نقشهبرداري و مكانيابي همزمان به کمک الگوريتم ژنتيک

نقشه برداري و مكان يابي به کمک الگوريتم همزمان

ژنتيک

علي وحدت برنا جعفرپور

Genetic Algorithm for Simultaneous Localization And Mapping (SLAM)

مكان يا و نقشه برداريهمزمان بي

2

فهرست مطالب

الگوريتم ژنتيک1.

به عنوان يک مسئله ي SLAMمسئله ي 2.بهينه سازي

SLAMالگوريتم ژنتيک براي حل مسئله 3.

نتايج4.

نتيجه گيري5.


3

-الگوريتم ژنتيک1

مقدمه1.

اجزاي الگوريتم ژنتيک2.Representationنمايش : 1.Evaluationارزيابي : 2.Parent Selectionانتخاب والدين : 3.Recombinationبازترکيبي : 4.Mutationجهش : 5.Survivor Selectionانتخاب بازماندگان : 6.Terminationپايان : 7.


4

مقدمه اي بر الگوريتم ژنتيک

طي در ط@بيعت در موج@ودات تکام@ل از گرفت@ه اله@ام زم@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ان @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

مي باشد تکام@ل در ط@بيعت را ب@ه ص@ورت ک@امپيوتري ش@بيه س@ازي

در آ@نچ@ه ش@بيه عملگره@ا@يي ک@ا@ر اي@ن ب@راي کن@د@. م@ي ط@بيعت وج@ود دار@د تعريف@ مي شود.

ح@الت فض@اي داراي ک@ه مس@ائلي ب@راي الگ@وريتم اين بزرگ باشند کارايي مناسبي دارد.

اين الگ@وريتم ب@ا ي@ک جمعيت اولي@ه تص@ادفي ش@روع ب@ه ک@ارم@ي کن@د و ب@ا تولي@د نس@لهاي مختل@ف جوابه@ا را بهب@ود مي

بخشد.@


5

Representation نمايش

الگ@وريتم ب@راي ک@ه ب@ه ش@کلي مس@ئله نم@ايش ژنتيک قابل حل باشد.

: باش@د مي وج@ودي ش@کل دو داراي ف@رد هر phenotype و genotype ب@@@ه .genotype

کروموزوم هم مي گويند.

a d c a a c b

genotype:phenotype:


6

ارزيابي

ف@رد ي@ک ج@واب ک@ه ج@وابي ک@ارايي و کيفيت جمعيت را نشان مي دهد

ت@ابعي ط@راحي مي ش@ود ک@ه براي اين منظ@ور ي@ک ج@واب را دري@افت مي کن@د و کيفيت آن را

به شکل يک عدد حقيقي بر مي گرداند


7

انتخاب والدين

شايس@ته انتخ@اب ب@راي ط@بيعت رفت@ار همانن@د ترين موجودات براي زنده ماندن مي باشد.

در ک@ه ده@د نس@بت مي احتم@الي ف@رد ه@ر به نسل بعدي الگوريتم ايفاي نقش کند.

ب@راي بيش@تري بيش@تر ش@انس ک@ارايي ب@ا اف@راد زنده ماندن دارند.

.شانس افراد وابسته به کارايي آنها مي باشد


8

بازترکيبي

.شبيه سازي جفت گيري در طبيعت مي باشد در اين عم@ل دو ج@واب از بين جمعيت انتخ@اب

مي ش@وند و از طري@ق آنه@ا دو فرزن@د ک@ه داراي باش@ند مي ترکي@بي ص@ورت ب@ه وال@دين ژنه@اي

توليد مي شود.


9

جهش و انتخاب باز ماندگان

.همانند جهش در طبيعت مي باشد جهش در طبيعت عبارت است از توليد موجودات

سر و غيره2عجيب غريب مانند حيوانات مي ولي اس@ت مطل@وب ن@ا م@وارد اک@ثر در جهش

توان@د در م@واردي ب@اعث تولي@د وي@ژگي ه@اي مفي@دي که در پدر و مادر موجود نيست بشود

انتخاب بازماندگان عبارت است از انتخاب از بينفرزندان توليد شده براي تشکيل نسل بعد .


