北京航空航天大学附属中学 王人伟
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数学教学中
思维能力的培养北京航空航天大学附属中学 王人伟
一、能力与技能二、高考题中的能力立意三、数学教学中思维能力的培养
能力是对思想材料进行加工的活动过程的概括。在对思想材料加工过程中,在人身上反映出来的比较稳定的心理特点,诸如感知觉、注意、记忆、想象、思维等都是能力。 ——曹才翰
注重提高学生的数学思维能力,这是数
学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。
——普通高中数学课程标准
1. 函数y = f(2 + x)与y = f(2 - x)的图像关于_______对称.
2. 已知函数 f(x)定义域为 R, 值域为 (0, 5), 且对于任意正实数t, x,都有
f(x) + f(x+2t) f(x+t)
写出一个满足条件的函数 f(x)的解析式__________.
+
_________2
<
3.(2010全国卷第15题)直线y = 1与曲线y =
x - |x| + a 有四个交点,则a的取值范围是 .
4.直线y = —x +1与曲线y = x - |x|+ 1有_________个公共点.
5.直线y = —x +1与曲线y = | x - 1|有_________个公共点.
2
110
2
110
2
8. 直线y = ax + a+ —与曲线—————=—
恰有一个公共点,则a值的取值范围为_____________________.
12
12
lg(4 - |x - 2|)lg(2y)
3.(2010全国卷第15题)直线y = 1与曲线y =
x - |x| + a 有四个交点,则a的取值范围是 .
2