дійсні числа
TRANSCRIPT
![Page 1: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/1.jpg)
Дійсні числаДійсні числа
Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики
Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів
Городищенської райради Черкаської області
2014
![Page 2: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/2.jpg)
Серед усіх наук МатематикаМатематика
користується особливою повагою; підставою для
цього є та єдина обставина, що її положення
абсолютно правильні й незаперечні, в той час як
положення інших наук до деякої міри спірні і
завжди є небезпека їх спростування новими
відкриттями.
А.Ейнштейн
![Page 3: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/3.jpg)
використовувати вивчені властивості та означення для розв'язування задач на класифікацію чисел
виконувати найпростіші дії з дійсними числами
сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел
сформувати уявлення про множину дійсних чисел
Систематизувати знання щодо поняття числа та видів чисел
Мета уроку:
![Page 4: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/4.jpg)
“Бліц - опитування ” Сформулювати означення квадратного кореня.
Сформулювати означення арифметичного
значення квадратного кореня.
Для яких значень а і в має зміст вираз ?
Скільки коренів має рівняння =а , якщо
а) а > 0 ; б) а = 0 ; в) а < 0 .
Чи є число -4 значенням ? Чому ?
ва
х2
16
![Page 5: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/5.jpg)
“Інтелектуальна розминка”(із взаємоперевіркою)
Знайти кількість коренів рівняння:
х2 = 9; х2 = -9; х2 = 3; х2 = 0; х2 – 31 = 0; х2 = – 31?
Знайдіть корені рівнянь:
х2 = 16; у2 = 0,81; z2 = -4; m2 = 5; n2 = ; d2 = π.
Обчисліть арифметичний квадратний корінь із
чисел : 4; 9; 0,25; 0,81; 0,64; ; ; ; .
Обчисліть : ; ;
36
1
16
1
25
4
81
49
16
13
44.116,02 81
225
64
121 144
3
124,3:4,5
![Page 6: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/6.jpg)
Робота з підручником за схемою :
![Page 7: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/7.jpg)
Математичний словник
Раціональні числа можна записати у вигляді частки,
відношення двох цілих чисел. Слово “відношення” латинською
мовою – ratio.
Іррайіональні числа – значит не раціональні (латинське
ir відповідає заперчувальній частці не.
Термін «ірраціональний» у математичному розумінні вперше
застосовував у XVI ст. англійський математик Томас
Брадвардін (бл. 1290—1349).
![Page 8: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/8.jpg)
Нескінченні періодичні десяткові дроби :
=1,16666…= 1,1(6). =0,363636…=0,(36).
6 – період дробу 36 - період дробу
1,125=1,125000…, 17 = 17,000…, - 3,8 = -3,8000…
Нескінченні неперіодичні десяткові дроби :
= 1,4142135…, = 3,1622776…, π = 3,1415926...
6
7
11
4
2 10
Поняття про період дробу
![Page 9: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/9.jpg)
π є ірраціональним числом (у 1766 році німецький
математик, фізик і астроном Йоганн Генріх Ламберт
(1728-1777) довів ірраціональність числа π. ), десяткове
представлення якого ніколи не закінчується і не є
періодичним . π = 3,141592653589793238462643...
Вивчення цієї математичної константи налічує вже
більше двадцяти двох віків.
Японський математик Ясумаса Канада, зміг
вичислити 1,2 більйона чисел нескінченної послідовності.
Цікаві факти
![Page 10: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/10.jpg)
Неофіційне свято
"День числа π"
відзначається 14 березня, яке в
американському форматі дат
(місяць/день) записується як
3/14, що відповідає
наближеному значенню числа π.
.
Цікаві факти
![Page 11: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/11.jpg)
Світовий рекорд по
запам'ятовуванню знаків числа
π належить японцеві Акира
Харагути(Akira Haraguchi). Він
запам'ятав число π до 100-
тисячного знаку після коми.
Йому знадобилося майже 16
годин, щоб назвати усе число
повністью.
Цікаві факти
![Page 12: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/12.jpg)
Зв’язок між числовими множинами
![Page 13: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/13.jpg)
92
3
Навчальна гра “Яке це число ?”
11
3
![Page 14: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/14.jpg)
Вкажіть правильне твердження:А) 0 не є цілим числом;
Б) – ціле число ;
В) не є дійсним числом;
Г) – 2,3 - натуральне число.
правильна відповідь
Б правильна відповідь
Б
9
7
![Page 15: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/15.jpg)
Вкажіть неправильне твердження:
А) 11 – раціональне число;
Б) - раціональне число;
В) 2,5 – дійсне число;
Г) - ірраціональне число.
правильна відповідь
Б правильна відповідь
Б
11
11
![Page 16: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/16.jpg)
Яка нерівність правильна?А) 5,(21) > 5,(22)
Б) π < 3,(14)
В) -3, 75 > - 3,(75)
Г) -9,(18) > - 9, (17)
правильна відповідь
В правильна відповідь
В
![Page 17: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/17.jpg)
Рівність х2 = 5 має :
А) два раціональних корені;
Б) два ірраціональних корені;
В) не має коренів;
Г) має один корінь.
правильна відповідь
Б правильна відповідь
Б
![Page 18: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/18.jpg)
Яке з чисел є ірраціональне:
А) 0,05;
Б) ;
В) - 8 ;
Г) .
правильна відповідь
Г правильна відповідь
Г
36
37
![Page 19: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/19.jpg)
Записати у порядку зростання числа 3,(14), π, 3,141
А) 3,(14) ; 3,141; π;
Б) 3,(14) ; π ; 3,141 ;
В) π ; 3,(14) ; 3,141 ;
Г) 3,141 ; 3,(14) ; π .
правильна відповідь
Г правильна відповідь
Г
![Page 20: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/20.jpg)
Підсумок уроку • Які числа називаються ірраціональними?
• Серед дійсних чисел 0,25; -1; ; -0,(3) ; ; ; 0 вкажіть
раціональні та ірраціональні.
• Назвіть нескінчений періодичний дріб для дробу
• Чи може сума, різниця, добуток ірраціональних чисел бути
числом раціональним ?
інтерактивна вправа :
скласти “Асоціативний кущ”
зі словами “дійсні числа”.
3
13 π
6
1
![Page 21: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/21.jpg)
Успіхів!
Успіхів!
Домашнє завдання Опрацювати п.15 (с.144) .
Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ;
Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).
![Page 22: дійсні числа](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062304/55c21bf3bb61ebb7188b4588/html5/thumbnails/22.jpg)
Література :-Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. -Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.-Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.-Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003.- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008.
Інтернет – ресурси:-http://www.uchportal.ru/load/-http://aida.ucoz.ru-http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm-http://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)
Список використаних джерел: