الزاوية المحيطية
TRANSCRIPT
![Page 1: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/1.jpg)
<
الزاوية الزاوية المحيطية في المحيطيةدائرة هي زاوية
ضلعاها وتران في الدائرة ورأسها يقع
على الدائرة
تعريف
مثل : في الشكل المجاور
زاوية > ا ب ج محيطية
ا
ب
جم
×
![Page 2: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/2.jpg)
كل في المحيطية الزوايا ميزاآلتية األشكال من
×م
محيطية
محيطية
ليست محيطية
ليست محيطية
ليست محيطية
ليست محيطية
![Page 3: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/3.jpg)
قياس الزاوية المحيطية
اا
ب
ب
ا
ب
ج جج
مم م
في كل من الحاالت الثالث السابقة يمكن الوصول إلى
النتائج التالية
![Page 4: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/4.jpg)
قياس الزاوية المحيطية قياسنصف يساوي
القوس المحدود بها على الدائرة
قياس الزاوية المحيطية قياس الزاوية يساوي نصف
المركزية المشتركة معها في القوسفي الشكل ~ 1 أمثلة
>أ م ج المقابل =100 >أ احسب
ب جا
ب
ج
م100
![Page 5: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/5.jpg)
المحيطية بما أن > أ ب ج تشترك مع>أ م ج
ا في القوس ] المركزية[ ج
إذن>أ ب ج = × >أ م ج = ×100= 50
في الشكل ذ~ >ب احسبالمقابل :
الحلأ ج
بما أن >ب م ج زاوية مركزية 130=
ا
جبم
130؟
الحل
![Page 6: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/6.jpg)
الصغرى = >ب م ج المركزية 130
360= الكبرى > ب م ج المركزية -130 =230
× > )المحيطية( = إذن >ب أج الكبرىب م ج
= 230إذن > ب أج = × المطلوب وهو115
في الشكل ~ 3 المقابل :
احسب 25 >م أج = >ا ب ج
ا
ب
ج
م25%
؟
![Page 7: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/7.jpg)
أ بماأن ج = م أنصاف أقطار في مالدائرة
25إ ذن>م أج= > م ج أ =
-180(=25+25-)180 إذن >أم ج =50=130
>أم ج )المحيطية( ، بما أن >أ ب ج )المركزية (
يشتركان في القوس ب ج
>أ م ج = ×إذن >أ ب ج = ×130=65
الحل
![Page 8: الزاوية المحيطية](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052904/557ce158d8b42a4b6b8b5226/html5/thumbnails/8.jpg)
في الشكل ~4المقابل
>م ب ، أ م //ب ج >أ احسب 60ج = بما أن أ م // ب جج ب
إذن> أ ج ب = ×>أم ب = ×60=30
ا
جب
م
60%
الحل
= إذن >أ م ب = >م ب جبالتبادل 60 بما أن > أ م بْ
) (، >أ ج بالمركزية ) في) يشتركان المحيطية
أ ب القوس