دليل الإحصاء التربوي

التربوي اإلحصاء دليل

إنجاز من

التخطيط في مفتش بوحنش العزيز عبد التربوي

2008نونبر

بوحنش العزيز عبد

مفاهيم فياإلحصاء

لفائدةمديري

المؤسسات التعليمية


الفهرس

2....................................................................................................................................الفهرس3.......................................................................................................................................مقدمة4......................................................................................اإلحصاء إلى األول: مدخل الفصل

5..............................................................................................................اإلحصاء تعريف.15.......................................................................................................المصطلحات تحديد.2

les données.....................................................................................................5 المعطيات2.1l’information « La connaissance même est source de pouvoir. ».................6 المعلومات2.2les statistiques................................................................................................6 اإلحصائيات2.36................................................................................................................المعطيات تحليل2.4

7..............................................................................................................اإلحصاء أهداف.39............................................................................................التربوي االحصاء خصائص.49.....................................................العلمية والدراسات األبحاث في اإلحصاء أهمية.510.................................................................: اإلحصائية البيانات ومنزلقات مطبات.6

12.........................................................................................................................الثاني الفصل12...............................................................التربوي لإلحصاء واالساسية األولية المفاهيم

13....................................................................................................................مصطلحات.1اإلحصائي المجتمع او اإلحصائية الساكنة population statistique...................................13اإلحصائي المتغير la variable statistique :...................................................................13الحصيص la fréquence :..................................................................................................1314.........................................................................................................................: التردد

14...........................................................................................االحصائية البيانات عرض.215......................................................................االحصائية للبيانات الهندسي العرض.3statistique descriptive.............................................................17 الوصفي االحصاء.4

Paramètres de dispersion........................................................17. المركزية النزعة مقاييس4.1

الحسابي المتوسط la moyenne arithmétique:......................................................18الوسيط la médiane(Med)..............................................................................................19المنوال le mode (Mod)..................................................................................................20

Paramètres de position.......................................................................21. المكانة مقاييس4.2والمئينات والعشيرات الربيعات (Quartiles, Déciles, Percentiles...................................21

paramètres de dispersion:....................................................................23 التشتت مقاييس4.323 .................................................................................................. المدى ونصف المدى المعياري واالنحراف variance et écat-type:.....................................................24 المغايرة

25..............................................................................................................:العالقة مقاييس4.425.................................................................................................:الخطي االرتباط معامل

Excel..........................................27 اكسيل ببرنامج توصيفي احصاء اجراء طريقة.5



مقدمة اإلحصاء على الدوام أداة اساسية لتحديديعتبر

مختلف االحتياجات )عKKددها، طبيعتهKKا...( الKKتي يعKKبر عنها اإلنسKKان. ويشKKكل تحديKKد العKKدد حجKKر الزاويKKة لتأمين تلك الحاجيات. فالدولة ال بد لهKKا من معرفKKة عدد السكان من توفير االحتياجات الغذائية السKKنوية ورب الKKبيت يحKKرص مقKKدما على احتياجKKات أسKKرته ليوازن بين دخله و انفاقه ... وإذا كان الحاجة خاصة باإلنسان بداهةK فKKإن التطKKور اإلجتمKKاعي جعKKل من االحصاء محط اهتمKKام خاصKKة مKKع نشKKوء النظريKKات اإلقتصKKKادية وتطKKKور العلم وتوسKKKعه. فمKKKع تطKKKور المجتمKKع وتعقKKد حاجياتKKه أصKKبح موضKKوع معرفKKة وتحديد الحاجيKKات أمKKرا ضKKروريا وبKKدأ االسKKتناد الى االحصاء لمعرفة تلك الحاجيات للعمKKل على دراسKKة

اإلحصKKاءبKKات طرق تKKأمين االحتياجKKات المختلفKKة. ف علما وضرورة ال يمكن االسKKتغناء عنKKه أبKKدا ، سKKواء للفKKرد أو المؤسسKKة أو الدولKKة على اعتبKKاره أداة ومطلبا ال محيد عنه ألي خطKKة أو مشKKروع ، وبدونKKه

طريقKKا غKKير محKKددةتكKKون المؤسسKKة كمن يسKKلك .المعالم و بدون شواخص إرشادية تدله على االتجاه

وإذا كKKانت المعطيKKات اإلحصKKائية في مجملهKKا أرقام تكون بطبيعتها صماء وغير متحركة وال معKKنى لذاتها، فإنها تكتسي أهمية بالغة وتلعب دورا مفصليا إذا تم استخدامها واستعمالها واالعتماد عليها بغرض وضKKع تصKKورات أو توقعKKات أو خطKKط مسKKتقبلية. فالتخطيط يتأثر بشKكل مباشKر بمKا تKوفره الهيئKات



المختصة من معطيات وبيانات ومعلومات إحصKKائية، كما أن مصداقيتة وقيمتKKه وواقعيتKKه تتوقKKف بدرجKKة كبKKKيرة جKKKدا على موضKKKوعية الKKKرقم أو البيKKKان

اإلحصائي.

اإلحصاء إلى األول: مدخل الفصل

اإلحصاء تعريف.1 اإلحصاء هو مجموعة العمليات واإلجراءات الKKتي تستخدم في جمع وتنظيم وتحليKKل البيانKKات بهKKدف

التوصل الستنتاجات وقرارات معينة . كما يعرف اإلحصاء بأنة ذلك الحقل من المعرفة الKKKذي يختص باألسKKKاليب الKKKتي تقKKKدم قواعKKKد من البيانKKات وفKKق مقKKاييس كميKKة تسKKاعد على دراسKKة الظواهر التي استقيت منهKKا هKKذه البيانKKات وتشKKمل األساليب أعاله : جميKKع البيانKKات وتنظيمهKKا وتبويبهKKا وعرضها وتحليلها . كما أنها تشKKمل اشKKتقاق ووضKKع

النماذج الرياضية.



n، بأنKKه العلم الKKذي يمKKد ويعKKرف اإلحصKKاء أيضKKا البحKKوث التربويKKة والنفسKKية باألسKKاليب اإلحصKKائية

المناسبة لتحليل بياناتها كما يعرف اإلحصاء، بأنه "العلم الذي يعني بجمع البيانKKات وتبويبهKKا، وعرضKKها، وتحليلهKKا، واسKKتخراج

النتائج واالستدالالت منها؛ بغرض اتخاذ قرارات

المصطلحات تحديد.2 إن مصKKKKKطلحات المعطيKKKKKات والمعلومKKKKKات واإلحصائيات كثKيرا مKا تسKتعمل كمرادفKات وتKؤدي لزوما لخلق نوع من الخلKKط والغمKKوض بKKالرغم من كون تلك المصطلحات تجسد اختالفات جوهرية في

ما بينها.

les données المعطيات2.1

يمكن تعريف المعطيKKات بكونهKKا حقKKائق وأرقKKام.قابلة للتحليل واستخراج الخالصات

les فقبKKKKل تقKKKKديم وتحليKKKKل المعلومKKKKات informations رتيبKKKع وتKKKد أوال من تجميKKKالب

فكما أن البترول الخام les données المعطيات يكKKون المKKادة األوليKKة في الصKKناعة البتروليKKة، فKKان المعطيات االحصائية تعد المKKادة األوليKKة واألساسKKية

.l’informationالتي من خاللها تنشأ المعلومة وجدير بالذكر ان المعطيات تتواجد على أشKKكال مختلفKKة )صKKور رقميKKة ، تسKKجيالت على شKKرائط ممغنطKKة ...( إال أنهKKا غالبKKا مKKا تأخKKذا شKKكال رقميKKا



numérique،تهاKKات ودراسKKع المعطيKKد تجميKKوبع . تصنف على شكل معلومات

l’information « La connaissance même est source de المعلومات2.2pouvoir. »

يمكن تعريف المعلومKKة بكونهKKا تلKKك المعطيKKات التي تم تجميعها وترتيبها وتخزينها وتحليلها في إطار

يمكن من استخراج مفهوم معين.

les statistiques اإلحصائيات2.3

عKKKادة مKKKا تسKKKتعمل اإلحصKKKائيات في تقKKKديم formeالمعلومات. وتكون دائما في صورة رقميKKة

numériqueبرKKة عKKة دالKKتمكن من إعطاء معلوم مجموعKKة من األرقKKام. ويمكن تعريKKف اإلحصKKائيات بكونها مجموعة من المعلومات المتحصل عليهKKا من خالل مجموعة من العمليات الحسابية المنجزة على

مجموعة من المعطيات الرقمية.

المعطيات تحليل2.4

Francis Bacon انجليزي فيلسوف


معطيات

معطيات

معطيات

تجميعدراسة معلومةوتحليل


اإلحصاء أهداف.3 من الجKKدير ذكKKره هنKKا أن المعطيKKات اإلحصKKائية

ينظر إليها عادة من ثالث زوايا هي: ورةKKKا تعطي صKKKنى أنهKKKفية- بمعKKKالوص

موضوعية في لحظة زمنيKKة معينKKة تصKKف من خاللها الواقع االقتصKKادي واالجتمKKاعي والتعليمي ..الخ وتسجل نسKKب ومعKKدالت النمKKو دوريKKا لالسKKتفادة منهKKا في تحديKKد الحاجيات ووضع الخطط والبرامج. وتجدال اإلشKKKKKارة الى أنKKKKKه ليس من مهمKKKKKة

.اإلحصاءات تقديم حلول و/أو توصياتةKKKد حركKKKا ترصKKKنى أنهKKKة- بمعKKKالمراقب

المتغKKيرات الKKتي تتم على مختلKKف أوجKKه النشاطات االقتصKKادية واالجتماعيKKة ...الخ وتراقب معدالت النمو. كما يمكن اإلحصاء

