Áàãà

4- àíãè ðö àã

Õ ãöýðý ýý

Ñóóðü Òàíèí ìýäýõ¿ éí

Ñóóðü õýðýãöýý:

Õºäºë㺺íèé áîëîí àæëûí , áîäëîãûí íýãæ òîìü¸îòîé

, òàíèëöóóëæ òýäãýýðèéí õîëáîî õàìààðëûã çºâ

îéëãóóëàõ

Òàíèí ìýäýõ¿ éí õýðýãöýý:

Ìàòåìàòèêèéí òàíèí ìýäýõ¿éí àðãóóäòàé õîñëóóëàí íèéãìèéí

îðøèí òîãòíîõûí ¿íäýñ áîëñîí àìüäðàë àõóéòàé õîëáîîòîé õ¿í

, áà àìüòàí þìñ ¿çýãäëèéí õóðä, , õóãàöàà çàì àæëûí

á¿òýýìæèéã çºâ òîîöîí ñóðãàõ

Õºäºë㺺íèé áîëîí àæëûí áîäëîãûí òîìü¸îã àìüäðàë àõóéäàà áîëîí ýíãèéí

õýðýãëýýíä àøèãëàõñóðàõ

Ê1 : , Õºäºë㺺íèé áîäëîãî íü õóðä, , õóãàöàà çàì àæëûí áîäëîãî íü, , õóãàöàà àæèë á¿òýýìæ ãýñýí , íýãæýýñ á¿òäýãèéã îéëãóóëæ

, , , , òîìü¸î ¿ã õýëëýã çóðàã òýìäýãëýë , áè÷ëýãèéã çºâ õèéëãýæ ýõ

õýëýýðýý óòãà òºãºëäºð ÿðüæ áóñäàä îéëãóóëàõ

Ê2 Õ ä ë ã í á à àæ ë ûí á îäë îãûí ã ãäë èéã Á â º º ºº º º ºòîîö îîë æ , òîìü ü îã á îäë îãîíä Á â àøèãë àí øéë äë èéã º

ãøéö òã õý ý

Ê3 ªã ãäñ í Áó àã äø ñë ë , ñõ åì, õ ÷ èì, òîâ ÷ º º ð ð ý ýðá è÷ èãë ë èéã òîîí óòãàä øèë æ øøë í õ â øøë æ ý ý ºð

ñó ãàõð

Ê4 Õ ä ë ã íèé á îë îí àæ ë ûí á îäë îãûí " óã îë îõ º º ºº Þâ , ó ã ãäñ í á àéíà â , ÿ ìà í õ ö îë á àéíà â ý þ º º º ý ð º ý

ã ñ í àñóóë òàà ã ö øøë í øèíæ èë ã õ èéõ , ý ý ð ýð ý ý ýýá îäë îãî á îäîõ ò ë â ë ã ãà ãàõ , ø äøíã òîîö îæ º º º ºº ð ð ýýñó àõ à ãà á à èë ò ë â øøøë õ , á óñäûí ñàíàà ð ð ð º º ý

á îäë ûã ñîíñîõ

Àãóóë ãàÑóäëàãäàõóóí

• õ ó äð• õ óãàö àà• Áàì• àæ èë• àæ ë ûí á øò ìæýý

Óð óõààí

• õ ä ë ã í á à àæ ë ûí º º ººòóõ àé îéë ãîë òòîé á îë æ ,á îäë îãî á îäîõ ÷ àäâ à òàé á îë îõð

• òîìü ü î àøèãë àí á îäîæ ñó àõð

• á îäë îãî Áîõ èîõ• á îäñîíîî òàéë á à ë àõð

íîíãîë óë ñàä Áàì ò â ýý ýðøøñ æ è ñ í òøøõý ð ý

• 2000 îíîîñ Ìîíãîë îðíû áàðóóí ç¿¿í öýã¿¿äèéã ‘’ õîëáîñîí ãîë àâòî çàì áèé áîëãîõ çîðèëãîîð

’’ Ìÿíãàíû çàì õºòºëáºðèéã Çàñãèéí ãàçðûí .øèéäâýðýýð õýðýãæ¿¿ëñýí

• 1 956 -1 4, -5 îí Èë ÌÈ íèñýõ îíãîöîîð àéìàã ñóìäûí .õîîðîíä íèñëýã õèéñýí

• 1 925 ‘’ ’’ îí Õºâñãºë äàëàéä Ñ¿õáààòàð õºëºã îíãîö òýýâýð õèéñýí.

