الرحيمالرحمناللهبسمربىاشرحلىصدرى

العظيماللهصدق

امختارزينباالسململيجى

شوقىمحمودسارةالصباغخالدرحمة

الفصلرياضياتالمادة

تطبيقات على االعداد الحقيقية

الدائرة•ط نق وحدة 2محيط الدائرة=•

طوليةمساحة الدائرة=ط نق تربيع •

وحدة مربعةحيث طول نصف قطر الدائرة •

] التقريبية النسبة[ ط

امثلةفى الشكل المقابل الدائرة م مرسومة داخل الربع •

ا ب ج دفاذا كانت مساحة الجزء الملون • سم تربيع10 5/7بالون االصفر •] 22/7 ط=[اوجد محيط هذا الجزء•

الحلنفرض ان طول نصف قطر الدائرة= نق طول

نق2ضلع المربع=مساحة الجزء الملون اصفر-مساحة المستطيل ا ه

و ء-مساحة نصف الدائرةنق تربيعx 22/7 1/2 نق -x 2=نق 10 5/7

نق تربيع 3/7نق تربيع= 11/7نق-2 =75/7سم5 نق=25 نق تربيع=

ا ه+ا ء+ء [محيط الجزء الملون اصفر=محيطالدائرة1/2 +]و =]5+10+5 [1/2 x 2x 22/7 5/7 =x 35 سم

متوازى المستطيالتهومجسمجميعاوجههالستةمستطيلةالشكلوكلوجهينمتقاب

متطابقانليناذاكانتاطوالاحرفهسصعالمساحةالجانبيةمحيطالقاعدةاالرتفاعالمساحةالجانبية] س صX[ع وحدة مربعةمساحة القاعدة2Xالمساحة الجانبية+= المساحة الكلية• وحدة ]س ص+ص ع+س ع[2المساحة الكلية=•

مربعةاالرتفاعXحجم متوازى المستطيالت= مساحة القاعدة•ع وحدة Xص Xحجم متوازى المستطيالت= س •

مكعبة

المكعب

هو متوازى مستطيالت اطوال احرفة •متساوية

اذا كان طول حرفة=ل وحدة طول فانمساحته مساحة كل وجه=ل تربيع وحدة مربعة

ل تربيع وحدة مربعة4الجانبية=حجم ل تربيع وحدة مربعة 6مساحته الكلية=

المكعب=ل تكعيب وحدة

مكعب ه

مثالالمساحة الكلية لمكعب حجمه اوجد •

سم مكعب125=ل 125حجم المكعب=ل تكعيب

125تكعيب ل= سم 5=

سم تربيع6x5=150ل تربيع=6المساحة الكلية=

االسطوانة الدائرية القائمة

متوازيتان • قاعدتان له مجسم هىعن عبارة منهما كل ن ومتطابقتا

االسطوانة سطح يسمى منحن سطح

لالسطوانة =• الجانبية المساحةالقاعدة ع 2االرتفاع=xمحيط نق ط

= لالسطوانة الكلية المساحة= + القاعدتين مساحتى مجموع الجانبية المساحة

ع +2 نق تربيع 2ط نق طالقاعدة = مساحة االسطوانة نق= xحجم ط االرتفاع

ع تربيع

مثالقطعة من الورق على شكل مستطيل ا ب

سم10ج د فيه اب=سم طويت على شكل اسطوانة 44ب ج=

دائرية قائمة بحيث ينطبق اب على د ج ]22/7ط=[اوجد حجم االسطوانة الناتجة

الحلسم44 محيط قاعدة االسطوانة=

44ط نق=22x22/7= 44نق

سم7نق=حجم االسطوانة=ط نق تربيع ع

=22/7x ] 7[تربيعx10=1540 سم

الكرةهى مجسم سطحه منحنى جميع نقاط

سطحه على ابعاد متساويةمن نقطة ثابتة داخله ]نق[

]الكرة[مركز اذا قطعت الكرة بمستوى مار

بمركزها فان المقطع دائرة مركزها هو مركز الكرة وطول نصف قطرها هو

طول نصف الكرة نق ط نق تكعيب 4/3حجم الكرة=

وحدة مكعبة ط نق تربيع 4مساحة سطح الكرة =

وحدة مربعة

مثالط سم تكعيب اوجد 562,5كرة حجمها

مساحة سطحهاالحل

ط نق تكعيب3/4حجم الكرة=ط نق تكعيب3/4xط= 562,5

x562,53/4=, 875 421نق تكعيب=

سم=7,5 875421,نق=ط 4x ط نق تربيع=4مساحة سطح الكرة=

ط سم[7,5=]225

زينب مختار المليجيسارة محمود شوقىرحمة خالد الصباغ