الخارجيKKةإظهKKار التباينKKات والفKKروق من الKKKتي تمكن من المقارنKKKة بين مختلKKKف المستويات داخKKل قطKKاع معين) الجهKKات، األقاليم( والداخلية التي تهKKدف إلى ابKKراز التفاوتات بين مستويات صغرى في قطاع معين )مقارنKKKKKKKKة بين المؤسسKKKKKKKKات،

.األكاديميات...(. ييمKKKاط–التقKKKادة تنKKKة عKKKذه المهمKKKوه

بالهيئKKات التشKKريعية والسKKلطات المعنيKKة وبمسKKKKKتخدمي ومسKKKKKتعملي األرقKKKKKام والبيانات . ويعتKKبر التقKKييم والمراقبKKة من األمKKور الضKKرورية لتحديKKد المسKKؤوليات

.لمساءلة والمحاسبةوإعمال مفهومي ا



وبالنظر إلى المجال التربوي يمكن اإلحصاء من:فKKKKة في مختلKKKKعية التربيKKKKف وضKKKKوص

المستويات : المحلية واالقليمية والجهويKKةوالوطنية

حجم المرتفقين: التالميذ االساتذة التوزيع المجالي للتربيةتوىKKط والمسKKب الجنس والوسKKالتالميذ حس

الدراسيالبنية التحتية

توجيه التخطيط التربويية رهن المكلفينKKKات االساسKKKع المعطيKKKوض

بالتخطيطراراتKKKKاذ القKKKKه المخططين في اتخKKKKتوجي

المالئمةرسم صورة للواقع التربويوضع التصورات المستقبلية

عKKرات التتبKKة من مؤشKKاب مجموعKKحس والمراقبKKKة لتKKKدبير الشKKKأن الKKKتربوي من

خالل:تسهيل الدراسات االساسيةتحليل المؤشرات التربية

امKKKدة في النظKKKة الجيKKKهيل الحكامKKKتس التربوي باعتبار اإلحصاء أساسيا في وضKKع

وتتبع الخريطة التربوية :تسهيل البحث باعتباره يمكن من

توفير المعطيات االولية إعداد المونوغرافيات

التربوي االحصاء خصائص.4المكون االساسي: هي الوحدة المدرسية



عKKتربوي جميKKاء الKKمل االحصKKال: يشKKالمج المؤسسKKKات التعليميKKKة العموميKKKة منهKKKا

والخاصةعيةKKتربوي وضKKاء الKKان: يهم االحصKKالزم

التربية في مختلKKف تجلياتهKKا باعتبKKار يKKوممرجعي متفق عليه

التردد: تجرى االحصاء التربوي كل سنة

األبحRRRRRاث في اإلحصRRRRRاء أهميRRRRRة.5 العلمية والدراسات

تعتبر االحصائيات والمعلومات العنصر األساسKKى فى مختلف الدراسات والبحوث العلميKKة لدرجKKة أن أي بحث دقيKKق ال يخلKKو من مجموعKKة من البيانKKات يستهدف تحليلها بغيKKة التوصKKل إلى تفسKKيرات ومن

تم اتخاذ الخطوات المناسبة لمعالجتها. كمKKKا يمكن اإلحصKKKاء من رصKKKد مجموعKKKة من المعطيات الKKتي عمليKKة التخطيKKط الKKتربوي و الKKتي بKKدونها تكKKون الجهKKود المبذولKKة عرضKKة التشKKتت والضKKKياع. وتكمن أهميKKKة اإلحصKKKاء في التخطيKKKط

التربوي في: كون احتساب المؤشرات التربوية يعتمد أساسا.1

على المعطيات اإلحصائية؛ كKKون المعطيKKات اإلحصKKائية الدقيقKKة أداة تKKبين.2

الوضKKح الحقيقي للتربيKKة على الصKKعيد المحلي )المؤسسKKKKKKKKKKKKة( واالقليمي)بالنيابKKKKKKKKKKKKة(

والجهوي)واألكادمية( والمركزي )الوزارة(؛ كKKون المعطيKKات اإلحصKKائية تلعب دورا اساسKKيا.3

في توفير المعلومات الضKKرورية الKKتي تمكن من



مراقبKKة وضKKع الشKKأن الKKتربوي والتKKدخل قصKKدتصحيح إختاللته .

