забавна математика
DESCRIPTION
презентация към състезание Забавна математикаTRANSCRIPT
![Page 1: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА
![Page 2: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/2.jpg)
МАТЕМАТИКАТА Е ИЗКУСТВО
![Page 3: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/3.jpg)
Известни математици
Жозеф Фурие
Исак Нютон
Готфрид Лайбниц
![Page 4: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/4.jpg)
p математическа константаp “магическо число”p присъства навсякаде в природата (слънчевия диск
или двойната спирала на ДНК, зеницата на около)p Всяка година, математици празнуват
Международен ден на числото Пи на 14 мартp Най-запалените математици имат и специален час в
1: 59 часа наречена (минута пи).
![Page 5: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/5.jpg)
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА
![Page 6: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/6.jpg)
ОТБОРИ
VIa VIIa VIIIa
![Page 7: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/11.jpg)
Броят на сестрите на Мишел е едноцифрено число по - голямо от 2, което умножено по
себе си дава произведение, което погледнато в огледалото показва сумата на числото със
самото себе си. Колко са сестрите на Мишел?
![Page 12: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/12.jpg)
Решение:9 х 9 = 81
Числото 81 погледнато в огледалото се вижда като 18
9 + 9 = 18Братята са 9 на брой
![Page 13: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/14.jpg)
Ограбихме царя. Бяхме шестима. Плячката беше в сандък с не повече от 100 златни кюлчета. Започнахме да делим по равно, но се оказа, че едно кюлче е в повече.Разбойниците се сбиха, един се разсърди и си тръгна. Останалите започнахме пак да делим по равно, но отново се оказа, че едно кюлче е в повече. Всеки път избухваше скандал и по един разбойник си отиваше. Накрая останах само аз. Колко кюлчета имаше в сандъка?
![Page 15: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/15.jpg)
Решение:Броя на кюлчетата при деление на 2, 3,
4, 5 и 6 дава остатък 1
Затова трябва да намерим НОК (2, 3, 4, 5 и 6) = 60 и да прибавим 1 към него
Кюлчетата злато са 61
![Page 16: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/16.jpg)
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА
![Page 17: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/17.jpg)
Задачи от първи кръг
1 задачаЕдин баща имал квадратно поле. Четиримата му сина пораснали и той решил да подели с тях имота. За себе си оставил една четвърт от полето, както е показано на картинката. Останалото обещал на синовете си.
Как ще успеят да го разделят на равни по площ и по форма части?
?
![Page 18: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/18.jpg)
Отговор на 1 задача
Всеки син трябва да вземе по ¾ от останалата земя, които се разпределят по показания начин
![Page 19: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/19.jpg)
Задачи от първи кръг
2 задачаВ стая имало трикраки табуретки и четирикраки столове.
Когато на всички места седнали хора, се оказало, че в стаята има 39 крака.
Колко табуретки имало в стаята?
![Page 20: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/20.jpg)
Отговор на 2 задача
Нека в стаята има m табуретки и n стола. Табуретка с човек има 5 крака, а стол с човек - 6.
5m + 6n = 39• n може да бъде най-много 6 ако n е 6, 5m = 3 което не е
възможно броя на табуретките трябва да е цяло число• намаляме n с 1 нека n = 5 , 5m = 9 което не е възможно
броя на табуретките трябва да е цяло число• намаляме n с 1 нека n = 4 , 5m = 15 следователно
табуретките са 3
m = 3, n = 4
Три табуретки и четири стола
![Page 21: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/21.jpg)
Задачи от първи кръг
3 задачаЗа Великден Мария и майка и боядисали червени, сини и жълти яйца.
26 от тях не са жълти,
18 не са сини,
а 12 не са червени.
Колко червени яйца е боядисала Мария?
![Page 22: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/22.jpg)
Отговор на 3 задача
Двойният сбор на яйцата е 26+18+12=56. Двоен защото 26 са сини и червени, 18 са жълти и пак червени, 12 са пак броя на сините и пак броя на жълтите. Броят на всички яйца е 28. Като извадим 12, които не са червени остават 16 червените.
Червените яйца да 16.
![Page 23: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/25.jpg)
И така, ако в партида от 10 вълшебни пръчки, 5 са ментета и 5 са истински,колко пръчки трябва да купи от една партида за да е сигурен, че измежду тях има поне eдна истинска?
