Вулгаков Теория эвольвентных зубчатых передач

3 © Э. Б. Вулгаков

УДК 621.81/.85

Теория эвольвентных зубчатых передач/Э. Б. Вулгаков.— М.: Машиностроение, 1995.—320 с. ISBN 5-217-02355-4

Изложена обобщенная теория эвольвентных зубчатых передач внешнего и внутреннего зацепления с прямыми и косыми симме-тричными и несимметричными зубьями, образующими зубчатую передачу из двух или из цепочки подряд зацепляющихся колес, или из колес, размещенных на соосных валах. Все функции зацеплений построены вне зависимости от производящего контура, что позво-ляет существенно расширить область применения параметров пере-дач, способствующих повышению их несущей способности.

Для инженеров-конструкторов и расчетчиков машиностроитель-ных предприятий и конструкторских организаций, преподавателей вузов, аспирантов и студентов.

Abstract см. с. 316.Библиогр.: 25 назв. Ил. 131. Табл. 12.

B 2702000000—069 038(01)-95

Издание выпущено в счет дотации, выделенной Комитетом РФ по печати

Научное изданиеВулгаков Эдгар БорисовичТЕОРИЯ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Редактор М. М. СеменоваОбложка художника В. Н. Погорелова. Корректор Л. Г. ИзосимоваИБ No7155Лицензия ЛР No080003 от 15.08.91Сдано в набор 3.10.94. Подписано в печать 25.07.95Формат 60 х 88/16. Бумага офсетнаяГарнитура антиква. Печать офсетнаяУсл. печ. л. 19,6. Усл. кр.-отт. 19,6. Уч.-изд. л. 19,65Тираж 1500 экз. Заказ No553

Отпечатано в АООТ “Оригинал” 101898, Москва, Хохловский пер., 7 с оригинал-макета, изготовленного в отделе наборного оборудования АО “НИИполиграфмаш”

ISBN 5-217-02355-4 © Э. Б. Вулгаков, 1995


ОТ АВТОРА

Учись смотреть на известноедругими глазами.

Наставление

Мой знакомый — старый технолог говорил, что эвольвента — та-инственная кривая. Я не стал бы настаивать на этом, поскольку это не так. Но вот то, что она красива — сомнений нет.

Действительно, всмотритесь в развертку окружности — эволь-венту, в тот завиток, который образуется точкой на конце натянутой нити, разматывающейся с окружности. Этот завиток очень красив и изящен, как, впрочем, и многие другие кривые, созданные самой природой. А все, что создает природа, не только красиво, совер-шенно по форме, но и прочно, т. е. обладает достаточным запасом, чтобы не разрушиться даже от случайных и неожиданных нагрузок, если, конечно, они не превышают некоторый предел.

Пересекающиеся между собой эвольвенты — развертки окружности сначала в одном, а затем в противоположном направлении — образуют зубцы, которые при числе равном z = 5 от-вечают правилу золотой пропорции, поскольку лежащее в ее основе число Фибоначчи равно 2cos(π/5). Вероятно, можно найти общие закономерности в изменении параметров эвольвентных зубцов и эвольвентного зацепления, подчиненных правилу золотой пропор-ции. Для этого надо увидеть в эвольвентном зацеплении может быть до конца неосознанные заимствования у природы.

Если все, что красиво — прочно, и если в эвольвентном зацепле-нии рассмотреть красивую в своей простоте форму зубцов, то при своем взаимодействии друг с другом, т. е. в передаче движения, они кроме того обладают высокими кинематическими свойствами и высокой работоспособностью. Эти качества определили долгожи-тельство и конкурентоспособность эвольвентных передач в маши-ностроении. Наша задача — отказавшись от стереотипных подходов к анализу и синтезу эвольвентного зацепления, показать ее возмож-ности, до сего времени неизвестные, и пути совершенствования на этой основе зубчатых передач.

Госпоже эвольвенте предстоит еще долгая жизнь в технике!

4 © Э. Б. Вулгаков 5 © Э. Б. Вулгаков

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая работа возникла в целях повышения несущей способ-ности, ресурса и надежности авиационных зубчатых передач путем улучшения или изменения их геометрии.

Современная традиционная теория эвольвентных передач выросла на идеях унификации технологии производства, предопределившей ее развитие на многие годы вперед. В построениях теории техноло-гия являлась той первоосновой, на которой развивалась логическая схема синтеза и анализа передач — от технологии, от инструмента к изделию — зубчатому колесу.