10

شبه کد الگوريتم ژنتيک


11

شرايط مسئله

مس@ير بدس@ت آم@ده توس@ط ادوم@تري و اطالع@ات سنس@وره@ر ا@زاي@ ک@ه @ب@ه ش@ده 10cmفاص@له ثبت رب@ات ح@رکت

است. اطالعات مسير حرت ربات به شکل

ام و j مي باشند. طول مسير طي شده در حرکت ام مي باشد که توسط ادومتري j زاويه حرکت

بدست آمده است. ب@ه ادوم@تري بدس@ت ب@ا توج@ه اين مق@اديري ک@ه مي دانيم

آم@د@ه دا@راي خط@ا مي @باش@د. ه@د@ف ک@ه@ پي@د@ا ک@ردن مس@ير ط@ي@ ش@ده@ ي ب@هي@ن@ه اي@ ا@س@ت ک@ه@ به@ت@رين @نقش@ه ر@ا ب@را@ي م@ا

توليد کند.


12

به عنوان يک مسئله ي SLAM-مسئله ي 2بهينه سازي

هدف پي@دا ک@ردن به@ترين مس@ير اص@الح ش@ده اس@ت ک@همي@ ت@و@ان ب@ا @توج@ه @ب@ه مس@ير @موج@و@د ب@راي@ رب@ات ي@افت ک@ه

ب@هترين @نقشه@ ي مو@جود @را براي @ما تولي@د. اي اس@ت ک@ه کم@ترين نقش@ه نقش@ه ي موج@ود به@ترين

مي@زان تا@بع معي@ار تعري@ف شده ر@ا ت@وليد کند. تابع معي@ار مس@ير طي ش@ده و اطالع@ات سنس@ور فاص@له

مي را نقش@ه@ آ@نه@ا@ ب@ه توج@ه@ ب@ا@ و کن@د مي@ را @دري@افت سازد.

در واق@ع مس@ير نقش@ه را مي س@ازد و نقش@ه مس@ير رااص@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@الح

مي کند


13

-الگوريتم ژنتيک براي حل 3SLAMمسئله

بايد اجزاي ذکر شده در الگوريتم ژنتيک را براياين منظور تعريف کنيم.

.1: موج@ود نم@ايش اطالع@ات گف@تيم ک@ه هم@انطور ادوم@تري ب@ه ص@ورت مي ک@ه اص@الحاتي ص@ورت@ ب@ه ر@ا باش@د. @کروموزومه@ا نظ@ر @ د@ر ش@و@د ا@عم@ال ه@اي @ادوم@تري@ دا@ده رو@ي

@ع@د@د ب@س@يار ب@ز@ر@گي مي Nگ@رفت@ه @مي @ش@ود.@ چ@ون @ قس@م@ت مس@اوي Mب@ا@ش@د دا@د@ه ه@اي اد@وم@تري @را ب@ه@

حات @يکس@ان مي @ب@اش@ند ت@قس@يم مي ک@ه@ دارا@ي اص@ال@( M<<N)کنيم.


14

الگوريتم ژنتيک براي حل SLAMمسئله

رب@ات بررس@ي م@ورد مث@ال ح@رکت 150در م@تر 3داش@ته اس@ت. تص@حيحات ب@ر روي حرکته@اي

اين بن@ابر ش@ود. مي انج@ام . M=50م@تري ب@راي تولي@د اولي@ه ي اتف@اقي م@وارد زي@ر در نظ@ر

گرفته مي شود :


15


ب@راي اين منظ@ور ت@ابعي تعري@ف ش@ده اس@ت . ارزي@ابي :2ع@ات ا@دوم@تري @و اطالع@ات سنس@ور ک@ه@ ب@ا@ تو@ج@ه ب@ه@ طال@

مي سازد. occupancy gridنقشه @را بر @اساس ر@وش محاس@به empiو occi مق@دار 2 ش@بکه iبراي ه@ر س@لول

