Прыметы падобнасці трохвугольнікаў

Дамашняе заданне

• Дадзены прамавугольны трохвугольнік АВС з прамым вуглом С.

Адзін з катэтаў роўны

5 см, а гіпатэнуза 13 см. Знайдзіце адлегласць

ад большага катэта да гіпатэнузы

Рашэнне1. Па тэарэме Піфагора

АС2=АВ2 – СВ2 ,АС=12см. АМ = 12/2=6 см.2.

Па 1 прымеце падобнасці Трохвугольнікаў.3.

4.НМ =

Адказ: см.

НМ

СВ

АМ

АВ

АСВ АНМ

АВ

СВАМНМ

13

42

13

42

У геаметрыі фігуры аднолькавай формы прынята называць падобнымі.

Падобнымі з’яўляюцца два круга, два квадрата.

,1ВВ 1СС ,1АА

А

В

С

С1

В1

А1

11ВА

АВ

11СВ

ВС

11СА

АС

1. Якія трохвугольнікі называюцца падобнымі?

3. Два трохвугольнікі падобны. Два вугла аднаго трохвугольніка 1200 и 500. Чаму роўны меншы

вугал другога трохвугольніка?

Адказ : 100

1. Чаму роўна адносіна перыметраў падобных трохвугольнікаў?

2. Чаму роўна адносіна плошчаў падобных трохвугольнікаў? .

4. У падобных трохвугольнікаў сходныя стораны роўны 3 см і 9 см. Плошча першага трохвугольніка роўна 8 см2.

Знайдзіце плошчу другога трохвугольніка.

Адказ : 72 см2

А

В

С

С1

В1

А1

Бліц- апыт Бліц- апыт

Дадзена:

ABC А1В1С1

12см 1414смсм6см

Знайдзіце: х, у.

х

у

7см

16см

88смсм

А

В

С

С1

В1

А1


Дадзена: ABC А1В1С1

18см

77смсм6см

Знайдзіце: х, у.

х

у

21см

24см

88смсм

А

В

С

С1

В1

А1


Дадзена: ABC А1В1С1

77смсм6см

Знайдзіце: х, у,z.

х

z40см

88смсм

смР СВА 105111

yсмРАВС 21

5111 ABC

CBA

Р

Р

30см 35см

7. Ці будуць два роўнастаронніх трохвугольнікі падобны?

Адказ : Так

5. У якой адносіне дзеліць бісектрыса трохвугольніка процілеглую сторану?

6. Сфармулюйце прыметы падобнасці трохвугольнікаў

8. Ці будуць два раўнабедраных трохвугольнікі падобны?

Адказ : Не

A

B С

BC II AD. Знайдзіце пары падобных трохвугольнікаў і дакажыце іх падобнасць.

,АОDВОС ОАDВСО


COB AOD па 1 прымеце падобія трохвугольнікаў

D

BC

AD=

BO

OD

OC

OA=O

44

1212 21212121

44

1212

xxxx

xx

2121=

44

1212

Зможам без прапорцыіЗможам без прапорцыі

A

B

P

Трапецыя АDPC. Знайдзіце пары падобных трохвугольнікаў і дакажыце іх падобнасць.

,агульныВ АBDP


Назавіце роўнасць адпаведных старон

BDP BAC па 1 прымеце

C

DP

AC=

BP

BC

BD

BA=

D

88

2121

88

44xxxx xx

2121=

88

1212

12121212

2121

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаўБліц- апыт Бліц- апыт

A

B

С

7см

Е

КF

400400

8см

3,5см4см

,ВЕ

4

8=

3,5

7ПравільнаПравільна

FEK AВСпа 2 прымеце

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаўБліц- апыт Бліц- апыт

A

B

C

10см

M

L

K

700

400

10см

5см

5см

,ВМ

5

10=

5


KML ABCпа 2 прымеце

400

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаў

агульныВ

Бліц - апыт Бліц - апыт

AВС РВD па 2 прымеце

3

12=

5


A

B

P

C

D

55

33

12122020

Знайсці

CBA

DBP

S

S

CBA

DBP

Р

Р

4

1;

16

1

A

B

C

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаўБліц-апыт Бліц-апыт

D

E

F

4см8см

6см6см

9см

12см

6

4=

9

6ПравільнаПравільна DEF ABC

па 3 прымеце

=12

8

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаўБліц-апытБліц-апыт

A

B

C

6см

M

L

K

8см

3см

4см

4

8=

4


KML ABCпа 3 прымеце

4см

8см

= 3

6

Даказаць: КМ II BLБліц- апыт Бліц- апыт

A

B

C

6

M

L

K

10

7

3

7

14=

5


KMA LBCпа 3 прымеце

5

14

= 3

6

Знайсці

CBL

AMK

S

S

CBL

AMK

Р

Р;4

1

2

1

A

BС

Дакажыце падобнасць трохвугольнікаўЗнайдзіце вугал ВАD.

D

15151414

555500

2121

1010

99 1133

808000

10

15=

14


АСD ABCпа 3 прымеце

=

14

9 13

808000

555500

Бліц- апытБліц- апыт

Тэст на ўстанаўленне праўдзівасці або непраўдзівасці выказванняў

1.Два трохвугольнікі падобны, калі іх адпаведныя вуглы роўныя і сходныя стораны

прапарцыянальныя.

2. Два роўнастароннія трохвугольнікі заўсёды падобныя.

3. Калі тры стараны аднаго трохвугольніка адпаведна прапарцыянальныя тром старанам

другога трохвугольніка,то такія трохвугольнікі падобныя.

4. Стораны аднаго трохвугольніка маюць даўжыні 3, 4, 6 см, стораны другога

трохвугольніка роўны 9, 14, 18 см. Падобныя гэтыя трохвугольнікі?

5.Перыметры падобных трохвугольнікаў адносяцца як квадраты сходных старон.

6.Калі два вуглы аднаго трохвугольніка роўны 60 і 50, а два вуглы другога трохвугольніка

роўны 50 и 80, то гэтыя трохвугольнікі падобныя.

7. Два прамавугольных трохвугольніка падобныя, калі маюць па аднаму роўнаму

востраму вуглу.

8. Два раўнабедраных трохвугольнікі падобныя, калі іх бакавыя стораны

прапарцыянальныя.

9. Калі медыяна трохвугольніка роўна 9 см, то адлегласць ад вяршыні трохвугольніка да

пункта перасячэння медыян роўна 6 см.

10. Калі адлегласць ад вяршыні трохвугольніка да пункта перасячэння медыян роўна 8см,

то даўжыня медыяны роўна 12см.

№ Ключ Бал

1 Так 1

2 Так 1

3 Так 1

4 Не 1

5 Не 1

6 Не 2

7 Так 2

8 Не 2

9 Так 3

10 Так 3

A

B С

АВСD – паралелаграм. РРАВСD=45см, ВN AD, BF CD, BN : BF = 2 : 3BN : BF = 2 : 3 Знайсці AB іAD.

N

F

D

22 33

xxxx

Дамашняе заданне

Апішыце канфігурацыю, зададзеную рысункам,выкарыстоўваючы пры гэтым матэрыял нашага ўрока і складзіце некалькі задач.

Прыклады задач:

1.Дакажыце, што QR – сярэдняя лінія трохвугольніка MNP.

2.Дакажыце, што Δ MNP и Δ QNR падобны. Знайдзіце:

a) каэфіцыент падобія;

b) адносіну перыметраў і плошчаў гэтых трохвугольнікаў.

3.Знайдзіце ME, калі вядомы MN, NP, EP.

4.

5.

Прыметы падобнасці трохвугольнікаў

Documents