كون المعطيات اإلحصKKائية الجيKKدة تKKؤدي لزومKKا.4 إلي وجKKKKود درجKKKKة مقبولKKKKة من الشKKKKفافية والمسؤولية والمتابعKKة في عمليKKة اتخKKاذ القKKرار، من خالل تمكين الجهKKKKKات الداخليKKKKKة )اإلدارة، الحكومKKKة، الKKوزارة( من انجKKKاح خطKKKط تنميKKKة واصالح النظام التربوي من جهة وتمكين الجهات الخارجيKKة )المواطKKنين، المجتمKKع( من مسKKاءلة المسKKؤولين حKKول هKKذه الخطKKط والتKKدخالت من

جهة أخرى . 5.n كون المعطيKات اإلحصKائية الموثKوق بهKا مKدخال

أساسKKيا إلدارة وتدبيرالشKKأن الKKتربوي من أجKKل وضKKع تصKKور مسKKتقبلي للتربيKKة والعمKKل علي

تحقيقه . كون البيانKKات والمعلومKKات اإلحصKKائية ضKKرورية.6

في صKKناعة القKKرار الKKتربوي/التنمKKوي بشKKكل مطلKKق، العتمKKاد واضKKعي السياسKKات التربويKKة والمخططين لهKKا على اإلحصKKاءات المتاحKKة عنKKد

وضع أي خطة أو إصالح . وبKKالرغم من األهميKKة البالغKKة لإلحصKKاءات في تفعيKKKKKل التخطيKKKKKط الKKKKKتربوي على مختلKKKKKف المستويات)المؤسسة، النيابة، األكاديميKKة، الKKوزارة( فما زال هناك الكثير مما ينبغي عمله من أجل إنتاج وتحليKKل واسKKتخدام المعلومKKات اإلحصKKائية إن على مستوى الكم أو النوع األمر الذي ينعكس سلبا علي

كل عمل تخطيطي للمستقبل.



البيانRRRRRات ومنزلقRRRRRات مطبRRRRRات.6: اإلحصائية

إن استخدام البيانات اإلحصائية كما سلف ذكKKره في تحليKKل ودراسKKة الظKKواهر يجعKKل من الضKKرورة بمكان الحرص على كسKKبها موثوقيKKة كKKبرى لكونهKKاn في تحديKKKد صKKKحة النتKKKائج الKKKتي n كبKKKيرا تلعب دورا يتوصKKKKل إليهKKKKا من خالل معالجKKKKة المعطيKKKKات اإلحصKKKائية. وعليKKKه فKKKإن أي نقص في اعتماديKKKة

validité ة إلىKKؤدي المحالKKالمعطيات اإلحصائية ي n عن تضKKKليل مسKKKتغل المعطيKKKات ودفعKKKه بعيKKKدا تشخيص الواقع وبالتالي التسKKبب في تخطيKKط بعيKKد عن النتائج المرجوة. ومن بين المطبات التي تKKؤدي

إلى إضعاف اعتمادية البيانات مايلي : كKKKثرة أخطKKKاء الميKKKدان المتأتيKKKة من إهمKKKال.1

المكلفين بعملية االحصاء وعدم التزامهم بالدقKKةالمطلوبة في جمع البيانات .

عدم وضوح التعليمات الموضوعة لتسهيل تعبئKKة.2المعلومات .

عKKKKKدم التمكن من المفKKKKKاهيم الKKKKKواردة في.3االستمارات

عKKدم التقيKKد بالتوجيهKKات المرافقKKة واالجتهKKاد.4الشخصي عند كل مفهوم غامض

رداءة أسلوب تفريغ البيانات وتحليلها وعرضها ..5 عKKKدم وضKKKوح بعض المفKKKاهيم والخلKKKط بينهKKKا.6

)المنقطع، عمر التلميذ...( عدم إعطاء الوقت الكافي إلجKKراء االحصKKاء في.7

ظروف ميسرة



الثاني الفصل واالساسية األولية المفاهيم

التربوي لإلحصاء

مصطلحات.1



اإلحصائي المجتمع او اإلحصائية الساكنة population statistique

إحصائية وكل لدراسة تخضع التي المجموعة هي وحKKدة أو فKKردا يسKKمى المجموعKKة هKKذه من عنصKKر

.إحصائية

اإلحصائي المتغير la variable statistique :

موضKKوع تعKKبر عن الخاصKKية إحصKKائية هي مKKيزة الدراسة . إذا استحالت ترجمة الميزة إلى عدد فهي

)الجنس، فصKKيلة الKKدم،qualitative ميزة كيفيKKة أمKKا إذا أمكن ترجمKKة المKKيزة إلى عKKدد.المKKيزة....(

-القامKKة )طKKول quantitative فهي مKKيزة كميKKة عKKدد التالميKKذ...(. والمتغKKير- عدد سKKاعات الدراسKKة

الكمي نوعان:laالمتغKKير المتقطKKع أو المنفصKKل variable

discrète ou discontinueذي ال وKهو المتغير ال يمكن أن يأخKKKذ أي قيمKKKة بين قيمKKKتين )ال يسKKKمح

أرقKKKاما على شKKKكل يسKKKتخدم قيمKKKوبالكسKKKور(، KKحيحة قابلKKدةصKKدد ) للعKKذعKKدد االتالميKKام، عKKألقس