Позднее, когда определились параметры исходного контура, в наи-большей мере удовлетворяющие задачам технологии, а также констру-ирования зубчатых передач, изучение свойств зацепления производи-лось в подавляющем большинстве случаев на основе стандартного ис-ходного контура, причем путь анализа был направлен от технологии к изделию. Получалась довольно странная ситуация, когда, еще не зная свойств изделия, четко знали единственный унифицированный и даже стандартизированный путь его получения.

Беда теории, построенной на такой основе, заключается в том, что она порождена с ограничениями и, когда надо убедиться, все ли возможности реализованы эвольвентной передачи, совокупности средств аналитического анализа оказывается недостаточно.

Автор пошел по другому, не традиционному пути исследования эвольвентной зубчатой передачи. Он отделил технологию зубонаре-зания от формирования зацепления, не зависящую от этой техноло-гии, т. е. нарушил сложившуюся схему синтеза и анализа передач.

Такой путь возможен, если параметры зацепления связать с основной окружностью, поскольку эвольвентное зацепление инвариантно к тех-нологии.

Более 50 лет тому назад X. Ф. Кетов, а несколько позднее Н. П. Лопухов выразили геометрические параметры эвольвенты через основную окружность. Однако собственно синтез эвольвентного зацепления ими проводился на основе исходного контура и станоч-ного зацепления.

Образование зубчатых передач с помощью математическо-го аппарата обобщающих параметров, рассмотренного в этой книге — наиболее общий метод проектирования эвольвентных зуб-чатых передач — был разработан в первую очередь для применения на ЭВМ при автоматизированном проектировании.


При проектировании передач в обобщающих параметрах сначала определяют профили сопряженных зубцов (зубьев без переходных кривых) — их параметры и свойства, а также качественные показа-тели зацепления. Затем определяют параметры производящего кон-тура, параметры переходной кривой зуба, качественные показатели передачи, ее исполнительные размеры, а также исполнительные размеры колес (А. с. No 299682, F 16 h 1/10). Проектирование про-изводится по схеме: от изделия к технологии, от зубчатого колеса к производящему контуру — инструменту. При проектировании традиционными методами по ГОСТ 16532−70 «Передачи зубча-тые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии» или по работе [13, 24] заранее известен исходный про-изводящий контур или во всяком случае часть технологического процесса, определяющего конфигурацию зубьев, и проектирование осуществляется по схеме: от исходного производящего контура, от инструмента — к изделию, к зубчатому колесу.

При проектировании зубчатых передач в обобщающих пара-метрах производящий контур появляется на завершающем этапе проектирования, после того как определились свойства зацепления. Его принимают таким, чтобы, сформировав эвольвентный профиль с заданными свойствами, одновременно получить технологичную переходную кривую, обеспечивающую минимальную концентра-цию напряжений у основания зубьев.

Теория зубчатых передач в обобщающих параметрах позволяет получить лучшие решения, чем традиционная теория, в общем яв-ляющаяся ее частным случаем. Однако для зубчатых передач в обо-бщающих параметрах часто требуется специальный инструмент с нестандартными параметрами. И здесь инженеру надо решать, по какому пути двигаться в задачах проектирования. Во всяком случае, теория должна идти впереди практики, показывая ей перспективу и направления развития.

Зубчатые передачи в обобщающих параметрах следует приме-нять, когда исчерпаны возможности улучшения их качественных показателей традиционными методами проектирования. Эта теория предназначена для крупносерийного или массового производства, где затраты на изготовление специального инструмента, составляю-щие малую часть всех расходов на производство, окупаются умень-шением массогабаритных характеристик, улучшением энергети-ческих и эксплуатационных (КПД, надежность и др.) показателей зубчатых передач и изделия в целом. Или когда используют высоко-напряженные колеса с нешлифованным поднутренным основанием зубьев, изготовление которых невозможно без специального ин-струмента,


и, наконец, во всех случаях, когда при изготовлении высоконапряженных зубчатых колес по каким-либо причинам используется специальный инструмент или специальная технология и сами зубчатые передачи должны обладать высокой несущей способностью и надежностью.

Теория и расчет зубчатых передач в обобщающих параметрах, развитые в работах автора [1, 4—6], а затем его учеников М. С. Задина, Н. Г. Подбельского, Г. В. Ривкина, А. Л. Капелевича, В. М. Ананьева, в настоящей монографии расширена до общей теории передач с эвольвентными профилями зубьев.

