Проведение открытого урока по теме:

Синус, косинус, тангенс острого угла

прямоугольного треугольника

Разработал:

учитель математики высшей категории МАОУ СОШ № 147 Вибе Е.Л.

Тип урока: Закрепление изученного материала

Цели урока:1. Формирование и совершенствование навыков решения

прямоугольных треугольников2. Развитие: - интереса к предмету геометрия; - познавательного интереса; - графических и вычислительных навыков;3. Воспитание трудолюбивой и конкурентноспособной личности.

Оборудование и дидактические материалы: компьютер, экран, проектор, лепестки с вопросами, карточки с заданиями для индивидуальной и групповой работы, заготовки рисунков на листах А3, текст темы на цветных листках, линейка, маркеры, мнемоническое правило.

Формы и методы: частично – поисковый метод, метод самопроверки, метод взаимопроверки, элементы технологии критического мышления, индивидуальная, парная, фронтальная и групповая формы работы.

Этапы урока:1. Организационный момент (3 мин)Определение темы урока учащимися(отвечая на вопросы учителя, ученики формулируют

тему предстоящего урока и определяют его цели)1. Какое слово в переводе с латинского означает изгиб,

кривизна? – СИНУС2. Как в современной математике называется синус

дополнительной дуги? – КОСИНУС3. Это слово в переводе с латинского означает касающийся

– ТАНГЕНС.4. Сину, косинус, тангенс ЧЕГО рассматривают? –

ОСТРОГО УГЛА5. Для какой фигуры сформулированы определения синуса,

косинуса и тангенса? – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК.

6. И сейчас скажите: Какова цель нашего урока? (учащиеся формулируют цели урока самостоятельно)

СИНУС, ТАНГЕНСТАНГЕНС

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

2. Актуализация знаний по технике «Ромашка» (4 мин) (на каждом лепестке написано задание или определение).

К доске выходят сразу все 6 учащихся, выбор лепестка происходит случайным образом. Здесь возможна работа с определенными учащимися или работа с желающими.

Ученики отвечают на вопросы, которые им выпали случайным образом. Показывают на заготовленных листах с прямоугольными треугольниками sinα, cosα, tgα (выделяют цветными маркерами необходимые элементы прямоугольного треугольника). Записывают основное тригонометрическое тождество и границы значений синуса и косинуса угла, определяют тангенс угла через синус и косинус угла. Остальные учащиеся выступают в роли контролеров и проверяют правильность выполнения задания на доске.

А

С В

sinA =

sinB =

А

С В

tgA =

tgB =

А

С В

cosA =

cosB =

Основное тригонометрическое тождество

Основное тригонометрическое тождество

Значения, которые принимает синус острого угла

Значения, которые принимает синус острого угла

Значения, которые принимает косинус острого угла

Значения, которые принимает косинус острого угла

tg α = tg α =

Примеры заданий

Мнемоническое правило

Sin – проCos - при

3. Математический диктант (3 мин) (знание значений синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º). Работа выполняется по вариантам. По окончании диктанта учащиеся производят взаимопроверку и выставляют оценку своему соседу по парте. После диктанта учитель собирает работы и перепроверяет их.

В презентации к уроку

на слайде появляется ключ с ответами

4. Применение знаний и способов деятельности при решении задач

(15 мин)Работа в группах: учащиеся поделены на

несколько групп по уровню математической подготовки.

Каждой группе предложена своя карточка с заданием. Часть заданий взята из открытого банка заданий для подготовки учащихся к ЕГЭ

После каждого правильного решения и ответа на экране появляется часть созвездия ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ!

Карточка 11. Вычислить tg 45º - sin 30º2. Найдите значение cos α, если sin α = 0,63. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, АВ = 8, cos А = 0,5. Найдите AC.4. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 º, АС = 4, sin В = 0,8. Найдите АВ и ВС.5. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, угол A равен 30 º, АВ = 4. Найдите BC.6. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, АС = 8, ВС = 4. Найдите tg А

Карточка 2 1. Вычислить 4 tg 60º - 2 cos 30º2. Найдите значения cos α и tg α, если sin α = 5/133. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25, а синус одного из углов равен 0,28. Найдите катеты треугольника.4. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, sin A = 7/25 , . Найдите AC5. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, угол A равен 30 º, АС = 2 . Найдите AB6. В треугольнике ABC угол C равен 90 º, АС = 24, ВС = 7. Найдите sin А

3

5. Творческое задание. (4 мин.) Составить «Синквейн» (элемент технологии критического мышления)

Учащимся предлагается сочинить стихотворение по заданной форме, после чего стихи проверяются учителем и за лучшее выставляется оценка.

Синквейн – «пять» - стихотворение, состоящее из пяти строк, используется как способ синтеза материала – резюмирование.

1___________ то понятие, тема или термин, выражающееся одним словом существительным

2___________ описание темы в двух словах именами прилагательными

3___________ описание действия в трёх словах глаголами4___________ фраза из четырёх слов, выражающая

отношение автора к теме5___________ одно слово синоним к первому на

эмоционально-образном или философско-обобщённом уровне, повторяющее суть темы.

6. Исторический экскурс: Происхождение тригонометрии. (5 мин) Двое учащихся подготовили доклад по данной теме и представили его учащимся в виде презентации.

7. Подведение итогов. (2 мин.) проходит в виде рефлексии учащихся при помощи утверждений:

а) Я познакомился… б) Я знаю… в) Я осознал… г) Я понял… д) Я смогу применить…

Т.о. составляется «Лист обратной связи» с каждым учащимся, с помощью которого учитель может судить об успешности изучения темы каждого из учеников.

8. Постановка домашнего задания. (1 мин). Кроме традиционного домашнего задания учащимся

предлагается разгадать кроссворд