ПРОФЕСОР:ВЕРА ЛАЗИЋ

УЧЕНИК:АЛЕКСАНДАР БАБИЋ

 Геометрија (грчки: γεω = земља, μετρεω = мерим, те geometria = земљомерство) је грана математике која се бави проучавањем особина и међусобних односа просторних облика тј. геометријских тела, површина, линија и тачака.

У свом првобитном значењу геометрија се схватала као наука о фигурама, о узајамном положају и размерама њихових делова, и такође о трансформисању фигура.

Историја геометрије сеже до античког доба, али је њена колевка несумњиво Исток.

. Развој геометрије се може поделити на четири периода, чије је границе немогуће обележити одређеним датумима:

период настанка, до око V века пре нове ере; период систематског излагања, античка

Грчка;

аналитичка геометрија , од настанка капитализма у Европи;

изградња нееуклидских геометрија , до данас.

Све до краја 16. века главне гране математике биле су геометрија, и аритметика. У 16. веку почела се развијати алгебра, а у 17. веку стварање диференцијалног и интегралног рачуна означава почетак бурног развоја анализе, нарочито у 18. веку. Теорије диференцијалних једначина постају моћно средство у испитивању закона природе (у механици и небеској механици).

Појавом нееуклидске геометрије, математичке логике и теорије скупова у 19. веку започиње критичка ревизија до тада изграђених математичких теорија, што је битно утицало на карактер, методе и путеве развоја математике 20. века. Шире се и обогаћују постојеће области и развијају нове (теорија вероватноће, статистика, топологија, апстрактна алгебра...

Египатска математика се веома брзо развијала,а у оквиру ње и посебна дисциплина геометрија. Управо као мерење земље геометрија се широко развила у старом Египту. Изрека “Египат је дар Нила” још једном подсећа на чињеницу да без воде те реке Египат не би опстао и развио се. После редовних поплава границе земљишта су брисане,па их је требало поново одређивати.

Настанак капитализма у Европи је довео до новог, трећег периода развоја геометрије. У првој половини XVII века настала је аналитичка геометрија, чији су творци били Декарт и Ферма. Аналитичка геометрија изучава својства геометријских фигура на основу њихових алгебарских једначина, ослањајући се на координатни метод. У вези с развојем диференцијалног рачуна и испитивањем геометријских својстава фигура локалног карактера (у околини дате тачке) поникла је у XVIII веку диференцијална геометрија у делима Ојлера и Монжа.

Радовима Ж. Дезарга и Б. Паскала рађа се у првој половини XVII века пројективна геометрија, која је настала у почетку при изучавању представа перспективе и после тога се развијала при изучавању оних својстава фигура које се не мењају ако се фигуре пројектују с једне равни на другу из било које тачке простора (централна пројекција), и на крају била завршена радовима Ж. Понселеа.

Астрономија (старогрчки: αστρον + νόμος и у преводу значи закон звезда) је наука која проучава објекте и појаве изван Земље и њене атмосфере. Она проучава порекло, развој, физичка и хемијска својства, кретање, као и процесе који се одвијају на небеским телима (као што су планете, звезде, звездан системи, галаксије...), појаве као што је космичко позадинско зрачење, и настанак, развој и судбину свемира. Особе које се баве астрономијом зову се астрономи.

Астрономија је једна од најстаријих наука. Астрономи раних цивилизација изводили су планска запажања о ноћном небу, а астрономски артефакти су пронађени и из много ранијег периода. Међутим, било је потребно откриће телескопа пре него што је астрономија могла да се развије у савремену науку. Историјски гледано, астрономија је укључивала разноврсне дисциплине као што су астрометрија, небеска навигација, посматрачка астрономија, израда календара, па чак и астрологија, али професионална астрономија се данас често поистовећује са астрофизиком. Од 20. века, професионална астрономија је подељена на посматрачке и теоријске гране. Посматрачка астрономија усмерена је на стицање и анализирање података, углавном коришћењем основних принципа физике. Теоријска астрономија је усмерена према развоју рачунарских или аналитичких модела за описивање астрономских објеката и појава. Два поља допуњују једно друго, тако да теоријска астрономија настоји објаснити резултате посматрања, а посматрања се користе се за потврду теоријских резултата.

Први трагови нађени су у пећинама на цртежима. На њима препознајемо сазвежђа Великог Медведа,Касиопеју. О улози астрономије сведоче мегалитски остаци као што је Stonehenge на британском острву,стар више од 4000 год. Њеном развоју погодује и физичко стање Земље.

-У Кини: јавља се 3000.г.пне.и опажања доводе од предсказања помрачења.

-У Месопотамији: врхунац представља наслеђена подела године на 12 месеци а сваки месец на по 30 дана.

Како су се цивилизације развијале, посебно Месопотамија, Грчка, Египат, Персија, Маје, Индија, Кина, Нубија и исламски свет, прављене су астрономске опсерваторије и почеле су се истраживати идеје о природи свемира. Већина ране астрономије заправо се састојала од картирања положаја звезда и планета, наука која се данас назива астрометрија. Из ових запажања, формиране су ране идеје о кретању планета, а природа Сунца, Месеца и Земље у свемиру су филозофски истраживане. Сматрало се да је Земља у центру свемира, а да се Сунце, Месец и звезде окрећу око ње. Ово је познато као геоцентрични модел свемира.

Астрономија је играла значајну улогу у верским питањима, за одређивање датума фестивала и часова ноћи. Такође прецизна орјентација египатских пирамида одређивана је на основу посматрања неба. Утврђено је да су пирамиде биле окренуте према тадашњој поларној звезди.

Александријску науку пре свега карактерише чињеница да је дошло до одвајања посебних наука,математике,астрономије,механике из присутних знања о изучавању природе. Главни астрономи били су Хипарх и Птоломеј.Птоломеј је написао уџбеник за математичку астрономију.Што се тиче геометрије она се јако брзо развила најпре у Египту, у вези са редовима на премеравању и наводњавању земљишта.