.).....laالمتغKKير المتصKKل أما variable continue

المتغKKير الKKذي يمكن أن يأخKKذ أي قيمKKة بينفهKKو قابKKل للعKKد، وهKKو غKKير قيمKKتين )يسKKمح بالكسKKور(

...(. ويعKKبر عن المتغKKيرالعمKKر، الKKوزن، الطKKول)المتصل باالصناف



الحصيص la fréquence:

)أو xiالمKKيزة لقيمKKة الموافKKقniالحصKKيص تتكKKرر الKKتي المKKرات ( هو عKKددIiالموافق للصنف

)أو عKKدد القيم الKKتي تنتمي إلى xi القيمKKة فيهKKا ( Iiاللصنف

xi المKKيزة لقيمKKة الموافق المتراكم الحصيص بحيثNi العKKKدد ( هKKKوIi)أو الموافKKKق للصKKKنف

Ni=n1+n2+n3+..................+ni n1 و n2 و ........ niات هيKKKالقيم حصيص xi او تساوي أو أصغر التي

جميKKKع مجمKKKوع هKKKو:اإلجمKKKالي والحصKKKيصاإلجمالي الحصيص N الحصيصات

التردد:

)أو للصKKنفxi المKKيزة الموافق لقيمةfiالتردد Iiهو العدد ) ni/N fi=

االحصائية البيانات عرض.2جداول في ترتيبها يتم عناصرها، تميز التي الصفات وتحديد االحصائية المعطيات تجميع بعد

. هذه على ويصطلح االحصائية للساكنة المكونة للمجموعات النهائي الشكل توضح مناسبة: . التالية القواعد الحدى وفقا االحصائية المعطيات تصنف واجماال التصنيف عملية العملية

مثالالمقصود بهالتصنيف التصKKKKKKنيف

النوعي تجميKKKع الوحKKKدات الKKKتيتشترك في ميزة واحدة

تصKKKKنيف التالميKKKKذ حسKKKKب حKKKKالتهم

الدراسيةKKKKنيف التالميKKKKذتص

حسب الجنس

توزيKKKKKع التالميKKKKKذ تجميKKKKKKKع الوحKKKKKKKدات التصKKKKKKنيفبوحنش العزيز عبد


المشتركة في ميزة تاخذالكميشكال رقميا

حسب العمر

التصKKKKKKنيفالجغرافي

تجميKKKKKKKع الوحKKKKKKKدات المشKKKKتركة في صKKKKفة مكانيKKKKKKة واحKKKKKKدة في

مجموعة مستقلة

توزيKKKKKع التالميKKKKKذحسب الجماعات

التصKKKKKKنيفالتسلسلي

تجميKKKKKKKع الوحKKKKKKKداث المشKKKKKKKKKتركة في زمن الحKKKKKKدوث وتسKKKKKKمى بالسالسKKKKKل الزمنيKKKKKة

suites chronologiques

توزيKKKKKع التالميKKKKKذ)تطور االعداد(

ويتم ادراج المعطيKKKات االحصKKKائية في جKKKداول تيسر قراءة وفهم المعطيات. وتكKKون الجKKداول امKKا بسKKيطة بحيث تشKKمل معطى واحKKدا ، او جKKداول

مركبة كلما احتوت على اكثر من معطى.

رقم الجنس :1جدول حسب التالميذ توزيع

العددالجنس47ذكر22انثى

69المجموعالمصدر:.....

رقم والوسط : 2جدول الجنس حسب التالميذ توزيع جدول

الوسطKKحض

ريقKرو

يالمجموع

45638845ذكر



7907239انثى

81574

3972

المجموع

6965

5464

12429

المصدر:.....

للبيانRRRRات الهندسRRRRي العRRRRرض.3االحصائية

السن عدد االطفال الحالة االجتماعية االسم

30 2 متزج محمد

45 0 عازب علي

271 مطلق

يونس

28 0 عازب كمال

46 3 ارمل حميد

متزوج33%

أرمل3%

مطلق22%

عازب42%


األفراد

المتغيراتvariables

التكرار الحالة العائلية

150 عازب

120 متزوج

10 أرمل

80 مطلق


التكرار عدد األطفال

103 0

115 1

95 2

35 3

10 4

25

التكرار الدخل

110 [ 750 - 900 [

90 [900 - 1 500 [

80[1 500 - 2 250 [

60 [2 250 - 3 000 [

20 plus de 3 0000

20

40

60

80

100

120

[ 750 - 900 [ [900 - 1 500 [ [1 500 - 2 250 [ [2 250 - 3 000 [ plus de 3 000

باعتباره اداة من ادوات التدبير، يعتمKKد االحصKKاء على مجموعة من العمليKات الKتي تمكن من تجميKع وتنظيم وتحليل ونشر مجموعة من المعطيات الKKتي تتعلق بالمجال الذي يستعمل فيه. وينقسم اإلحصKاء الى فKKKرعين اساسKKKيين همKKKا االحصKKKاء الوصKKKفي

