بقية • عن بها ينفرد خاصية الزاوية القائم للمثلثـ الشهير اليوناني الفيلسوف برهنها المثلثات

ـ رغم 580فيثاغورث باسمه عرفت وقد ـ الميالد قبلقدماء  أنها لدى عمليا ومطبقة معروفة كانت

 .. فيثاغورث عصر قبل والهنود والبابليين المصريينلنظرية • خاصة حاالت القدماء المصريون عرف وقد

الذي . المثلث أن يعرفون كانوا فمثال= فيثاغورسأضالعه هو 5، 4، 3أطوال الطولية الوحدات من

عمل في القاعدة هذه واستعملوا الزاوية قائم مثلث.. األهرام بنائهم عند القوائم الزوايا

فيثاغورسpythagoras

فيلسوف هو فيثاغورس ) عاش ) يوناني إغريقي ورياضيالميالد، قبل السادس القرن في

فيثاغورس مبرهنة إليه .وتنسبع'لماؤ'ها ع'ر*ف( وأسسمدرسةبرهنوا. قد وهم بالفيثاغورسيين

في األساسية النظريات ، والفراغية المستوية الهندسة

'ل8 ) ك أساس' الع(د(د' شعارهم وكان) يء> ش(

حياة

فيثاغورس

:حياة• فيثاغورس  التاريخ، • الغاز احد هي

مرتبته 'رقي ي البعضفي اينشتاين مرتبة إلى

مؤسس هو زمانه،معروفة دينية مدرسة

كانت التي بأسمه،األرواح بانتقال تؤمن

هي البقوليات Kكل ا وأنالخطايا .  من

: فيتاغورس

الرياضيات م فيثاغورس يعتبر في والعلماء الفالسفة أهم نسنة ولد ، اإلغريقية . 532للحضارة . جزيرة في م ق

يدعى المدينة في لشخصمعروف ابن هو يقول ،البعض ساموسالطاغية عاصر ابولو، اله ابن انه يقول األخر والبعض غس، مينسور

القديمة . اإلنسانية الحضارة على كبير تأثير له كان بوليكريتسيبدأ . األولية الرياضيات تأسيسعلم تاريخ عن الحديث والحديثة

مالطا جزيرة العيشفي يحب لم ، اقليدس مع ونظرياته آراءه منمصر إلى ذهب انه يقول البعض ، فتركها الطاغية أعمال بسببالنهاية وفي ، الفرعونية الحضارية حكمة من الكثير تعلم وهناكالشعب وحب والعدالة النظام فيها وجد التي كروتن، في استقر

. ايطاليا جنوب في تقع التي تأثير للحكمة، له كان البداية في ، عليه انقلبوا النهاية في أنهم إال ، المدينة هذه أهل على

فيها بقى التي المجاورة ميتابونشن جزيرة إلى منها فهربمماته .  حين إلى

نظريته إثبات فيثاغورس استطاعالرياضيات في فيثاغورث مبرهنة

: قائم مثلث في تقول والتييساوي الوتر طول مربع الزاوية،الضلعين طولي مربعي مجموععن القائمة، للزاوية المحاذيين

المربعات لمساحة حسابه طريقأضالع من ضلع كل تقابل التي

الزاوية قائم المثلثمن الكثير استفاد وقد

الحاضر العصر في المهندسينبناء . عملية في النظرية هذه من

.األراضي

واحدة ثفيثاغور

نظرية

ألساسية

ا ظرياتالن من

نظرية يثلثاته

الم في

تنص تي

ال و ورثفيثاغ

“القائم ث

المثل يف على

الوتر ل

طو ربعم زاوية

ال

مربعي ع

مجمو ييساو

اآلخرين

لضلعينا طولي

المثلث في

“

معرفة ن

أ يعني امم

المثلث

من عينوليضل

ط

لمعرفة

كاف م،القائ

.. الثالث ع

الضل ولط

نص نظرية فيثاغور

س

في • ضلعين اختلفطوال إذاالطول في فأكبرهما مثلث

القياس في أكبر زاوية تقابلهلآلخر المقابلة قياسالزاوية من

... والعكسصحيح

الضلع • طول مربع كان إذامن أصغر مثلث في األطول

الضلعين مربعيطولي مجموع  الزوايا حاد المثلث فإن اآلخرين

األطول • الضلع طول مربع كان إذامربعي مجموع من أكبر مثلث في

فإن اآلخرين الضلعين طوليوتكون الزاوية منفرج المثلثالزاوية هي المنفرجة الزاوية

األكبر للضلع المقابلة

طول مربع كان إذافي األطول الضلع

لمجموع مساويا مثلثالضلعين طولي مربعي

المثلث فإن اآلخرينوتكون الزاوية قائمهي القائمة الزاوية

للضلع المقابلة الزاويةاألكبر.

فيثاغورس عكسنظرية

لدينا) ( = الوتر س أج

= ع أب= ص جـ ب

) (²أب) جـ+ ) (²ب ²أجـ = )أو

) (²ع) (²ص + ) ²س = )

فيثاغورس مبرهنة

أحد • طول حساب منقائم مثلث أضالع

طولي بمعرفة الزاوية : . مثال اآلخرين الضلعين

كان : a=4و b=3إذا فإن

: ومنه

 ومنه

صحيحة: مالحظة أعداد ثالثة مثلوثالزاوية، قائم مثلث أضالع أطوال تمثل

مثلوث( 3، 4، 5مثل ) يسمى ،فيثاغورس