• 1 938 îí Íàëàéõ Óëààíáààòàðûí õîîðîíä .àíõíû íàðèéí òºìºð çºì òàâèãäñàí

• 1 950 ./ îíä ìîðèí ºðòººã õýðýãëýæ áàéñàí2 30 /ºðòººíèé õîîðîíä êì

• 1 1 86-1 241 îíä ªãºäýé õààí òºð óëñûí ÷óõàë àæëûã ã¿éöýòã¿¿ëýõ çîðèëãîîð

1 0 . ìîðèí ºðòººã àíõ áàéãóóëñàí ßàðàëòàé ÷õàë áè÷ãèéã ºðòººãººð ‘’ ’’ äýìæóóëàí ªäòýé áè÷èã ãýæ íýðëýæ

.áàéñàí

Áàì

õ ó äð

õ óãàö àà

450 Ñàéíøàíä êì Óëààíáààòàð

çàì /S/

Çàìûí óðòûã îëîõäîî õóðäûã çàðöóóëñàí õóãàöààãààð íü

.¿ðæ¿¿ëíý

á îäë îãî 1

Ñàéíøàíäààñ ãàðñàí ìàøèíû 55 / - 6 æîëîî÷ êì ö èéí õóðäòàé

öàã ÿâààä õýñýã àìàðñíû 60 / - 2 äàðàà êì ö èéí õóðäòàé

öàã ÿâààä Óëààíáààòàð . õîòîä èðæýý Ñàéíøàíä áà

Óëààíáààòàðûí õîîðîíä õýäýí- ? êì ûí çàéòàé âý

? êì? êì

55êì55êì

60êì60êì

55*6= 330 / /êì ýõëýýä

60*2= 1 20 / /êì äàðàà íü

330+ 1 20= 450 / /êì á¿õ çàì

Í ãæ õ óãàö ààíä /1 ýö àãò , 1 ìèíóòàíä … /

òóóë àõ Áàìûí

õ ìæ ã ý ýý õóðä / V / ã í .ý ý

240 Õîîðîíäîî êì çàéòàé , ãàçðààñ ìàøèíòàé

äóãóéòàé õ¿í çýðýã ãàð÷3 . öàã ÿâààä óóëçàâ

20 Äóãóé÷èí öàãò êì ÿâäàã áîë ìàøèíû õóðäûã

.îë

  õ ó äð õ óãàö àà Áàì

ìàøèí 3

äóãóé÷ èí 3

õ àìòäàà 20 3 240

Õó äûã îë îõ äîî òóë ñàí Áàìûí ðó òûã ÿ â ñàí õ óãàö ààíä õ óâ ààíàð .

20*3= 60 /êì äóãóé÷íû çàì /

240-60= 1 80 êì / ìàøèíû ÿâñàí çàì /

1 80:3= 60 / /êì ö ìàøèíû õóðä/

ñóóë ñàí Áàìûí õ ìæ ã õ ó äíû ý ýý ðõ ìæ íä õ óâ ààõ àä õ óãàö àà ý ýý

ãà íàð .