1واالحصاء االستقرائي

statistique descriptive الوصفي االحصاء.4 يسKKتخدم اإلحصKKاء الوصKKفي في وصKKف أحKKد المجتمعKKات االحصKKائية في خاصKKية من الخصKKائص

. بجمKع البيانKات، وتبويبهKا، وتفسKيرهاأساسKايهتم و تKأثير مKدى لتحديKد أو المجتمKع، في وجودها درجة من للتحقق إما ما ظاهرة لدراسة االستدالي االحصاء يستخدم 1

بالظاهرة. المتعلقة المالئمة واألحكام القرارات التخاذ عليها، المختلفة والمتغيرات العوامل من مجموعة



وتتمثKKل أسKKاليب اإلحصKKاء الوصKKفي في الجKKداول ، كمKKا يسKKتند إلى مجموعKKة منوالرسKKوم البيانيKKة

المقاييس اإلحصائية تتعلق ب : مقاييس النزعة المركزية ..1مقاييس التشتت ..2مقاييس العالقة.3مقاييس المواقع النسبية.4

. المركزية النزعة مقاييس4.1

KKKة بKKة المركزيKKاييس النزعKKرف مقKKميل أوالتع KKKر في نزوع الKKKتي تظهKKKات أو الKKKاتالالعالقKKKقياس

التمركKKز أو التجمKKعنحKKو المالحظات لمجموعة من نزعKKKة. وتهKKKدف دراسKKKة مقKKKاييس الفي الوسKKKط

وصKKفها عنلتسKKهيل تلخيص البيانKKات الى المركزية البيانKKات طريق التعرف على مركزها ومقدار تشتت منالذي حول هذا المركز )درجة تجانس البيانات( و

المعطيKKاتالبKKاحث من فهم أبعKKاد يتمكنهمKKاخالل وتمكن مقKKاييس النزعKKة الKKتي هKKو بصKKدد دراسKKتها.

البيانKKات الرقميKKة فيمجموع تلخيص المركزية من يسKKمى القيمKKة، عدد واحد يرمKKز إليهKKا ويKKدل عليهKKا

الوسطية.

الحسابي المتوسط la moyenne arithmétique:مجموع قسمة خارج من تستخرج والتي للبيانات المتوسطة القيمة هو الحسابي المتوسط

عددها . على الدرجات



: مثال

هو10,12,5,3,8وسط الحسابي لألرقام لمتا

معدل القسم 10توزيع في تالميذKKالتلمي

ذ12345678910

المعKKدل

1571213156813248

( هو ( الحسابي المتوسط المالحظ 12,1 = 121/10المعدل

في الميKKدان المتوسKKط الحسKKابيويسKKتخدم التربوي في:

بةKKا بالنسKKتقويم التالميذ لمعرفة موقع تلميذ م لمتوسط معدالت زمالئه في القسم

ةKKق مقارنKKر عن طريKKم آخKKم بقسKKمقارنة قس المعدالت المالحظة في القسمين معا

في توزيع التالميذ وتفنين االمتحانات عبر خلق معايير للفروق الدراسية أو غيرها

الوسيط la médiane(Med)

هو تلك النقطة التي تنصKKف درجKKات أي توزيKKع ، أي يسبقها عدد من الدرجات مساو̈ لعKKدد الKKدرجات

التالية لها . الوسKيط لمجموعKة من األرقKام مرتبKة حسKبو

تKKرتيب تصKKاعدي أو تنKKازلي( هي القيمKKة قيمها )في الKKتي تتوسKKط البيانKKات الKKتي تقKKع في المنتصKKف أو الوسط الحسابي للقيمتين اللتين تتوسطان البيانات

تقسKKمها البيانKKات أو تقKKع في منتصKKف البيانKKات، أي.إلى قسمين متساويين



فالوسKKيط هKKوإذا كان حجم العينKKة رقم فKKردي، القيمة التي تتواجد في الوسط.

. 6هو 3,4,4,5,6,8,8,8,10األرقام وسيط

فالوسKKيط هKKوإذا كان حجم العينKKة عKKدد زوجي، المعKKدل الحسKKابي للقيمKKتين اللتKKان تتواجKKدان في

الوسط . هو 5,5,7,9,11,12,15,18األرقام وسيط

يستخدم الوسيط لنفس األغراض التي يسKKتخدم فيهKKا المتوسKKط الحسKKابي غKKير ان أهميKKة الوسKKيط

les تكمن في كونKKه ال يتKKأثر بالKKدرجات المتطرفKKة valeurs extrêmes

المنوال le mode (Mod)

المنKKوال لمجموعKKة من القيم هي القيمKKة الKKتيn . وقد تتكرر أكثر من غيرها ، أو القيمة األكثر شيوعا

