перетворення графіків тригонометричних виразів
TRANSCRIPT
![Page 1: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/2.jpg)
П’ятихвилинка
![Page 3: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/3.jpg)
Встановити відповідність:
0202 60sin60cos
0202 60sin860cos4
0202 45sin545cos3
0202 30sin830cos4
0202 45sin630cos12
1
7
5
4
12
![Page 4: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Встановити відповідність:
060sin
030cos
0124sin
037sin
058cos
032sin
0129cos
096sin
084sin056sin
053cos
051cos
![Page 5: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/5.jpg)
Формули зведення
)2
cos(
)2
sin(
sin
sin
![Page 6: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/6.jpg)
2cos
sin
2
3sin cos
Спростити:
![Page 7: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/7.jpg)
Спростити:
tg tg
2
ctg tg
![Page 8: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Співвідношення між тригонометричними
функціями одного й того самого аргументу
1cossin 22
cos
sintg
sin
cosctg
1 ctgtg
22
cos
11 tg
22
sin
11 ctg
![Page 9: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Спростити вираз:
22 cossin1
222
2222
sin2sinsin
sin)cos1(cossin1
Розв’язання:
![Page 10: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Відомо, що
5
2;
2
5
2
3
3
5
3
2
3
5
cos
sin,
3
5
9
41
)3
2(1cos1sin
cos1sin,1cossin
22
2222
ctg
tg
.2
0,3
2cos
Обчислити
ctgtg ,,sin
![Page 11: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Відомо, що
7
53
7
45
49
41)
7
2(1
sin1cos
2
2
.2
3,7
2sin
Обчислити cos
![Page 12: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Відомо, що
304
15158
4
15
16
11)
4
1(1
sin1cos
2
2
.22
3,4
1sin Обчислити
cos158
![Page 13: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/13.jpg)
cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
Формули додавання
cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β
sin (α – β) = sin α cos β - cos α sin β
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
tgtg
tgtgtg
1
)(tgtg
tgtgtg
1
)(
![Page 14: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Спростити вираз:
;sinsin)cos(
)cos(coscos
![Page 15: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Розв’язання:
.coscos
sinsin
sinsinsinsincoscos
sinsincoscoscoscos
sinsin)cos(
)cos(coscos
tgtg
![Page 16: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Знайти значення виразу:
;30751
3075
tgtg
tgtg
![Page 17: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Розв’язання:
.145)3075(30751
3075
tgtgtgtg
tgtg
![Page 18: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/18.jpg)
.cossin22sin
.sincos2cos 22
.1
22
2tg
tgtg
Формули подвійного аргументу
2
2
sin22cos1
;cos22cos1
![Page 19: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/19.jpg)
Спростити вираз:
;432
431 2
tg
tg
![Page 20: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Розв’язання:
.8686
1
432
431 2
ctgtgtg
tg
![Page 21: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Спростити :
5,1cos
5,1sin
ctg
tg
![Page 22: перетворення графіків тригонометричних виразів](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061515/55d18ed1bb61ebc52e8b46ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Розв'язання:
5,1cos
5,1sin
ctg
tg
1
cos
cos
tg
tg
Відповідь: 1