第五章 孔口管嘴管路流动

§5.1 孔口自由出流 §5.2 孔口淹没出流

§5.3 管嘴出流 5.4 简单回路 5.5 管路的串连与并联 5.6 管网计算基础 5.7 有压管中的水击

§5.1 孔口自由出流在容器侧壁或底壁上

开一孔口，容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。如图，在容器侧壁开一孔口， 容器中的液体自孔口出流到大气， 不远处有收缩现象产生，过流断面面积为 Ac

处面积最小，这个最小断面称为收缩断面 c ，。

令收缩系数 列断面 1 和收缩断面 c 的能量方程有

式中：

—为孔口的总水头；

—收缩断面的平均流速； —孔口局部损失系数。 所以

取 ，则式中流速系数 。 值由实验测定，大小与孔口形状、大小、位置等因素有关。孔口出流流量

02gHvc

AAc

cv

g

v

g

vh

g

v

g

vH ccc

wcc

2220

2

222211

＋

0

211

2H

g

vH

＋

111c

其值通常由实验确定。式中流量系数 ，：

000 222 gHAgHAAgHAvq ccc

在容器侧壁或底壁上开一孔口，容器中的液体自孔口出流到液体中，称为孔口淹没出流。如图为孔口淹没出流，列 1 、 2 两断面的能量方程有

式中断面 1 到 2 的能量损失可看作 断面 1 至断面 c 的能量损失与断面 c 至断面 2 的能量损失之和。前者 与自由出流的能量损失相同，为 ，后者可看着圆管突扩

的能量损失，为 。

g

v

g

v

g

vh

g

v

g

vz cc

w 22222

22222

222

211

gvc 22

g

v

g

vAA cc

c 221

222

2

§5.2 孔口淹没出流

注意到 ，可整理得

其中速度系数 孔口淹没出流流量

实验表明淹没出流流量系数 与自由出流流量系数 几乎没有差别，可取 。

3 、变水头孔口出流 如图，柱形容器、没有流量注 入、孔口自由泄流。容器内自由表 面积为 ，在 dt 时段内水头的增量 为 dH ，则 dt 时段内孔口的泄水量为

g

v

g

v

22

222

211

gzvc 2

11

gzAAgzAvq cc 22

，取 ，应用定常流孔口自由出流的流量公式得

即

对上式积分可得水头从 H1降到 H2所需的时间 t

当 时，上式写成

210 2

2

2

2

1

HHgAH

dH

gAdtt

H

H

t

dHdtgHA 2

dHqdt HH 0

021 HHH ，

gHA

Ht

2

2

H

dH

gAdt

2

如图为五种常见的管嘴形式： a 为圆柱形外管嘴， b 为圆柱形内管嘴， c 为圆锥形收敛管嘴， d

为圆锥形扩张管嘴， e 为流线形管嘴。 管嘴自由出流的流速和流量公式与孔口自由出

流的流速和流量公式的形式类似，管嘴淹没出流的流速和流量公式与孔口淹没出流的流速和流量公式的形式也类似，只是系数不同罢了。

§5.3 管嘴出流

§5.4 简单管路 管路系统的水力计算可分为简单管路的水力计算和复杂管路的水力计算。等径无分支管的管路系统称为简单管路。

1 － 1 和 2 － 2两断面间的能量方程式为

g

v

d

lH

21

2

将出口局部阻力系数 包括到局部阻力系数项中，则

用 带入上式

1

g

v

d

lH

2

2

2

22 4

d

Qv v

242

8

vQgddl

H

gddl

SH 42

8

2

2

vp

vH

QS

QgSgHp

管路阻抗： Sp,SH 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情况，称为管路阻抗

42

8

ddl

S p

对液体

对气体

§5.5 管路的串连和并联 除简单管路外的管路系统统称复杂管路，如

串联管 路、并联管路等。简单管路的水力计算正是前面所介绍方法的应用，无特殊原则。这里以串联和并联管路为例讨论复杂管路的水力计算问题，并忽略管路中局部水头损失和出流速度水头。

1 、串联管路 串联管路特点：各管段流 量相等，总水头等于各段沿程 损失之和。如图有

qqqq 321

321 fff hhhh

2 、并联管路 并联管路特点：各分路阻力损失相等，总流量等于各

分路流量之和。如图有

需要注意并联管路各管段上的水头损失相等，并不意味着它们的能量损失也相等。

321 qqqq

ABffff hhhh 321

§5.6 管网计算基础管网由简单回路、并联、串连管路组合而成，

基本可分为枝状管网和环状管网两种。一、枝状管网• 水力计算原则：管路布置已定，则管长和局部构件的型式和数量均已

确定，在已知用户所需流量和末端要求压头的条件下，求管径和作用压头。

这类问题是按流量和限定流速求管径。确定管径后，对枝状管网进行水力计算，然后按照总压力及总流量选泵和风机

• 已有泵和风机，即已知作用水头，并知用户所需流量及末端水头，在管路布置后已知管长，求管径。

这类问题是先求得单位长度上的允许损失水头，查手册确定当量长度，求出管径，最后校合计算。

§5.7 有压管中的水击 水击（又名水锤）： 在有压管道中的流速发生急剧变化时，引起压强的

剧烈波动，并在整个管长范围内传播的现象。 一、水击的物理过程 1 、第一过程（ ），压缩波向水池传播 2 、第二过程（ ），膨胀波向阀门传播 3 、第三过程（ ），膨胀波向水池传播 4 、第四过程（ ），压缩波向阀门传播 其中， c 是水击波速， L 是阀门与水池间的管长。 在 瞬时，如果阀门仍然关闭，则水击波

将重复上述四个传播过程。

cLt 0

cLtcL 2

cLtcL 32

cLtcL 43

cLt 4＝

二、直接水击与间接水击 水击的相：水击波自阀门向水池传播并反射回到阀门所

需的时间，以 表示，两相为一个周期。即

直接水击：若阀门的关闭时间 ，则水击波还没有来得及自水池返回阀门，阀门已关闭完毕。那么阀门处的水击增压，不受水池反射的减压波的消弱，而达到可能出现的最大值。

间接水击：若阀门的关闭时间 ，则水击波已从水池返回阀门，而关闭仍在进行。那么，由于受水池反射的减压波的消弱作用，阀门处的水击增压比直接水击小。

因此，工程上应尽可能避免发生直接水击。

rs tt cLtr 2

rt

rs tt

三、最大水击压强与水击波速 直接水击最大压强： 间接水击最大压强： 式中： v指被改变的流速值； c 水击波速。 水击波速： 式中： K— 液体体积模量； E— 管壁材料的弹性模量； e— 管壁厚度； d— 管道内径。 四、减少水击影响的措施适当延长阀门开启时间，使 。尽量采用管径较大的管道，减少管内流速。

cvp

EeKdK

c 1

rs tt

sr ttcvp

缩短管道长度，使管中水体质量减少。在管道适当位置上设置蓄能器，对水击压强起缓冲作用。在管道上安装安全阀，以便出现水击时及时减弱水击压强的破坏作用。