من منKKوال ال يكKKون للقيم منKKوال وقKKد يوجKKد أكKKثر. واحد

22,5,7,9,9,9,10,10,11,12,18المجموعKKKة . 9لها منوال واحد وهو

.منوال ليس لها3,5,8,10,15,16المجموعة و


4 قيم

3 قيم


لهKKKKا2,3,4,4,4,5,5,7,7,7,9المجموعKKKKة أما وتسKKمى مجموعKKة ذات منKKوالين7,4منواالن وهما

Bimodal . يسKKمى التوزيع الذي له منKKوال واحKKد Unimodal وحيد المنوال

ال يتأثر المنوال بالدرجات المتطرفة كالمتوسKKط الحسابي وال بالدرجات الوسKKطى كالوسKKيط، وإنمKKا يتKKأثر بKKالتكرار نفسKKه ولKKذلك فهKKو أكKKثر ثباتKKا من

المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والوسيط المتوسط بين العالقة

(+)موجب التواء

(-)سالب التواء


< <

>>


=Med = Mod

التواء ( توزيع اليوجد )متماثل

Paramètres de position. المكانة مقاييس4.2

والمئينات والعشيرات الربيعات (Quartiles, Déciles, Percentiles

إذا رتبت مجموعKKKKة فKKKKإن القيمKKKKة الKKKKتي في بالمنتصف( المنتصف )أو الوسط الحسابي للقيمتين

والKKKتي تقسKKKم مجموعKKKة القيم إلى مجموعKKKتينمتساويتين في العدد هي الوسيط

من األرقKKاميمكن الوسيط من تقسيم مجموعة n حسKKKبمرتبKKKة n أو تنازليKKKا إلىقيمهKKKا تصKKKاعديا

مجموعKKتين متسKKاويتين. على نفس المنKKوال يمكن الربيعKKات من تقسKKيم المجموعKKة الى اربعKKة اجKKزاء

على التKواليتسمى ومتساوية يرمز اليها ب



الربيKKع الثKKالث. ويجبوبالربيع األول ، الربيع الثKKاني تساوي الوسيط . مالحظة أن القيمة

عشKKرة أجKKزاء متسKKاويةواذا قسمت المجموعة مKKز لهKKاالKKتي يرسKKمى بالعشKKيرات نحصل على ما ي

.وز بالرم القيم الKKتي تقسKKم البيانKKات إلى مائKKة قسKKماما تسKKمى بالميئنKKات ويرمKKز لهKKا بKKالرمز فمتسKKاو

. اجKKزاء4 : تقسKKم البيانKKات الى (Q)الربيعKKات

.3متساوية، وعددها اجKKزاء10: تقسKKم البيانKKات الى (D)العشيرات

.9متساوية، وعددها جKKزء100: تقسKKم البيانKKات الى (C)المئينKKات

.99متساو¨، وعددها

Q2 = D5 = C50 = Mdn

C25 = Q1

C75 = Q3

: paramètres de dispersion التشتت مقاييس4.3

بKKالرغم من أهميKKة مقKKاييس النزعKKة المركزيKKة لوصKKف مجموعKKة من البيانKKات، فهي غKKير كافيKKة

فقKKدالعطKKاء صKKورة واضKKحة عن تلKKك البيانKKات. تتساوى بعض العينات في الوسط الحسابي بKKالرغم

مركزها. من اختالف توزيع بياناتها حول مثال:



1 عينة المتوسط 8= الحسابي

88888

2 عينة المتوسط8= الحسابي

4361611

لكنه ال وسط الحسابي يمثل مركز البياناتمتفال أو بعKKثرة البيانKKات حKKول هKKذاتجمKKعيKKبين مKKدى

مقيKKاس آخKKر مKKع الوسKKط ، ولهKKذا ال بKKد من وجKKود المقKKاييس المركزيKKة لقيKKاس درجKKة التجKKانس أو

المجموعةالتشتت في داخلالمدى ونصف المدى

المدى لمجموعة من األرقام هو الفرق بين أكKKبر مKKدى المجموعKKة، ف رقم وأقل رقم في المجموعKKة

12-2 = 10 هو 2,3,3,5,8,10,12 وفي بعض األحيان يعطى المدى بذكر أقل وأكبر

2المKدى من رقم . في المثال السابق يمكن تحديد أما نصف المدى فهو عبارة عن. 2-12 أو 12إلى

أكKKبر رقم وأقKKل رقم متوسط المدى أي الفرق بينn على .2مقسوما

=2/10ونصف المدى في هذا المثKKال يسKKاوي 5.