م@ي ش@و@د ک@ه ب@ه ت@ر@تيب@ نش@ان @دهن@د@هي@ تع@د@د @دفع@اتي ي@ا آز@ا@د مي@ @باش@ن@د@ ک@ه @سنس@ور @فاص@ل@ه @آنه@ا را@ ف@ض@اي

مانع تشخيص داده است.ب@ه کم@ک متغ@ير ه@اي نقش@ه تولي@د از و occبع@د emp 2

م@عي@ار@ ک@ا@ر@اي@ي ب@ه @ط@ور@ @جداگان@ه @محاس@به@ و@ ب@ا @يک@د@يگر جمع مي شوند.


16


اطالعات بدست آمده توسط ادومتري و سنسور فاصله


17


م@يزان س@ازگاري اطالع@ات :. معي@ار س@ازگاري 1سنسور فاصله براي سلولهاي مختلف نقشه :

ه@ر چ@ه اين مق@دار کم@تر باش@د ب@ه اين مع@ني اس@ت ک@ه اطالع@اتي ک@ه سنس@ور در مکانه@اي مختل@ف

به ما داده تطابق بيشتري با يکديگر دارند. م@ربعي ب@ه دور ک@ل نقش@ه ي :. معي@ار فش@ردگي 2

)نق@اطي ک@ه آم@ده آنه@ا ص@فر مي occبدس@ت ب@ه آن مس@احت و ش@ود مي کش@يده باش@د(

عنوان معيار فشردگي به کار مي رود


18


نقشه ي بدست آمده فقط توسط معيارسازگاري


19


هم@انطور ک@ه دي@ديم اس@تفاده از معي@ار س@ازگاريب@ه@ عن@وان @تنه@ا @معي@ار ا@رزي@اب@ي ک@اراي@ي ب@ه ج@ا@ي ح@ل

ناسازگاري ها از آنها اجتناب مي کند. براي اين منظور متغيري به نامw معرفي کرده

اند که نشان دهنده ي ارزش نسبي دو معيار ذکر شده مي باشد و کارايي نهايي به اين شکل

محاسبه مي شود :

F = MC1 + wMC2


20


براب@ر تع@داد اف@راد جمعيت وال@دين ب@راي تولي@د 2. انتخ@اب وال@دين : 3اين منظ@ور اح@تي@اج اس@ت@.براي@ ب@ازت@رکي@بي@ ن@س@ل @بع@د @ا@ز ط@ر@ي@ق شا@ي@س@تگي اف@راد را@ ب@ا توج@ه@ ب@ه ت@ابع@ مع@ي@ا@ر انت@خ@اب@ مي @ک@نيم. ب@راي

ب@راي @ف@رد@ منظ@و@ر م@ق@دار @iا@ين ei @مي ت@ولي@د اين@ ش@کل@ ب@ه را emax @و@ @emin به@ت@ر@ين و @ب@دترين @ف@رد@ @را@ @برا@ب@ر ب@ا eک@ن@ي@م@ : @مق@د@ار

و ک@ا@را@يي ب@قي@ه ي@ اف@ر@اد ر@ا@ ب@ا emax=1.5 emin)@=( 5.ق@ر@ار مي @ده@يم.@ت@و@ج@ه ب@ه ا@ي@ن دو @مق@د@ا@ر درون ي@اب@ي @خطي م@ي @ک@نيم. ا@گ@ر بخ@ش@

@ب@ود@ @ي@ک @نس@خه ب@راي @ب@ازت@ر@کيبي@ ا@ن@تخ@اب مي@ ش@و@د. 1غ@ي@ر@ کس@ر@ي @بقي@ه@ ي وال@د@ين ب@ا ا@حتم@ال@ي @متنا@س@ب ب@ا @ب@خ@ش ک@س@ري @انت@خ@ا@ب مي

شوند. ع@ددي ب@ه ص@ورت 0.005 ه@ر بع@د ج@واب ب@ا احتم@ال کم . جهش :4

اتفاقي تغيير مي کند.