В разд. I монографии рассмотрен анализ эвольвентного зацепления как внешнего, так и внутреннего, как с симметричными, так и несимметричными профилями зубцов, в разд. II на основании анализа — синтез как отдельных пар, так и различных соединений— в цепочку или в соосную передачу, от экзотических пар, имеющих лишь теоретическое значение, до вполне реальных и целесообразных. В разд. III показана реализация математических построений в результате станочного зацепления. Однако при этом станочное зацепление не образует, не формирует зацепление так, как в традиционной теории. Станочное зацепление лишь слепо выполняет требования анализа и синтеза, показывая свою «строптивость» лишь на стадии образования переходной кривой. А если окончательную конфигурацию зубчатых колес получить методом копирования на высокоточных финишных операциях, то теория открывает практике резервы повышения несущей способности зубчатых передач, которые могут сдерживаться лишь возможностями опор.

Главная задача этой книги — показать, что у технологичной эволь-вентной зубчатой передачи есть большие резервы повышения несущей способности, ресурса и надежности средствами геометрии зубчатого зацепления, почти не используемые сегодня.

Отдельные аспекты теории и геометрического расчета эвольвен-тных зубчатых передач см. в работах [1, 4—10, 12], а также в ОСТ 100480−83 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии в обобщающих параметрах», ОСТ 102718−91 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии в обобщающих параметрах», ОСТ 102567−85 «Редукторы соосные».

Автор выражает признательность инж. Курасовой О. А., оказавшей ему помощь в оформлении книги.

© Э. Б. Вулгаков

29©

Э. Б. Вулгаков

28

© Э

. Б. В

улга

ков


46©


© Э. Б. Вулгаков47


© Э

. Б. В

улга

ков

54©




© Э

. Б. В

улга

ков

60©




67©


66

© Э

. Б. В

улга

ков


156©




б)


© Э

. Б. В

улга

ков

214©





222



228

230©



310©




ABSTRACT

General theory of involute gearing of external and internal gearing with straight and slanting, symmetrical and non-symmetrical teeth forming the gearing. The gearing consists of two or a chain of wheels installed one after another or aligned. The theory is noteworthy and has no analogues in the world technical literature.

Different aspects of the theory are considered. Irrespective of the production method the gearing is synthesised, the geometry, gearing functions, areas of application and maximum parameters are analized; gearing samples are represented with extreme and maximum gearing angles, gear ratio and contact ratio, etc. Peculiar features for selecting the number of teeth on the contacting wheels, calculation of gearing phases and optional for their alteration are presented. At the final stage of the gearing design the selection of the generating rack is done with the due attention to the peculiarity features of the machined gearing. A transition is made from the abstract teeth to their real analoques.

The generalized theory provides more total involute gearing design if compared with the traditional one and reveals all options the gearing.

The generalized theory has become the basis for the developed method of highly — stressed gearing design. The latter finds its application in the gear box creation for a new aviation turboprop engine. The contact — hydrodinamic oil film available at the gear-box gearing is 1,5 times thicker and is looked upon as a natural oscillation dampfer, being compared with the gearing with standart parameters. The time for the engine development has been decisively decreased due to the application of such gearing. A method has been developed for designing special gearing that is applied for example in oil pumps as well.It is also applied in aviation gear-box construction.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авиационные зубчатые передачи и редукторы: Справочник / Под ред. Э. Б. Вулгакова. М.: Машиностроение, 1981, 347 с.

2. Андрющенко В. М. Математические таблицы для расчета зубчатых передач. М.: Маши-ностроение. 1974, 438 с.

3. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин: Спра-вочник. М.: Машиностроение, 1979, 702 с.

4. Вулгаков Э. Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. Обобщенная теория и проектирование. М.: Машиностроение, 1974, 264 с.

5. Вулгаков Э. Б., Васина Л. М. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параме-трах: Справочник. М.: Машиностроение, 1978, 174 с.

6. Вулгаков Э. Б. Соосные зубчатые передачи. М.: Машиностроение, 1987. 197 с.7. Вулгаков Э. Б., Капелевич А. Л. Возможности косозубого эвольвентного зацепления //

Вестник машиностроения. 1982. No 3. С. 12−14.9. Вулгаков Э. Б., Капелевич А. Л. Возможности несимметричных зубчатых передач //

Вестник машиностроения. 1986, No 4. С. 14−16.10. Вулгаков Э. Б., Ривкин Г. В. Проектирование зубчатых колес с несимметричным про-

филем зубьев // Машиноведение. 1976. No 5. С. 35−39.11. Вулгаков Э. Б., Попов В. И., Шершуков Ю. Д. Проектирование на ЭВМ зубчатых колес

с поднутренным основанием зубьев и технологии их обработки // Вестник машиностро-ения. 1981. No 3. С. 42−45.