7 Ìîðüòîé õ¿í öàãèéí 56 õóãàöààíä êì

. ÿâæýý ̺í òèéì 40 õóðäààð êì çàìûã

õýäèé õóãàöààíä ?ÿâàõ âý

7 -------- 56 öàãò êì

? --------- 40 öàãò êì

56:7= 8 / 1 êì /öàãò

40:8= 5 öàã

Õ ö ë ä õºº º º ñ ãÝ ðýÇ øãèéí

óãòàëöàõ

Õ ä ë -º ºã íè麺

õ ë áý ýð

Ä à õ àí ä í ò 2-ûí õ îî îíä ð Ýð ý ý ð700 êì Áàéòàé. 2 ìàøèí á èå

á èåíèéõ ä ñ í ã í Á ã ýý ºº ºº ý ý ýðýãà ÷ 10 ö àãèéí äà àà ð ð

óóë Áàâ . ñ ä ãà ñíààñàà ý ðõ îéø 2 ö àãèéí äà àà õ ÷ í í ð ý ýý

êì- îé òîõ â ?ýýð ð ý

10 ö àãò õ ä í êì ÿ â ñàí á ?ý ý ý

1 ö àãò õ ä í êì ÿ â àõ â ?ý ý ý

2 ö àãò õ ä í ì ÿ â àõ â ?ý ý ý

2 Ìîðüòîé õ¿¿õýä ýñðýã ç¿ã ÷èãëýí íýãýí çýðýã

. 1 2 / , ãàð÷ýý Íýã íü êì ö 8 / íºãºº íü êì ö õóðäòàé 5 ÿâñàí áîë öàãèéí äàðàà

òýä áèå áèåíýýñýý õý÷íýýí ?êì õîëäîõ âý

Íîõ îé ñ 120 ì Áàéä ººðºº ººá àéñàí øí ãíèé õ îéíîîñ ý

õ æ . Õ â øí ã ìèíóòàíä ºº ýý ýðý ý 320 ì, íîõ îé 350 ì äàâ õ èäàã á îë íîõ îé øí ãèéã õ ÷ í í ý ý ýý

ìåò äàâ õ èæ ãøéö õ â ? / ð ý ý1400 /

Õîîðîíäîõ çàéã ÿâñàí õóãàöààíä õóâààõàä

óãòàëöàí ãàðñàí õî¸ð ìàøèíû .õóðäíû íèéëáýð ãàðíà

Õîî îíäîõ Áàéã ðõ ó äíû íèéë á ò ð ýð

õ óâ ààõ àä óóë Áàõ õ óãàö àà ãà íà.ð

Ýñðýã ç¿ãò ÿâæ áóé2 ìàøèí öàã òóòàìä

õóðäíûõàà íèéëáýðýýð õîëäîíî

2 Ýñðýã ç¿ã õºäºëñºí ìàøèíû õóðäíû íèéëáýðèéã

òýäãýýðèéí çýðýã ÿâñàí õóãàöààãààð ¿ðæ¿¿ëýõýä õîîðîíäîõ çàé

.ãàðíà

Õîîðîíäîõ çàéã õðäíû çºðººíä

õóâààõàä ã¿éöýõ õóãàöàà

.ãàðíà

Õóãàö àà

Àæ èë

Õ ä ë ì èéíº º ºðá øò ìæýý

Í ãæ õ óãàö ààíä /1ö àãò, 1ñà ä, ý ð…/ õ èéõ àæ ë ûí õ ìæ ãý ýý

õºäºëìºðèéí á¿ òýýìæ ã í .ý ý

= :Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ àæèë õóãàöàà

=Àæèë õóãàöàà

Õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ

=Õóãàöàà àæèë : õºäºëìºðèéí á¿òýýìæ

Àãóóë àõ àä 5800ë á åíÁèí á àéâ . îã á åíÁèí ñ ýý 9

àäèë õ àí òî õ îíä õ óâ ààæ ðõ èéñíèé äà àà ð 1120 ë

á åíÁèí øë ä â . ñî õ òóñ ý ðá ø ò õ ä í ë õ èéñ í ð ý ý ý

á ?ý

Ñà ä 120 íîì óíøäàã ðõ øøõ ä 360 íîìûã ýõ ä í ä ò íøèæ ý ý º ºð

äóóñãàõ â ?ý

íàë ÷ èí 13 øõ , ýð 17 àäóóã 7 ä ò ò æ æ º ºð ý ýý 1799 êã â ñ Áà ö óóë àâ . ªä ò í ã º ð ºð ýøõ ò ýð 8 êã â ñ ãä ã á îë º º ºí ã àäóóíä í ã ä õ ä í ý ý º ºð ý ý

êã â ñ ã õ â ?º º º ý

Æèøèã äààë ãàâ àð

1. 32 2 8 Äóãóé÷íûõóðä íü öàãò êì áºãººä õîòûí õîîðîíä öàã ÿâäàã 2 áîë õîòûí õîîðîíäîõ çàéã îë

.265À êì 256 .Á êì . 356 êì2. 35 Çóíû îëèìïèéí ã¿éëòèéí òºðºëä îðîëöñîí Áàò öàã êì

3 45 . õóðäòàéãààð öàã ìèí ã¿éæ òýðã¿¿í áàéðàíä îðæýý Áàò ?ÿìàð çàéíä óðàëäñàí áý

. . .À Á Â3.320 4 .Êì çàìûã öàãò òóóëäàã ãàëò òýðýãíèé õðäûã îë . 8 .80 .1 280À Á Â4. 240 ?Ñàðä ì í¿õ õäàã àæèë÷èí ºäºðò õýäýí ìåòð í¿õ óõàõ âý .80 .8 .240À Á â5. 5 80 . Êîìáàéí÷èí ºäºðò òí áóäàé õóðààäàã Íýã ºäºð õóðààõ

4 ?áóóäàéã òí äààöòàé ìàøèí õýäýí óäàà 纺õ âý .3 .4 .5À Á â

Æèøèã äààë ãàâ àð

1. 420 . Ò 1 /3-Àÿëàã÷èä êì ÿâàõ áàéâ ýä ýõíèé ºäºð á¿õ çàìûíõàà, 2/7 ûã äàðààãèéí ºäºð á¿õ çàìûí õýñãèéã òóóëñàí áîë õýäí êì ?çàì ÿâàõ çàì ¿ëäñí áý

2. Óëààíáààòàð áà Äàðõàí õîòîîñ ìàøèíòàé áà ìîòîöèêëüòîé . 47 , õ¿ì¿¿ñ óãòàëöàí ãàð÷ýý Ìîòîöèêëüòîé õ¿í õ¿í öàãò êì

60 ìàøèíòàé õ¿í öàãò êì çàì ÿâäàã áîë óóëçàõ õ¿ðòëýý 1 20 ìàøèíòàé õ¿í êì ÿâñàí áîë ìîòîöèêëüòîé õ¿í õýäýí êì ÿâñàí

? áý3. 250 . 7 Íîîñ óãààõ ¿éëäâýð öàãò êã íîîñ óãààõ õ¿÷èí ÷àäàëòàé

?òí íîîñûã õýäýí öàãò óãààõ âý4. 2 1 320 . áðèãàä õàìòðàí àæèëëààä øèðõýã ýäëýë õèéâ Íýã

1 - 20 , 2- 35 ºäºðò ð áðèãàä øèðõýã ð áðèãàä øèðõýã ýäëýë ?õèéäýã áîë áðèãàä òóñ á¿ð õýäýí ýäëýë õèéñýí áý

5. 21 3 25 ?Äîðæ ìèíòàíä ¿ã óíøäàã áîë ìèíóòàíä õýäýí ¿ã óíøèõ âý

À õ óâ èë á àð1. Õîî îíäîî 1230 êì Áàéòàé 2 ò í ñ 2 ãàë ò ò ã ð ºð ºº ºº ýðýãà ÷ . Í ã íü ö àãò 65 êì, í ã íü òøøí ñ 7 êì- ð ýý ý º ºº ýý ýýð

á àãà õ ó äòàé ÿ â ñàí á îë ò äã ãàë ò ò ã ð ý ýýð ýðýõ è÷ í í ö àãèéí äà àà óóë Áàõ â ?ýý ð ý

2. é ë õ èéë ë èéí óòãûã îë îî îé. ýð ðÁ:å+À-Ñ

à=8456 â =236 ñ=8463 á =35403. ë ì ä ãä õ òîîã îë îî îé.¯ ý ý ý ð

425-376=õ +16

Á õ óâ èë á àð1. Õîî îíäîî 495êì Áàéòàé 2 ò í ñ óãòàë ö àí ð ºð ºº ººãà ñàí 2 ãàë ò ò ã Á ã ãà ààä 3 ö àãèéí ð ýðý ýðý ð

äà àà óóë Áæ . ñ äíèé í ã íü í ã ã ñ ð ýý ý ý º ºº ºº5êì/ö àãàà èë øø õ ó äòàé á îë ãàë ò ò ã ð ð ýðý

òóñ á ø èéí õ ó äûã îë .ð ð2.é ë õ èéë ë èéí óòãûã îë îî îé.ýð ð

. - +À Á Â Ñ= 1 96 = 32 = 6272 = 993728à á â ñ

3. ë ì ä ãä õ òîîã îë îî îé.¯ ý ý ý ð345: = 286-1 71õ