] intervalle [ei ei+1في حالة الصنف ei+1 - eiهو

68R55 = 13 هو ]68 55] الصنف مدى

و المعياري المغايرة : variance et écat-type االنحراف

الجKKذر هKKو écart-typeاالنحKKراف المعيKKاري لمتوسKKKKط مربعKKKKات انحرافKKKKات القيم الKKKKتربيعي



ويعKKKد هKKKذا.سKKKطها الحسKKKابيمتوالمختلفKKKة عن n ،المقيKKاس أهم مقKKاييس التشKKتت وأكثرهKKا شKKيوعا

n جذر متوسط مربع االنحراف ويسمى أحيانا رقم n لمجموعKKة من variance والمغKKايرة

: تعرف بما يلي v يعبر عنها بالرمز

s² = ( xi - )²

8K9K10KKK10KKK12KKKلتكن المجموعة المكونة من 14K14K16

11،625= المتوسط الحسابي هو

s² = [ (8 - 11.625)² + (9 - 11.625)² + 2 (10 - 11.625)² + (12 - 11.625)² + 2 (14 - 11.625)² + (16 - 11.625)² ]

= 6.9844

ويحسب االنحراف المعياري ب:

يساوي المعياري االنجراف أن بمعنى

كلما كان االنحراف المعيKKاري صKغيرا )قريبKKا من (، كانت المجموعة االحصاءية متجانسKKة ومتجمعKKة0

حول المتوسط الحسابي. االنحراف المعياري أكثر اسKKتقرارا من مقKKاييس

التشتت االخرى



ويرتبKKط االنحKKراف المعيKKاري بKKالمتغير األصKKلي الذي يختص بKKه بمعKKنى أنKKه ال يمكن اسKKتخدامه في مقارنKKة التشKKتت بين مجموعKKتين لهمKKا خصKKائص

مختلفة الخصائص ويتأثر االنحراف المعيKKاري بالمتوسKKط الحسKKابي للمجموعKKة بحيث ال يمكن اسKKتخدامه في المقارنKKة بين مجموعKKتين لخمKKا نفس الخصKKائص اذا اختلKKف

وسطهما الحسابي. ويسKKKتخدم االنحKKKراف المعيKKKاري في كثKKKير من

erreurالطKKرق االحصKKائية مثKKل الخطKKأ المعيKKاري typeالتباين وتحليل analyse de la variance

coefficient ومعامKKل االرتبKKاط de corrélation ....

العالقة: مقاييس4.4

هي المقKKKاييس المسKKKؤولة عن تحديKKKد درجKKKةKK ةKKالعالقة بين المتغيرات المختلفة واتجاهها )طردي



هKKو معامKKل مقKKاييس العالقKKة اشKKهرعكسKKية( ومناإلرتباط أو التعالق.

الخطي ارتباطال معامل :

على القيم معامKKKKل االرتبKKKKاط الخطييعتمKKKKد 1+ين األصلية مباشKKرة، وتكKKون قيمتKKه محصKKورة ب

n إذا كKKانت العالقKKة بين1-و ، ويدعى االرتبKKاط موجبKKا ، كمKKا يKKدعى)في نفس اإلتجKKاه( المتغKKيرين طرديKKة

n إذا كانت العالقKة عكسKية. ويعKد هKذا االرتباط سالباالمقياس أفضل مقاييس العالقة.

التالية: المعادلة خالل من االرتباط معامل ويحسب

توصRRيفي احصRRاء اجRRراء طريقRRة.5Excel اكسيل ببرنامج

من حسKKKKابexcelيمكن برتKKKKامج اكسKKKKيل مقاييس النزعKKة المركزيKKة وكKKذا مقKKاييس التشKKتت

utilitaireوذلKKKك باسKKKتخدام "مسKKKاعد التحليKKKل d’analyse المتواجد في قائمة األدوات "Option

Outils utilitaire d’analyse statistiques descriptives اختر



التلميذ

نقطةالمراق

بةالمست

مرة1723313485166571088915

106119121313121411157167171018121972015



المتوسط الحسابي Moyenne 9,7الخطأ المعياري Erreur-type 0,80491909الوسيط Médiane 9,5المنوال Mode 7االنحراف المعياري Écart-type 3,59970759المغايرة Variance de l'échantillon 12,9578947مقياس التفلطح Kurstosis (Coefficient d'applatissement) -0,79886458مقياس االنحراف Coefficient d'assymétrie 0,12803038

متغير أصغر Minimum 3متغير أكبر Maximum 16

المجموع Somme 194مجموع المالحظات Nombre d'échantillons 20

قراءة النتائج 9،7المتوسط الحسابي يساوي

مما يدل أن نصف التالميKKذ9,5الوسيط يساوي وأن النصف اآلخر9,5حاصلون على نقطة أكبر من

9،5حاصل على أقل من قيمKKة الوسKKيط قKKريب من قيميKKة المتوسKKط الحسابي مما يعني أن توزيع النقKKط متسKKاوي حKKول المتوسKKط الحسKKابي وهKKو مKKا يشKKير اليKKه مقيKKاس

CoefficientاالنحKKراف d'assymétrieريبKKالق 0من



3,59970759تشير قيمة االنحKKراف المعيKKاري ) من المالحظات )النقط( تتواجKKد بين %95إلى أن

(3,59*2 + 9,7) و ( 3,59*2 – 9,7

اإلرتباط معامل


دليل الإحصاء التربوي

Documents