Важнейшие пары равносильных формул (основные законы алгебры логики)

1) Закон двойного отрицания:

xx ~ .

Законы коммутативности:

2) xyyx &~& ;

3) xyyx ~ .

Законы ассоциативности:

4) zyxzyxzyx &&~&&~&& ;

5) zyxzyxzyx ~~ .

Законы дистрибутивности:

6) zxyxzyx &&~& ;

7) zxyxzyx &~& .

Законы де Моргана:

8) yxyx ~& ;

9) yxyx &~ .

Законы идемпотентности:

10) xxx ~& ;

11) xxx ~ .

Закон исключённого третьего:

12) 1~xx .

Закон противоречия;

13) 0~& xx .

Свойства 0 и 1:

14) 00 ~&x ;

15) xx ~&1 ;

16) xx ~0 ;

17) 11 ~x .

Законы поглощения:

18) xyxx ~& ;

19) xyxx ~& .

20) Закон исключения импликации:

yxyx ~ .

21) Закон исключения эквивалентности:

xyyxyx &~ .

22) Закон исключения суммы по модулю 2:

yxyxyxyx ~~~ .

23) Закон исключения штриха Шеффера:

yxyx &~| .

24) Закон исключения стрелки Пирса:

yxyx ~ .