« Математика вокруг нас»

Задача:

Сколько необходимо краски, чтобы покрасить спортзал школы, при условии, что на 1кв.м. требуется 200 г. Краски при двойном покрытии?

Составление плана действий

Какого цвета необходима краска?- Коричневая;- Голубая;- Белая.Создаем 3 рабочие группы:1. Группа высчитывает сколько

требуется коричневой краски.2. Группа – сколько голубой краски.3. Группа – сколько белой краски.

Презентация группы №1 Круги закрашены голубой краской. Находим площадь круга с радиусом 1,7 м

S кр. = П * R

S кр. = 3,14 * 1,7 S кр. = 9,07 м

2

2

2

Голубой краской закрашены 2

четырехугольника имеющие форму трапеции.

Но мы не умеем находить площадь трапеции, поэтому разбиваем трапецию на 2 прямоугольных треугольника.

3,4

1,3 6 S трап. = Sпр. + S тр. S трап. = 3,4 *4,6 + 2*1/2*4*6*1,3 S трап. = 15,64 + 5,98 = 21,62 кв.м

4,6

А можно с одной стороны отрезать треугольник, с другой достроить – получится прямоугольник со сторонами 4,6м и 4,7м

3,4 6 – 3,4 = 2,6

2,6 : 2 = 1,3

3,4 + 1,3 =4,7

1,3 6

4,6

Sпрям. = 4,6 * 4,7 Sпрям. = 21,62 кв.м

Таких трапеций две. Значит :2 * Sтрап.= 2 * 21,62 2 * Sтрап.= 43,24 кв.м

2 * S трап. + S кр. = S–

закрашен.гол.краской

43,24 + 9,07 = 52,31 кв.м

200 * 52,31 = 10462 (г.) – голубой краски 10кг 462г = 10,5 кг

Итого : голубой краски для покраски спортзала требуется 10,5 кг.

Презентация группы №1

Замеры и вычисления производили Некрасов Ваня, Троицкий Алексей, Самодурова Элина, Михалева Лиза

КОНЕЦ !

Презентация группы №2

Сколько требуется белой краски?

Белые полосы поверх коричневой краски. Надо найти длину всех этих полос и умножить на ширину 0,1м

2 полосы по17м 17 * 2 = 34м5 полос по 8м 8 * 5 = 40м4 полосы по 3,4м 3,4 * 4 = 13,6м3 полосы окружности 10,68 * 3 = 32,04 м С = П * ДС = 3,14 * 3,4С = 10,68 м

2 полосы ограничивающие трапеции, значит надо найти периметр трапеции.

Р тр. = 6 + 4,8*2 +3,4Р тр. = 19 мПериметр 2-х трапеций равен:2 * 19 = 38 м2 полуокружности :2 * 9,6 = 19,2 мВсе складываем:

34+40+13,6+32,04+38+19,2 = 176,84м

Находим площадь этих полосок:S =176,84 * 0,1 = 17,684 кв.м

Узнаем сколько потребуется белой краски:

200 * 17,684 = 3536,8 г = 3,5368 кг =3,5 кг.

Итак белой краски потребуется 3,5 кг.

Презентация группы №2

Замеры и вычисления производили Галузина Катя, Тиханов Антон, Козырев Дима, Магда Аня

КОНЕЦ !

Презентация группы №3

Сколько требуется коричневой краски, чтобы покрасить пол спортзала?

Пол спортзала имеет форму прямоугольника. Его длина 18 м, ширина 9 м.

Находим площадь этого прямоугольника .

Sпрям. = 18 * 9Sпрям. = 162 кв.м

Из площади прямоугольника надо вычесть площадь двух трапеций и площадь одного круга, получится площадь выкрашенная коричневой краской, т.е. площадь голубой краской.

162 – 52,31 = 109,69 кв.м.200 * 109,69 = 21938 г = 21,938 = 22

кг.

Итого:Для того чтобы покрасить пол в

спортзале школы требуется:22 кг. Коричневой краски10,5 кг. Голубой краски3,5 кг. Белой краски.

Презентация группы №3

Замеры и вычисления производили Поляков Лев , Тихонравов Илья и Сухов Евгений

КОНЕЦ !