Η έννοια του εμβαδού
DESCRIPTION
Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων. Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση. Διαμορφωμένο κατάλληλα για διδασκαλία με διαδραστικό πίνακα.TRANSCRIPT
Σενάριο 7Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων
Με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση
Β΄ Γυμνασίου
Α΄ ΦΑΣΗ
Να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν τα δύο σχήματα στο επίπεδο
ΜαθητήςΈκταση
σχήματος
ΑΒΓΔ
Σχέση< , = , >
Έκταση σχήματος
ΕΖΗ
Μέθοδος
Τα δύο τρίγωνα προέκυψαν με αντιγραφή και επικόλληση. Καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;
Δύο σχήματα που ταυτίζονται είναι ίσα και καταλαμβάνουν την ίδια έκταση
• Υπάρχουν σχήματα που ενώ δεν ταυτίζονται καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;
?
•Δύο σχήματα που καταλαμβάνουν την ίδια έκταση στο επίπεδο λέγονται ισοδύναμα και δεν είναι, απαραίτητα, ίσα.
Ισοδύναμα σχήματα
Β΄ ΦΑΣΗ
• Υπάρχει κοινός τρόπος να συγκρίνουμε την έκταση που καταλαμβάνουν δύο σχήματα στο επίπεδο;
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν1:1
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.5
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
Αφού μετρήσετε το πλήθος των τετραγωνιδίων κάθε σχήματος να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν 0.2
ΜαθητήςΈκτασ
η Σχήματ
ος
Σχέση
<, =, >
Έκταση σχήματ
ος
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΑΒΓΔ
Τετραγωνίδια στο σχήμα
ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
ΑΒΓΔ ΕΖΗ
Γ΄ ΦΑΣΗ: Να κατασκευάσετε ένα δικό σας σχήμα με 12 τετράγωνα
Να κατασκευάσετε ένα δικό σας γεωμετρικό σχήμα με 12 τετράγωνα
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
Τα παρακάτω σχήματα είναι δεκτά; (αποτελούνται από 12 τετράγωνα;)
• Υπάρχει σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος;
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
• Ένα ορθογώνιο έχει πλευρές μήκους 5cm, 3 cm• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το
εμβαδό του νέου ορθογωνίου;
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ• Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο έχει βάση
μήκους 5cm και ύψος 3 cm.(απόσταση των άλλων δύο πλευρών)
• Διπλασιάζω τη πλευρά του ή το ύψος του. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου ορθογωνίου;
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
• Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές μήκους 5cm, 3 cm
• Διπλασιάζω την μία του πλευρά. Ποιο είναι το εμβαδό του νέου τριγώνου;
• Συζητήστε με τους συμμαθητές της ομάδας σας τη σχέση ανάμεσα στον αριθμό τετραγωνιδίων του σχήματος και των αριθμών που δηλώνουν το μήκος και το ύψος του σχήματος
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΛΕΥΡΑΣ/ΥΨΟΥΣ ΜΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
Αντιστοιχίστε στο κάθε σχήμα τον τύπο του εμβαδoύ του
Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα και να σχεδιάσετε το ανάλογο σχήμα
Πλευρά Πλευρά / Ύψος Εμβαδόν Σχήμα
2 8
4 16
3 15
4 20
Δ΄ ΦΑΣΗ : Τύποι υπολογισμού του εμβαδού σχημάτων
Προβλήματα: Να βρείτε πόσα τετραγωνίδια περιέχει:
•Ένα ορθογώνιο με μια πλευρά 8 μονάδες (πλευρά τετραγωνιδίου) και άλλη πλευρά 4 μονάδες
•Ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μια κάθετη πλευρά 6 μονάδες και άλλη κάθετη 8 μονάδες.
•Ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο του οποίου η μια πλευρά είναι 10 μονάδες και η απέναντι της είναι σε απόσταση (ύψος ) 4 μονάδες.
Δ΄ ΦΑΣΗΠροβλήματα:Να υπολογίσετε το εμβαδό ορθογωνίων και πλάγιων παραλληλογράμμων χωρίς τη παρουσία πλέγματος σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα.
Πλευρά Πλευρά /ύψος
Εμβαδόν Σχήμα
3 5
2 8
4 15
4 18
• Πόπη Αρδαβάνη , ΠΕ03
• Πηγή επιμορφωτικό υλικό Επιμόρφωσης Β επιπέδου στους διαδραστικούς πίνακες