12. Вулгаков Э. Б. Высоконапряженные зубчатые передачи. Геометрическая теория. Расчет. М.: Машиностроение. 1969. 104 с.

13. Гавриленко В. А. Основы теории эвольвентой зубчатой передачи. М.: Машиностроение. 1969. 432 с.

14. Громан М. Б. О блокирующих контурах эвольвентного зацепления // Вестник машино-строения. 1962. No 12. С.12−17.

15. Давыдов Я. С. Подрез зубьев реечным инструментом // Изв. вузов. Машиностроение. 1963. No 6. С. 5−15.

16. Журкина Н. С., Мафтер В. И. Построение блокирующих контуров на ЭВМ с учетом особенностей геометрии зуборезного инструмента // Вестник машиностроения. 1989. No 4. С. 51−53.

17. Кудрявцев В. Н. Зубчатые передачи. М.— Л.: Машгиз. 1957. 263 с.18. Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи. М.— Л.: Машиностроение. 1966. 307 с.19. Кудрявцев В. Н., Державец Ю. А., Глухарев Е. Г. Конструкции и расчет зубчатых ре-

дукторов / Под ред. В. Н. Кудрявцева. Л.: Машиностроение, 1971. 328 с.20. Крейнис М. А., Розовский М. С. Зубчатые механизмы. М.: Наука, 1972. 427 с.21. Коднир Д. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение,

1976. 304 с.22. Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. 584 с.23. Рубцов В. Н. Предельный случай синтеза передач внутреннего зацепления: Сб.: Детали

машин // Труды Уфимского авиационного института. Вып. 63. Уфа: 1973. С. 52−55.24. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач /

Под ред. И. А. Болотовского. М.: Машиностроение, 1986. 447 с.25. Ястребов В. М. Исследование малогабаритного планетарного редуктора с паразитным

сателлитом // Изв. вузов. Машиностроение. 1960. No 5. С. 51−54.


ОГЛАВЛЕНИЕ

От автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Основные обозначения и определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Раздел I. Анализ эвольвентного зацепления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1. Исходные положения теории эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1. Эвольвента окружности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2. Эвольвентный зубец внешнего зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3. Эвольвентный зубец внутреннего зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4. Поле независимых переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.5. Этапы проектирования. Обобщающие параметры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.6. Еще раз об обобщающих параметрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.7. Система проектирования в зависимости от mа. Принципы симметрии

при построении зубцов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.8. Схемы зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.9. Основные закономерности эвольвентного зацепления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2. Геометрия эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.1. Внешнее эвольвентное зацепление. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Геометрия эвольвентных зубцов. Угол зацепления. Коэффициент перекрытия.Интерференция профилей и радиальный зазор в зацеплении

2.2 Внутреннее эвольвентное зацепление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Геометрия эвольвентных зубцов. Угол зацепления. Интерференция профилейи радиальный зазор в зацеплении

2.3. Особенности геометрии косозубого эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Поле косозубого зацепления. Некоторые параметры косозубых колес

2.4. Геометрия эвольвентного зацепления с несимметричными профилями . . . . . . . . . . . . 59Несимметричные зубцы двух типов. Коэффициент асимметрии профиля зубца. Проверка на заострение несимметричных зубцов типа I. Геометрия несимметричных зубцов типа II. Определение некоторых параметров зубчатых передач с несимметричным профилем зубцов

2.5 Кинетостатика и КПД эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Кинематика внешнего зацепления. Кинематика внутреннего зацепления.Кинематика соосной передачи. Усилия и КПД в эвольвентной передаче

3. Функции эвольвентного зацепления и им соответствующие изолинии. . . . . . . . . . . 813.1. Функции толщины зуба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.2. Функции угла зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.3. Функции коэффициента перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.4. Рациональные соотношения функций угла зацепления и коэффициента перекрытия . . . . . 983.5. Функции интерференции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.6. Функции радиального зазора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.7. Функции, характеризующие размещение полюса в зоне двухпарного зацепления. . . . . . . 105

4. Предельные параметры эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.1. Экстремальные параметры внешнего эвольвентного зацеплени . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Максимальный и предельный угол зацепления. Максимальный коэффициент перекрытия. Максимальные и предельные относительные толщины зубцов на окружности вершин. Минимальные числа зубцов у сопряженных колес передачи. Предельные параметры внешнего эвольвентного зацепления

