откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
TRANSCRIPT
![Page 1: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/1.jpg)
Урок
по алгебре и началам анализа
и
информатике
в 10 классе.
![Page 2: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/2.jpg)
*Тема урока:
«Построение графиков функций и уравнений,
содержащих переменную под знаком модуля».
![Page 3: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/3.jpg)
*1 этап урока.
Повторим теорию!!!
Начнём с математики!!!
![Page 4: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Согласны ли вы со следующими
утверждениями?
![Page 5: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/5.jpg)
Напишите «+», если согласны с утверждением, и «-», если не
согласны.
3. |х|=а, 1) а – неотрицательно, значит, х=а или х=-а 2) а – отрицательно, значит, корней нет.
4. |х|<а , значит, -а<х<а (где а›о).
5. |х|>а , значит, х<а или х>-а (где а›о).
1. Модуль числа х – это расстояние от
начала отсчета до точки на числовой прямой, изображающей это число.
2. Модуль любого числа положителен.
![Page 6: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/6.jpg)
8. |у|=f(x). Строим график у=f(x), затем участки этого графика, лежащие ниже оси Ох, удалить. А те участки графика, которые лежат выше оси Ох, отобразить симметрично относительно оси Ох.
7. у=f(|x|). Строим график у=f(x). Затем участки этого графика, лежащие слева от оси Оу, удалить (если таковые имеются). Далее необходимо те участки графика, которые лежат справа от оси Оу, отобразить симметрично относительно оси Оу.
6. у=|f(x)|. Строим график у=f(x), а затем ту часть графика, которая окажется ниже оси Ох, зеркально отобразить наверх.
![Page 7: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/7.jpg)
Проверка
+ - + + - + + +
![Page 8: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/8.jpg)
Объясните, какие ошибки вы нашли в данных утверждениях.
2. Модуль любого числа положителен.
5. |х|>а , значит, х<а или х>-а (где а›о).
![Page 9: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/9.jpg)
*2. На каком рисунке изображен график
уравнения, а на каком график функции?
![Page 10: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/10.jpg)
* 3. Установите соответствие между функциями (уравнениями) и
построенными графиками
Рис.1 Рис.2 Рис.3
![Page 11: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/11.jpg)
4. Пользуясь алгоритмами
построения графиков функций и уравнений
вида у=|f(x)|, у=f(|x |), |у|=f(x),
заполните предложенные вам
бланки. Повторите сдвиги!
![Page 12: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/12.jpg)
Функция ШаблонСдвиг вдоль
оси ОхСдвиг вдоль
оси Оу
на 1 влево на 4 вниз
![Page 13: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/13.jpg)
Функция ШаблонСдвиг вдоль
оси ОхСдвиг вдоль
оси Оу
на 1 влево на 4 вниз
на 2 вправо -
на 6 вправо -
на 3 влево на 0,5 вверх
на 4 вправо на 1 вверх
![Page 14: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/14.jpg)
*у=|х²-2х-3|(шаблон у=х²-
2х-3)
![Page 15: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/15.jpg)
*у=х²-2|х |-3 (шаблон
у=х²-2х-3 )
![Page 16: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/16.jpg)
। y।=x2 – 2x - 3
*|у|=х²-2х -3 (шаблон
у=х²-2х-3 )
![Page 17: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/17.jpg)
Подведите итог:как построить
графики функций и уравнений
у=|f(x)|, у=f(|x|), |у|=f(x)?
![Page 18: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/18.jpg)
y = f(x)
y =।f(x)।
![Page 19: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/19.jpg)
y = f(x)
y =।f(x)।
![Page 20: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/20.jpg)
y = f(x)
y = f(।x।)
![Page 21: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/21.jpg)
y = f(x)
y = f(।x।)
![Page 22: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/22.jpg)
y = f(x)
।y।= f(x)
![Page 23: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/23.jpg)
y = f(x)
।y।= f(x)
![Page 24: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/25.jpg)
А теперь повторим необходимые нам сегодня на уроке
теоретические положения по
информатике!!!
![Page 26: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/26.jpg)
*2 этап урока.
Практическая работа, направленная на
приобретение новых знаний по
математике.
![Page 27: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/27.jpg)
Попробуйте сами сформулировать
алгоритм построенияграфика функции вида
у=|f(|x|)|
1. Строим у = f(х).
2. Ту часть графика, что слева от оси Оу, удалить, а ту, что справа, симметрично отразить относительно оси Оу.
3. Ту часть графика, что выше оси Ох, оставить без изменений, а участки графика, лежащие ниже оси Ох, зеркально отобразить относительно оси Ох.
![Page 28: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/28.jpg)
*Попробуйте самостоятельно построить графики функций.Укажите для данных функций D(у), Е(у), промежутки монотонности.
Группа В: у = Группа С: у =
![Page 29: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/29.jpg)
1 вариант:
Найди ошибку! Перечисли свойства!
у
1
х
2
- 2
![Page 30: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/30.jpg)
1 вариант: у
1
х
3
- 2
2
- 3
![Page 31: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/31.jpg)
2 вариант:
Найди ошибку! Перечисли свойства!
у
1х
- 1
![Page 32: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/32.jpg)
*3 этап урока.
Практическая работа на применение
имеющихся знаний в новых условиях с использованием
компьютера.
![Page 33: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/33.jpg)
y
x
1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
*Подсказка!!!
у=х𝟐
у=−х𝟐
![Page 34: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/34.jpg)
*Строим вместе.
![Page 35: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/35.jpg)
*Строим вместе.
![Page 36: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/36.jpg)
*Домашнее задание.
Каждому придумать своё уравнение вида
или ,
построить график в тетрадке с помощью сдвигов и отображений, а также на компьютере в программе Excel. Работу предоставить на электронном носителе.
![Page 37: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/37.jpg)
*Подведем итоги
![Page 38: откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557af637d8b42a7e608b532c/html5/thumbnails/38.jpg)
*Попробуйте построить
самостоятельно.