Решение треугольников
DESCRIPTION
Решение треугольников. Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ №36, город Калининград. Цели урока:. Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Геометрия, 9 класс.Учитель математики высшей категории
Ковальчук Лариса Леонидовна.МОУ СОШ №36, город Калининград.
Цели урока:
Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников
Развитие любознательности, логического мышления, монологической речи в ходе объяснений и навыков самостоятельной работы в группах
Привитие аккуратности и точности измерений
Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Питиск, автор учебника по тригонометрии и различных таблиц.
Тригонометрия – раздел математики, который изучает зависимость между углами и сторонами треугольника.
Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. А в Древней Греции во 2 веке до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника. По существу это была первая таблица синусов.
Из истории математики
Из истории математики К концу 13 века ученые исламского
мира уже оперировали тригонометричес-кими функциями, открыли и доказали несколько важных теорем, использовали окружность единичного радиуса. Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом в 1′.
Особенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырех-угольнике» астронома
Насир ад-Дин ат-Туси. Это было первое в мире сочинение,
в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная наука.
Насир ад-Дин ат-Туси( 1201 -1274)
Из истории математики
Трактат Ат-Туси произвел огромное впечатление на немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Современники больше знали его под другим именем. Это имя переводится на латинский язык как название его родного города Кёнигсберга.
Иоганн Мюллер(1436—1476)
Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в европейской математике огромную роль – дал толчок к бурному развитию тригонометрии в Европе. Дальнейшее ее развитие пошло по пути накопления и систематизации формул, уточнение основных понятий, становления терминологии и обозначений.
Орнамент и таблицыиз венецианского издания "Календаря "немецкого астронома Иоганна Мюллера
Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в Европе (г. Нюрнберг, 1471г.)
Иоганн Мюллер – автор первых печатных астро-номических таблиц, где применялись триго-нометрические знания, которыми пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели.
А мы пускаемся в дальнейшее плавание по математическому морю…
Практическая работа.
( Работа в группах ).
Построить треугольник по трем сторонам. Найти площадь этого треугольника и радиус описанной около треугольника окружности. Постройте описанную окружность
1 группа:
13, 14, 15 см.
2 группа:
7,15, 20 см.
o 3 группа: 4,13, 15 см.
Задания группам:
Проверьте результаты: 1 группа:
S = 84 см².
R = 8,125 см.
2 группа:
S = 42 см².
R = 12,5 см.
o 3 группа: S = 24 см².
R = 8,125 см.
Домашнее задание:
«Per aspera ad astras» № 1034, №1025 (и,ж) Творческое задание:
составить кроссворд на тему «Треугольники»,
в котором можно исполь-зовать теоретический материал и практические задания.
Спасибо за урок, творческих успехов!
Источники информации:
http://ru.wikipedia.org http://alexandr4784.narod.ru www.edu.ru http://www.sota http://www.rasl.ru/b_resours/set/fismat_set/gao.php http://naturalhistory.narod.ru/Person/Srednevek/Regiomontan Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/
(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)- 17-е изд.-М.: Просвещение,2007.