Η έννοια του εμβαδού

32
Σενάριο 7 Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση Β΄ Γυμνασίου

Upload: popiardv

Post on 07-Jul-2015

118 views

Category:

Education


3 download

DESCRIPTION

Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων. Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση. Διαμορφωμένο κατάλληλα για διδασκαλία με διαδραστικό πίνακα.

TRANSCRIPT

Page 1: Η έννοια του εμβαδού

Σενάριο 7Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων

Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση

Β΄ Γυμνασίου

Page 2: Η έννοια του εμβαδού

Α΄ ΦΑΣΗ

Να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν τα δύο σχήματα στο επίπεδο

Page 3: Η έννοια του εμβαδού

ΜαθητήςΈκταση

σχήματος

ΑΒΓΔ

Σχέση< , = , >

Έκταση σχήματος

ΕΖΗ

Μέθοδος

Page 4: Η έννοια του εμβαδού

Τα δύο τρίγωνα προέκυψαν με αντιγραφή και επικόλληση. Καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;

Page 5: Η έννοια του εμβαδού

Δύο σχήματα που ταυτίζονται είναι ίσα και καταλαμβάνουν την ίδια έκταση

Page 6: Η έννοια του εμβαδού

• Υπάρχουν σχήματα που ενώ δεν ταυτίζονται καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;

?

Page 7: Η έννοια του εμβαδού
Page 8: Η έννοια του εμβαδού

•Δύο σχήματα που καταλαμβάνουν την ίδια έκταση στο επίπεδο λέγονται ισοδύναμα και δεν είναι, απαραίτητα, ίσα.

Page 9: Η έννοια του εμβαδού

Ισοδύναμα σχήματα

Page 10: Η έννοια του εμβαδού

Β΄ ΦΑΣΗ

• Υπάρχει κοινός τρόπος να συγκρίνουμε την έκταση που καταλαμβάνουν δύο σχήματα στο επίπεδο;

Page 11: Η έννοια του εμβαδού

Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν1:1

Page 12: Η έννοια του εμβαδού

ΜαθητήςΈκτασ

η Σχήματ

ος

Σχέση

<, =, >

Έκταση σχήματ

ος

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΑΒΓΔ

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

Page 13: Η έννοια του εμβαδού

Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.5

Page 14: Η έννοια του εμβαδού

ΜαθητήςΈκτασ

η Σχήματ

ος

Σχέση

<, =, >

Έκταση σχήματ

ος

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΑΒΓΔ

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

Page 15: Η έννοια του εμβαδού

Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.2

Page 16: Η έννοια του εμβαδού

ΜαθητήςΈκτασ

η Σχήματ

ος

Σχέση

<, =, >

Έκταση σχήματ

ος

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΑΒΓΔ

Τετραγωνίδια στο σχήμα

ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

ΑΒΓΔ ΕΖΗ

Page 17: Η έννοια του εμβαδού

Γ΄ ΦΑΣΗ: Να κατασκευάσετε ένα δικό σας σχήμα με 12 τετράγωνα

Page 18: Η έννοια του εμβαδού

Να κατασκευάσετε ένα δικό σας γεωμετρικό σχήμα με 12 τετράγωνα

Page 19: Η έννοια του εμβαδού

Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)

Page 20: Η έννοια του εμβαδού

Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)

Page 21: Η έννοια του εμβαδού

Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)

Page 22: Η έννοια του εμβαδού

• Υπάρχει σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος;

Page 23: Η έννοια του εμβαδού

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

• Ένα ορθογώνιο έχει πλευρές μήκους 5cm, 3 cm• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το

εμβαδό του νέου ορθογωνίου;

Page 24: Η έννοια του εμβαδού

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ• Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο έχει βάση

μήκους 5cm και ύψος 3 cm.(απόσταση των άλλων δύο πλευρών)

• Διπλασιάζω τη πλευρά του ή το ύψος του. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου ορθογωνίου;

Page 25: Η έννοια του εμβαδού

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Page 26: Η έννοια του εμβαδού

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

• Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές μήκους 5cm, 3 cm

• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου τριγώνου;

Page 27: Η έννοια του εμβαδού

• Συζητήστε με τους συμμαθητές της ομάδας σας τη σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Page 28: Η έννοια του εμβαδού

Αντιστοιχίστε στο κάθε σχήμα τον τύπο του εμβαδoύ του

Page 29: Η έννοια του εμβαδού

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα και να σχεδιάσετε το ανάλογο σχήμα

Πλευρά Πλευρά / Ύψος Εμβαδόν Σχήμα

2 8

4 16

3 15

4 20

Page 30: Η έννοια του εμβαδού

Δ΄ ΦΑΣΗ : Τύποι υπολογισμού του εμβαδού σχημάτων

Προβλήματα: Να βρείτε πόσα τετραγωνίδια περιέχει:

•Ένα ορθογώνιο με μια πλευρά 8 μονάδες (πλευρά τετραγωνιδίου) και άλλη πλευρά 4 μονάδες

•Ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μια κάθετη πλευρά 6 μονάδες και άλλη κάθετη 8 μονάδες.

•Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο του οποίου η μια πλευρά είναι 10 μονάδες και η απέναντι της είναι σε απόσταση (ύψος ) 4 μονάδες.

Page 31: Η έννοια του εμβαδού

Δ΄ ΦΑΣΗΠροβλήματα:Να υπολογίσετε το εμβαδό ορθογωνίων και πλάγιων παραλληλογράμμων χωρίς τη παρουσία πλέγματος σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα.

Πλευρά Πλευρά /ύψος

Εμβαδόν Σχήμα

3 5

2 8

4 15

4 18

Page 32: Η έννοια του εμβαδού

• Πόπη Αρδαβάνη , ΠΕ03

• Πηγή επιμορφωτικό υλικό Επιμόρφωσης Β επιπέδου στους διαδραστικούς πίνακες