуВеер целей к уроку
Длина окружности и Длина окружности и площадь кругаплощадь круга
Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы? В каких областях деятельности применяются вычисления
площади круга? Я желал бы узнать связь между величинами? Я хочу сам находить длину окружности и вычислять
площадь круга. Я хочу решать задачи без ошибок. Мне интересно, где встречаются в жизни? Я мечтаю поработать у доски. Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину
окружности и площадь круга. Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.
![Page 3: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/3.jpg)
«Вывод формул для вычисления длины «Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга»окружности и площади круга»
ЛЛабораторная работа
Практическая работа №2
Практическая работа №1
Практическая работа №3
Историческая справка
Для учителя Рефлексия Рефлексия Рефлексия ррРеши задачу Рефлексия
![Page 4: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/4.jpg)
ВСПОМНИ…ВСПОМНИ…
Что называют отношением двух величин? Как округлить десятичную дробь до десятых? До
сотых? Чему равна площадь прямоугольника? Если фигуру площадью S разделить на части с
площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
назад
![Page 5: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/5.jpg)
Можно ли измерить Можно ли измерить длину окружности?длину окружности?
С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
Как это можно сделать?
назад
![Page 6: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/6.jpg)
Практическая работа Практическая работа №1№1 Вывод:
отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.
C – длина окружности;
d – диаметр окружности;
3 < С/d < 4.
назад
![Page 7: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/7.jpg)
Практическая работа Практическая работа №2№2Вывод: чтобы
найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
назад
ПdC
ПRC
2
![Page 8: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/8.jpg)
Практическая работа Практическая работа №3№3Вывод: чтобы
вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.
назад
2ПRS
![Page 9: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/9.jpg)
задача «Быстро ли я «Быстро ли я бегаю»бегаю»
Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
назад
![Page 10: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/10.jpg)
В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
Подумав, Витя рассудил так: длина большой окружности,конечно, больше, ведь она вмещает в себя все
остальные. А что по этому поводу
думаете вы, ребята?назад
задача SOSSOS
![Page 11: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/11.jpg)
задача «Клумба»«Клумба»
Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.
Кирпичи укладываются так:
17 см
назад
![Page 12: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/12.jpg)
задача «Останкинская «Останкинская башня»башня»
На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
назад
![Page 13: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/13.jpg)
задача «Наш земляк-«Наш земляк-космонавт»космонавт»
Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.
Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.
назад
Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
(радиус Земли 6370 км)
![Page 14: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/14.jpg)
«Историческая справка»«Историческая справка»
Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
Первые попытки делались ещё до нашей эры!
назад
![Page 15: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/15.jpg)
«Число Архимеда»«Число Архимеда»
Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали
называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
![Page 16: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/16.jpg)
«Клинописные «Клинописные таблички»таблички»
В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
![Page 17: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/17.jpg)
Как запомнить первые Как запомнить первые цифры числа ?цифры числа ?
Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.С. Бобров. “Волшебный двурог”
![Page 18: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/18.jpg)
По количеству буквПо количеству букв
В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:
“Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);“Вот и знаю я число, именуемое Пи. –
Молодец!” (π = “3,1415927);“Учи и знай в числе известном за цифрой
цифру, как удачу примечать” (π = 3,14159265359).
![Page 19: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/19.jpg)
По количеству буквПо количеству букв
Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
Учитель одной из московских школ придумал строку:
“Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.
![Page 20: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/20.jpg)
Шутка о Шутка о ππ=22/7=22/7
Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
Двадцать две совы скучалиНа больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах.
О мышах довольно юркихВ аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усовУ огромных серых сов
![Page 21: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/21.jpg)
14 марта – 14 марта – Международный день Международный день
числа числа ππ“… в любой окружности,
независимо от её диаметра, отношение длины
окружности к её диаметру, есть величина постоянная” -
шедевр человеческой мысли, не менее ценный и
прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да
Винчи.
![Page 22: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/22.jpg)
РефлексияРефлексия
Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке:
Легко Обычно Трудно
Оцените степень вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применить; Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; Усвоил частично; Не усвоил. назад
![Page 23: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/23.jpg)
РефлексияРефлексия
Сегодня я узнал…Было интересно…Я понял, что…Теперь я могу…Я научился…У меня получилось…Я попробую….Меня удивило…Мне захотелось…
Сегодня я могу оценить свою работу на «___».
назад
![Page 24: Длина окружности и площадь круга математика 6 класс](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061614/568130ef550346895d97119c/html5/thumbnails/24.jpg)
Страничка для учителяСтраничка для учителя
Для качественного проведения урока вам понадобятся дополнительные средства обучения:
Учебник: урок ориентирован на любой УМК по математике для 6-го класса;
Рабочая карта ученика, разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. ссылку);
Шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. ссылку);
Разрезные карточки со словами для физкультминутки (см. ссылку).
назад