حل المعادلات المتعددة الخطوات
TRANSCRIPT
![Page 1: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/3.jpg)
الواجب تمارين حل
5ف = - 1 17(
3
10م = 2 ( 9
3
![Page 4: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/6.jpg)
أحّل� المعادالت المتعددة الخطوات. •أحّل� المعادالت التي تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية. •
![Page 7: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/8.jpg)
إذا مّث�ّل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائّل،
ك+ 4فإن العبارة تمّثّل 36
المسافة بين بريدة ومكة
المكرمة وهي كيلو مترا�.876
![Page 9: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/9.jpg)
يمكن التعبير عن الموقف أعاله بالمعادلة:
876= 36ك+ 4
![Page 10: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/10.jpg)
ولكون هذه المعادلة تتطلب أكّثر معادلة من خطوة لحل�ها لذا تسمى
. ولحّل� هذه متعددة الخطواتالمعادلة يجب أن ُنGلغي عمّل كّل�
عملية بالحّل� عكسي�ا�.
![Page 11: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/14.jpg)
يمكن أن تتحقق من صحة الحّل بتعويض
النتيجة في المعادلة األصلية.
![Page 15: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/16.jpg)
أ1
4 = 6أ – 2
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
![Page 17: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/18.jpg)
1ب
=15 ن+1-2
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
![Page 19: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/19.jpg)
اشترت فاطمة زي�ا� زي مدرسي: مدرسي�ا� بّثلّثي سعره األصلي،
واستعملت بطاقة تعطيها خصما� 55 رياال� فأصبح ثمنه 25مقداره
اكتب معادلة لهذه رياال�. فما السعر األصلي للزي؟ المسألة، ثم حلها.
![Page 20: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/23.jpg)
هي األعداد الصحيحة المتتالية أعداد صحيحة مرتبة بالتتالي مّثّل:
وإذا 2، ن+1، أو ن، ن+6، 5، 4عددت اثنين كّل مرة تحصّل على
أعداد متتالية؛ تكون زوجية إذا كان العدد األول زوجي�ا�، وفردية
إذا كان العدد األول فردي�ا�.
![Page 24: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/25.jpg)
تمّثيّل األعداد الصحيحة المتتالية: يمكن استعمال العبارات ُنفسها
لتمّثيّل األعداد المتتالية الزوجية أو الفردية، واالختالف بينهما هو في
قيمة ن )فردي أو زوجي(.
![Page 26: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/26.jpg)
حّل� مسائّل تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية.
اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية " 51متتالية -
افرض أن العدد األصغر= ن، فيكون العدد الفردي اآلتي=
= ، وأكبر هذه األعداد2ن+ 4ن+
![Page 27: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/29.jpg)
،17= -2+19= -2ن+ 15= -4+19= -4 ن+
فاألعداد الصحيحة الفردية الّثالثة، هي:
-19- ،17- ،15
![Page 30: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/30.jpg)
هي أعداد 15، -17، -19-فردية متتالية
-19-( +17-( +)15- =)51√
![Page 31: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/31.jpg)
اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:
"أوجد ثالثة أعداد صحيحة ". 21متتالية مجموعها
3
![Page 32: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/32.jpg)
مالحظة
متتالية • صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 1ن ،2
متتالية • فردية صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 2ن ،4
![Page 33: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/33.jpg)
1 = 4م + 3 5م = -
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
![Page 34: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/34.jpg)
8 = 61س =
س – 5 7
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
![Page 35: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/35.jpg)
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
75 متتالية مجموعها
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
![Page 36: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/36.jpg)
+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)
23ن=69ن=3هي ، 23األعداد
25 ،27
الحـــــــــــل
![Page 37: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/37.jpg)
8= -7ت+ 3
5ت = -
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
![Page 38: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/38.jpg)
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
![Page 39: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/39.jpg)
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
متتالية مجموعها 141
حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب
![Page 40: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/40.jpg)
المنزلي الواجبالنشاط ) (22 ( ) 6كتاب
![Page 41: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/42.jpg)
س2 = 175ن +
س2=755+175
465س=
![Page 43: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/43.jpg)
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
75 متتالية مجموعها
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
![Page 44: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/44.jpg)
+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)
23ن=69ن=3هي ، 23األعداد
25 ،27
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
![Page 45: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/45.jpg)
أوجد ثالثة أعداد صحيحة 36متتالية مجموعها -
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
![Page 46: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/46.jpg)
+ ن+) +1ن 36(=-2ن(+)13ن=-39ن=-3
هي - 11،-12،-13األعداد
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
![Page 47: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/47.jpg)
8= -7ت+ 3
5ت = -
![Page 48: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/48.jpg)
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
![Page 49: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/49.jpg)
ن 8+ 16= 8
1ن = -
![Page 50: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/50.jpg)
4م- 6= 34-
5م = -
![Page 51: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/51.jpg)
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
![Page 52: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/52.jpg)
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
متتالية مجموعها 141
حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب
![Page 53: حل المعادلات المتعددة الخطوات](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061421/557d4926d8b42a93078b4b69/html5/thumbnails/53.jpg)
الدرس انتهى