Мета заняттяМета заняття Закріпити основні поняття та закони

теми, поглиблено розглянути конкретні питання під час рішення задач.

Провести самостійне дослідження по темі, перенесення знань у нестандартну ситуацію.

Проявити и розвинути свої здібності, організувати свої цілі, скласти план, виконати його й оцінити свої результати.

Завданння 1Завданння 1

Застосовуючи правило диференціювання добутку двох

функцій, скласти формулу

(u∙v∙w)΄ = …

((uu∙∙vv∙∙ww))΄́ = = uu΄́∙v∙w + u∙v∙v∙w + u∙v΄́∙w + u∙v∙w∙w + u∙v∙w΄́

Завданння Завданння 22

Знайти інтервали опуклості вгору або вниз графіка функції у =

1.у=2х6-5х4; у΄=12х5 – 20х³2. у΄΄=60х4-60х2=60(х²)² – 60х²3. у΄΄=0→60х2(х2-1)=0 при х=0, х=1, х=-1.4. у΄΄> 0, функція опукла вниз при х ≤ -1, х ≥ 1.5. у΄΄< 0, функція опукла вгору при -1 ≤ х ≤ 1.

х

ххх )5,2(2 46

Завданння Завданння 33 Встановити відповідність між наданими

графіками похідної у= та формулами, які задають функцію у= f(x)

1. у= х²-1 2. у=х³- 1 3. у=(х-1)² 4. у=-х² -1

А Б В Г

Відповіді: Відповіді: 1- Б, 2 – А, 3 – Г, 4 – В.1- Б, 2 – А, 3 – Г, 4 – В.

)(xf

ЗавданняЗавдання 44

Закон руху тіла, яке кинуто инуто

вертикально вверх, має вид:

S=v0t-0.5gt2.

Знайти найбільшу висоту підйому.

g

Vt 0

1.

2.

3.

0)()( 0 gtVtStV

g

vh

20

max 5.02

000max 5.0

g

vg

g

vvh

Група 1. Пізнавальні мотиви навчання.

I. За графіком похідної охарактеризувати графік функції та графік другої похідної.

II. Визначити значення параметра b, при якому функція у=х/ех зростає на інтервалі [b-5; b+4].

-5 -3,5 -2,8 - 1,5 -0,4 0,5 1,5 2,8 5

Група 2. Творчі схильності.

I. Запропонувати кілька формул, які задають функцію у=f(x), якщо

ІІ. Скласти рівняння дотичної до графіку функції y=(2x+3)1.5+x2, яка не перетинає пряму у = х.

42 )13(

18

2

2)2cos(4)(

xx

xxxf

Група 3. Організаційні приоритеті діятельності.

Скласти план розв’язання задачі та реалізувати його.

Витрати виробництва визначені формулою:V(x)=250+10x,

де х- кількість виготовлених та реалізованих виробів.

Вартість однієї одиниці продукції обчислюється за формулою: р=100-2х.

Знайти:максимальний дохід ; інтервали зростання та спадання функції

прибутку. Зробити економічні висновки.

Домашнє завдання.

Задача 1: Закон прямолінійного руху тіла заданий рівнянням: S=-at3+6t+5. За яких значень параметра а максимальна швидкість становитиме 12 м/с?

Задача 2: У якій точці нормаль до параболи у=-х2+4 паралельна прямій х-2у+2=0?