4.2. Экстремальные параметры внутреннего эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . 120Максимальный и предельный угол зацепления. Максимальный коэффициент перекрытия. Максимальные относительные толщины m и предельные комбинации зубцов. Предельные параметры внутреннего эвольвентного зацепления


5. Область существования эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.1. Область существования как функция та. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.2. Характерные точки области существования эвольвентного за-цепления. . . . . . . . . . . . 1375.3. Некоторые изолинии области существования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445.4. Область существования внешнего зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1455.5. Область существования внутреннего зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1555.6. Область существования косозубого зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1595.7. Область существования несимметричного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Раздел П. Синтез эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6. Выбор числа зубцов. Полный цикл пересопряжения и последовательность зацепления зубцов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

7. Зубчатая передача из двух сопряженных колес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1677.1. Рациональная часть области существования. Единичные изги-бающие напряжения . . . . . 1677.2. Конструирование эвольвентных зубцов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1707.3. Зубчатые передачи с большими углами зацепления

или с большими коэффициентами перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.4. Зубчатые передачи, составленные из колес с минимальным числом . . . . . . . . . . . . . . 1767.5. Зубчатые передачи с нессиметричными профилями зубцов.

Самотормозящаяся зубчатая передача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1817.6. Зубчатые передачи внутреннего зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1837.7. Косозубые зубчатые передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1877.8. Эвольвента окружности в торцовой муфте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

8. Подряд зацепляющиеся колеса. Фазы зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

9. Соосная збчатая передача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2019.1. Схемы зацепления соосной передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2019.2. Условия проектирования соосной передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

Условие соосности. Условие сборки. Условие соседства9.3. Условия соосности соосной передачи с несимметричными профилями зубцов . . . . . . . . 2109.4. Выбор чисел зубцов для соосной передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2139.5. Область существования соосного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Изолинии соотвествия углов зацеплений. Область существования соосногозацепления в системе координат . Характерные точки областисуществования соосного зацепления и ее построение. Область выборанезависимых переменных соосного зацепления. Некоторые результатывыбора параметров соосного зацепления

9.6. Определение точек контакта зубцов, одновременно находящихся в соосном зацеплении . . 2339.7. Фазы зацепления и эпюра мгновенного контакта зубцов в соосном зацеплении . . . . . . . 2439.8. Еще раз о выборе чисел зубцов в соосной передаче . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

Раздел III. Реализация эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

10. Внешнее и внутреннее станочные зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24810.1. Основные определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24810.2. Производящий реечный контур и свойства станочного зацепления . . . . . . . . . . . . . . 251

Интерференция во внешнем станочном зацеплении. Уравнение переходнойкривой зуба колеса с внешними зубьями

10.3. Производящий контур долбяка во внутреннем станочном зацеплении . . . . . . . . . . . . 266Интерференция во внутреннем зацеплении. Уравнение переходной кривойзубьев внутреннего зацепления


10.4. Особенности станочного зацепления косозубого колеса. Производящая рейка . . . . . . . . 27210.5. Особенности станочного зацепления при образовании зубчатых колес

с несимметричными профилями зубьев. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

11. Станочное зацепление при образовании зубчатых колес с зубьями, поднутренными у основания. Исполнительные размеры . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

11.1. Область применения зубчатых колес с поднутренным основанием зубьев. . . . . . . . . . . 27511.2. Конфигурация зубьев с поднутренным основанием и ему соответствующей СПРК . . . . . 27611.3. Галтель зубчатых колес с поднутренным основанием зубьев . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27911.4. Частный случай образования зубьев с поднутренным основанием . . . . . . . . . . . . . . . 28611.5. Исполнительные размеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

12. Область существования станочного зацепления и производящего контура . . . . . . . 29312.1. Область существования станочного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29312.2. Область существования ПРК во внешнем станочном зацеплении . . . . . . . . . . . . . . . 29412.3. Область существования ПКД во внутреннем станочном зацеплении. . . . . . . . . . . . . . 298

13. Некоторые сведения о зубчатых передачах с параметрами зацепления, связанными с производящим контуром . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

13.1. Исходный производящий контур рейки. Модуль зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30113.2. Зависимость параметров зацепления от параметров ИПР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30313.3. Аксиома станочного зацепления и ее применение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30413.4. Блокировочный контур и его связь с исходным производящим контуром. . . . . . . . . . . . . . 30713.5. Блокировочный контур и область существования эвольвентного зацепления . . . . . . . . . 310

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

Abstract. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

Вулгаков Теория эвольвентных зубчатых передач

Documents