21


در اين مورد توضيحي . انتخاب بازماندگان :5داده نشده است.

نسل پايان مي 150الگوريتم بعد از . پايان : 6يابد


22

نتايج

فقط سازگاري سازگاري و فشردگي


23

نتيجه گيري

نس@ل ه@ر تولي@د مقالي@ه نويس@ندگان ي گفت@ه به ح@دود PII 200الگ@وريتم ژنتي@ک ب@ر روي ي@ک ک@امپيوتر

اج@راي 50 ب@ار@ ه@ر ا@ين ب@ن@ابر ب@رد. زم@ا@ن مي@ ثاني@ه در@ ح@دود ز@م@اني آن س@اعت زم@ان الزم 5/2کا@م@ل

دارد. اين زم@ان ب@اال الگ@وريتم را ب@ه روش@يoffline تب@ديل

مي@ کن@د. در @اين روش ف@رض ش@ده@ اس@ت@ ک@ه ر@ب@ات ف@اص@له@ ي زي@ا@دي را ب@دون اينک@ه بدان@د @کجاس@ت @طي

کرده است. نس@خه ه@اي س@ريعتر ي@ا م@وازي مي توان@د اين روش را

کاربردي کند.


24

نتيجه گيري

ش@رايط نگ@رفتن نظ@ر در روش اين مزيت خاصي در محيط و ربات مي باشد.

تنظيم ب@راي کم ه@اي پ@ارامتر آن ديگ@ر مزيت ني@از ب@ه تع@يين ش@دن wمي باش@د. تنه@ا پ@ارامتر

دارد


25

جمع بندي و نتيجه گيري

مج@زا بص@ورت ب@رداري نقش@ه و ي@ابي مک@ان ابت@دا در ي@ادآو@ري ش@د، س@پس رو@ش ه@اي@ آم@اري@ ب@را@ي مک@ان ي@ا@بي

و@ نقشه برد@اري@ همزمان مو@رد ب@ررسي قرا@ر گ@رفت. دي@ديم ک@ه روش ه@اي آم@اري تنه@ا روش ه@ايي هس@تند ک@ه

مي تو@انن@د@ هم@ه@ فض@اي ا@حتم@االت @نقش@ه و@ وض@عيت @روب@ات ان@واع نو@يزه@ا ر@ا م@د@ل ک@رد@ه @و را @ب@ررس@ي @کنن@د@ @و ض@م@نا@

ع@دم قطعي@ت را نيز در م@حاسبات در @نظر مي گي@رد .دارن@د اولي@ه ب@ه خط@اي ب@االيي وابس@تگي روش@ها تم@ام

خط@اي زي@اد @در تص@ور@ اولي@ه@ ي رب@ات@ از م@وق@عيت خ@ويش مي توانند خطاهاي بسيار بزرگي توليد کند


26

جمع بندي و نتيجه گيري

فيل@تر ک@المن همگ@رايي ب@االيي دارد ولي ب@ار محاس@باتيآ@ن م@@زيت با@ش@@د. مي ب@@اال و realtimeآن ب@@ودن

افزايشي بودن آن است. روشEM تولي@د ب@راي ولي دارد پ@اييني همگ@رايي

باش@ند دارا@ي ح@لق@ه @ه@اي @ب@زر@گ م@ي@ ک@ه@ ن@قش@ه@ ه@ايي@ بس@ي@ار @مفي@د @مي باش@د@ و@ از تم@ام الگ@و@ري@تم@ ه@اي @ب@ر پاي@ه

ي ف@يلتر کا@لمن @در اي@ن مورد @بهتر@ عمل مي کند مي ت@وان ب@ا ت@رکيب الگوريتمه@اي مختل@ف الگوريتمه@اي

جدي@دي بدس@ت آورد@ ک@ه مز@اي@اي آنه@ا را ب@ا هم داش@ته باشد.


27

با تشکر!

نقشهبرداري و مكانيابي همزمان به کمک الگوريتم ژنتيک

Documents