![Page 26: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/26.jpg)
Решение:
Трябва да купи 6 пръчки
![Page 27: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/29.jpg)
BC
А
Eдин от тези три пътя A, B или C води до там, но аз не знам кой от трите. Прасетата знаят, можете да ги питате, но имайте предвид, че две от тях винаги лъжат, само
едно казва истината.
![Page 30: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/30.jpg)
Верният път е или А, или С
Верният път не е В
Грух, как ли пък не,
В е верния път
![Page 31: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/31.jpg)
Ако допуснем, че верния отговор е А, тогава един от отговорите В или С не е верен, което е противоречие с условието, че две прасета лъжат.Допускаме, че В е вярно, тоест В не е верния път, следователно остава Отговор С и А да са верни и двата – пак стигаме до противоречие.
Верния път е В.
![Page 32: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/32.jpg)
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА
![Page 33: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/33.jpg)
Задачи от втори кръг
1 задачаМомче и прасе тежат колкото пет сандъка. Прасето тежи колкото четири котки. Две котки и прасето тежат колкото три сандъка.
Колко котки тежат колкото тежи момчето?
![Page 34: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/34.jpg)
Отговор на 1 задачаМомче = М П = 4К Прасе = П М + П = 5ССандък = С 2К + П = 3СКотка = КВ последното уравнение заместваме прасето с котки. Получаваме С = 2К После в първото уравнение заместваме прасето и сандъците с котки: М + 4К = 5 x 2К М=6К
Момчето тежи, колкото 6 котки.
![Page 35: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/35.jpg)
Задачи от втори кръг
2 задачаМомчетата от един клас донесли за пролетния бал по един букет от по 7 лалета. Тъй като броят на букетите не бил достатъчен за всичките им съученички, те направили нови букети от по 5 лалета и ги подарили на съученичките си и класната ръководителка. Колко момичета има в класа, ако всички ученици в него са повече от 20, но не повече от 30?
![Page 36: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/36.jpg)
Отговор на 2 задача
Общото количество на лалетата е кратно на 7 и на 5, т.е. 35, или 70, или 105 и т.н.35 не е решение, защото бр. момчета = 35/7 = 5 , бр. момичета + кл. ръководителка = 35/5 = 7
5+6=11<2070 лалета - бр. момчета = 70/7 = 10, бр. момичета + кл. ръководителка = 70/5 = 14
10 + 13 = 23 20<23<30При по-голям бр. лалета, децата излизат повече от 30.
Момичетата са 13.
![Page 37: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/37.jpg)
Задачи от втори кръг
3 задачаРазполагаме със 108 червени и 180 зелени топчета, които трябва да разпределим в торбички. Във всяка торбичка трябва да има по един и същ брой едноцветни топчета. Колко най-малко торбички трябва да използваме?
108 180
![Page 38: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/38.jpg)
Отговор на 3 задача
Трябва да намерим НОД(108, 180) =36Понеже 108 : 36 = 3 и 180 : 36 = 5 то минималния брой торбички е 3 + 5 = 8
Минималния брой на торбичките е 8.
![Page 39: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/40.jpg)
Задачи от трети кръг
1 задачаАко за вчера, утре е било четвъртък.Кой ден ще бъде вчера за вдругиден?
![Page 41: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/41.jpg)
Отговор на 1 задача
Следващият след вчера ден е четвъртък, значи вчера е било сряда. Днес е четвъртък, утре – петък, вдругиден – събота. Тогава денят преди вдругиден е петък.
![Page 42: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/42.jpg)
Задачи от трети кръг
2 задачаВ езеро има лилии, които всеки ден удвояват заетата от тях площ. В края на десетия ден лилиите покриват цялото езеро. В края на кой ден лилиите са покрили половината езеро?
![Page 43: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/43.jpg)
Отговор на 2 задача
Деветия ден
![Page 44: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/44.jpg)
Задачи от трети кръг
3 задачаЧислото 130,34 е намалено с 50%. С колко процента трябва да се увеличи полученото число, за да се получи отново числото 130,34?
![Page 45: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/45.jpg)
Отговор на 3 задача
• 100%
![Page 46: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/46.jpg)
Задача при равенство на
отборитеИмате ли чувството, че парите ви намаляват много бързо? Да? Това е заради следната теорема:Теорема: 1 лв = 1ст Доказателство: 1 лв = 100 ст = (10 ст) x (10 ст) = (0,1 лв)x(0,1 лв) = 0,01 лв = 1стЕто как 1 лв е само 1 стотинка!Къде е грешката?
![Page 47: забавна математика](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022103116/558c11cbd8b42afa758b462e/html5/thumbnails/47.jpg)
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА