الرحيم الرحمن ا بسم

العناوين

-النظام المتناوب الجيبي

-دراسة دارةRCLمتوالية في نظام جيبي وقسري

ظاهرة الرنين الكهربائي-

-القدرة في نظام المتناوب الجيبي

النظام المتناوب الجيبي-)شدة لتيار المتناوب الجيبي1•

:لدينا الشكل التالي •

:حيث•

• -Im الشدة القصوية للتيار الكهربائي

•:Qب خيراوتلا دنع يئابرهكلا رايتلا روطور التيار الكهربائي عند التواريخ ب (rad(•W.T+Q ب اللحضة عند الكهربائي التيار طور

)rad)t•W ب الكهربائي التيار rad/sنبض

وتربطه بشدة Iالشدة الفعالة للتيار الكهربائي ونرمز له ب •: العلقة التاليةImالقصوية

وتقاس بواسطة جهاز المبير ميتر•

)التوتر المتناوب الجيبي2

التوتر الكهربائي الجيبي اللحظي دالة جيبية بالنسبة للزمن و •:تكتب كمايلي

•U)t) =Umcos)WI+Q)

: تربطه بالتوتر القصوي العلقة اللتالية Uالتوترالفعال•

ويقاس بواسطة جهاز الفولطميتر •

-ب خيراوتلا دنع يئابرهكلا رايتلا روطور التوتر بالنسبة للتيار3)

:)i(t(= Im cos)w.t+Qiالشدة اللحظية للتيار الكهربائي•

( U)t) =Umcos)W.t+Qu :والتوتر الحظية •

وهو مقدارجبري : Q=Qu-Qi هو)i(tو)u(t فرق الطور بين •):rad)يعبر عنه ب

•Qب خيراوتلا دنع يئابرهكلا رايتلا روطور:تسمي U(t(بالنسبة لi(t(:

Q.ب خيراوتلا دنع يئابرهكلا رايتلا روطريقة التحديد المبياني لفرق الطور: ملحوظة •

اللحظة تكونt=0عند i=0باعتبار كشروط بدئية•

•Qi=0 و بدالك يكونQ=QU

:i(t(=Im cosw.tو يصبح لدينا •

•U(t(=Um cos(w.t+Q)

)U(t(=Um cosw(t+Q/Wأي •

الفرق الزمني )i(tو)U(t الطورالدالتين Qوبذالك يوافق فرق •: بين المنحنيين انظر الشكل

ويمكن قياس علي شاشة راسم التذبذب من تحديد القيمة •: Qالمطلقة لفرق الطور

متوالية في نظام جيبي و قسريRLCدراسة دارة-

RLCالدراسة التجريبية للدارة1(•

بين )u(tالتوترY2نعاين على شاشة راسم التذبذب في المدخل•التوتر بين مربطي Y1 في المدخل RLCمربطي الدارة

)Ur(tالموصل الومي •Ur(t)=R.i(t) يأي i(t)=ur(t)/R مما يدل على يأن المنحنى

i(t). يتناسب مع شدة التيار Y1 المعاين على المدخل

الدارة GBFنحصل على التذبذبات القسرية حيث يجبر المولد•على التذبذب بتردد مساوى لتردده

المثيرGBF و المولد الرنانRLCنسمي الدارة المتوالية •

) مفهوم الممانعة2

للتيار الكهربائي بدللة Iالمنحنى الممثل للتغيرات الشدة الفعالة•التوتر الفعال عبارة عن دالة خطية.

• U=Z.I (1)

يماثل ممانعة الدارة ويعبر عن الممانعة في Zالمعامل الموجه•Ωالنظام العالمي للوحدة بالوم

:√ تصبح كمايلي2) 1 بظرب طرفي العلقة (:ملحوضة•

:ومنه نستنتج بصفة عامة يأن ممانعة الدارة Um=Z.Im :يأي•

:و مبيانيا•

بتغير التردد تتغير ممانعة دارة•

RLC)الدراسة النظرية للدارة 3

المعادلة التفاضلية للدارة•

:بما يأن

:وبتعويظ المعادلة

:وبذالك تكتب المعادلة التفاضلية كمايلي

:حل المعادلة التفاضلية

:لدينا•

:للتوتر بالنسبة للتيار Qالطور •

و •

-ظاهرة الرنين الكهربائي

) الدراسة التجربية1•

:ننجز التركيب التالي•

بالنسبة لقيمتين N للمولد ثابتا .ثم نغير ترددهUنبقي التوتر الفعال •ونحصل علي النتائج التجربة في RLCمعينتين للمقاومة الكلية للدارة

Ω R=I(mA)1=40و R=I(mA)2=100 Ωحيث :الجدول التالي

N(Hz) 100 120 130 140 150 155 155 160 166 170 180 200

I(mA)12 3.12 4.37 6.25 11.25 16.6 22.5 25 23.12 16 9.37 5.37

I(mA)22 3.75 4.37 6.25 10 12.5 14.5 14.75 14.5 12.5 8.25 4.75

:و نحصل علي هذا المنحني

:تبين التجربة أن- عند الرنين تكون الشدة الفعالة للتيار في الدارة قصوية.•

- كلما كانت مقاومة الدارة صغيرة كلما كان الرنين حادا.•

- التردد عند الرنين ليتعلق بقيمة مقاومة الدارة.•

و هو N=N0=160Hzعند الرنين تردد المولد(المثير)•.RLCمساوي للتردد الخاص للدارة

)المقادير المميزة للرنين2

:التردد عند الرنين♥•

:لدينا•

: دنوية .ويتحقق حين تكونZ قصوية أي Iعند الرنين تكون •

أي•

:ادن•

.RLC للدارةN0تردد الرنين يساوي التردد الخاص

دنوية RLC*عند الرنين تكون ممانعة الدارة . Rوتساوي مقاومتها

:♥ممانعة الدارة عند الرنين•

← Z=R :عند الرنين•

:الشدة الفعالة للتيار عند الرنين هي •

عند الرنين يكون التوتر اللحظي المطبق بين )i(t والشدة اللحظية RLCمربطي الدارة

للتيار المار فيها توافق في الطور.

♥طور التوتر بالنسبة للتيار عند الرنين•

:رأينا سابقا أن•

Q=0 و tanQ=0عند الرنين أي •

3dB ” La bande-♥المنطقة الممررة ذات ”passate

تعريف*

] N1.N2[ مجال التردد هي RLCالمنطقة الممررة لدارة : أكبر أو مساوي I0حيث تكون الشدة الفعالة للتيار عند الرنين

( هي الشدة الفعالةI0)حيث

عرض منطقة الممررة* معΔNيرمز لعرض منطقة الممررة ب

ΔN=N2-N1و N1وN2 هما الترددان:المرافقان ل

تحديد عرض المنطقة الممررة*

و بما أن•

:وبتعويض العل قة الولى نحصل على•

يتناسب عرض المنطقة الممررة مع المقاومة صغيرة كلما R للدارة.كلما كانتRالكلية

ΔNكان الرنين حادا ويكون العرض صغيرا.وبالتالي تكون الدارة انتقائية

Facteur de qualité)معامل الجودة4 و حاصل قسمة تردد RLC لثنائي القطب Qمعامل الجودة •

:الرنين و عرض المنطقة الممررة

وهو مقدار بدون وحدة.وهو يميز حدة الرنين.بحيث كلما كان •معامل الجودة كبيرا كلما كان الرنين حادا.

فأن ونعلم أن:بما ان•

:اذن ومن خل ل علقة الرنين لدينا•

ومنه لن•

فراط التوترأحيانا يسمي معامل الجودة بمعامل •

حيث :يلحظ أن•

مما يد ل علي انه عند الرنين UL>UوUC>Uأي أن، •فراط التوتر.يظهر

كاما كان معامل الدارة صغير كلما كان معامل الجودة كبير •وتكون الدارة مقر لفرط التوتر.

-القدرة في النظام المتناوب الجيبي

)القدرة اللحظية1•

: يمر فيه تيار كهربائي لحظي شدتهABنعتبر ثنائي القطب •

ويطبق بين مربطيه توتر لحظي•

:أي القدرة الكهربائي اللحظية التي يتبادلها ثنائي القطب هي •

:وبتطبيق العلقة

:نحصل على

)القدرة المتوسطة2

:يمثل القدرة المتوسطة التي يرمز اليها بUIcosQالمقدار •P وهي الطاقة الكهربائية المكتسبة من طرف ثنائي القطب

.Tخل ل الدورة

•P=UIcosQ حيث S=UI ويسمي القدرة الظاهرية

.W فهو معامل القدرة.ووحدته هي الواطcosQبينما •

:ملحوظة U=Z.I و :لدينا•

ومنه القدرة المتوسطة •

RLCومنه يتضح ان القدرة المتوسطة في دارة كهربائية •تستهلك على مستوى مقاومة دارة بمفعو ل جو ل.

P=(R+r)I2 :اداكانت مقاومةالوشيعة غير مهملة تكون •