МОУ СОШ № 4
DESCRIPTION
МОУ СОШ № 4. Тема урока:. «Тригонометрические функции любого угла». «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели» А. Маркушевич. № 705 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
МОУ СОШ № 4
Тема урока:
«Тригонометрические
функции любого угла»«Кто с детских лет занимается
математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю,
воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели»
А. Маркушевич
1. № 705
б) 5sin 30° - ctg45°= 5·½ - 1 = 2;
е) 12 sin 60° · cos60° = 12·
2. № 728а) sin (- 60°) = ;
б) ctg (- 45°) = 1.
3. № 756а) 1 – sin²α – cos²α = cos²α - sin²α - sin²α - cos²α = - 2 sin²α;б) cos²α - (1 - 2 sin²α) = cos²α - cos²α = 0.
334
312
2
1
2
3
2
3
1. № 705
б) 5sin 30° - ctg45°= 5·½ - 1 = 1,5;
е) 12 sin 60° · cos60° = 12·
2. № 728а) sin (- 60°) = - sin 60°= - ;
б) ctg (- 45°) = - ctg 45°= - 1.
3. № 756а) 1 – sin²α – cos²α = cos²α + sin²α - sin²α - cos²α = 0;б) cos²α - (1 - 2 sin²α) = cos²α - (cos²α + sin²α - 2 sin²α ) = cos²α - cos²α + sin²α = sin²α.
334
312
2
1
2
3
2
3
В некотором литературном произведении описывается событие, происходившее в
году А, а в году В для Екатерины второй была сделана его рукописная
копия. В году С рукопись погибла при пожаре.
О каком произведении идёт речь?
Название тригонометрической функции.
Он не только в земле, но и в математике.Значение тригонометрической функции повторяется через …Наибольшее значение функции у = sinα.Углом какой координатной четверти является угол в 54°?
Sin 2880° = sin(360° · * + 0°) = sin 0° Какой знак имеет tg285°?
Название тригонометрической функции.
Он не только в земле, но и в математике.Значение тригонометрической функции повторяется через …Наибольшее значение функции у = sinα.Углом какой координатной четверти является угол в 54°?
Sin 2880° = sin(360° · * + 0°) = sin 0° Какой знак имеет tg285°?
1.6sin
11.5
cos
11.4
sin
cos.3
cos
sin.2
1cossin.1
22
22
22
ctgtg
ctg
tg
ctg
tg
Найдите значение выражения:
а) 2sin60° · ctg60°;
б) 2 sin90° + 5 tg45°;
в) 9 tg30° · ctg30°
А 1185В • • • •С • • • •
Упростите выражение:
а) sin² α – 1;
б) (cos α - 1)(1 + cos α );
в) sin α cos α ctg α – 1;
г) ;
д) tg α ctg α ;
е)
А 1185В • • • •С • • • •
1cos
cos2
2
2
2
cos1
1sin
9; 7, 1
В
6
Первое задание:
Второе задание:
9
9; 7, 1
В 1 7 9 6
6
Первое задание:
Второе задание:
9
Историческая справкаЕкатерина ΙΙ – Императрица
всероссийская (24 апреля 1729 г. – 6 ноября 1796 г.) Её царствование одно из замечательнейших в русской истории; тёмные и светлые стороны его имели громадное влияние на последующие события, особенно на умственное и культурное развитие страны.
Одарённая литературным талантом, восприимчивая и чуткая к явлениям окружающей жизни, Екатерина принимала деятельное участие в литературе своего времени. Лично ведя воспитание своих внуков, она составила для них целую учебную библиотеку. Сама Екатерина не придавала значения своей литературной деятельности. «На мои сочинения, - писала она, - смотрю как на безделки. Я люблю делать опыты во всех родах, но мне кажется, что всё написанное мною довольно посредственно, почему, кроме развлечения, я не придавала этому никакой важности».
Найдите значения тригонометрических функций угла α,
если известно, что sin α = 0,6 и 0 < α < 90°
Найдем cosα.
Найдем tgα.
2sin1cos 8,064,0)6,0(1cos 2
cos
sintg
4
3
8
6
8,0
6,0tg
2sin902sin90° - ° - cos0cos0°° sin30° cos60° - sinsin30° cos60° - sin²²45°45°
(ctg 45° - cos270°cos270° ) sin90°sin90° 1. Найдите значение выражения:1. Найдите значение выражения:
2. Упростите выражение:2. Упростите выражение:
На оценкуНа оценку На оценкуНа оценку На оценкуНа оценку
tg α ctg α - sin² α tgα ctgα – (tgα ctgα)²+ 8
tgα ctgα – (ctgα sin α)²
1.1. 112. cos²α
1.1. - 0,25- 0,252.2. 88
1.1. 112. 2. sin² α
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
1. 11. 12. cos²α
1. - 0,251. - 0,252. 82. 8
1.1. 112. 2. sin² α
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
А 1185В 1796С • • • •
11
11
1. 11. 12. cos²α
1. - 0,251. - 0,252. 82. 8
1.1. 112. sin² α
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
На оценкуНа оценку
А 1185В 1796С 1812
11
В литературном произведении
описывается событие, происходившее в 1185 году, в 1796 году для
Екатерины второй была сделана рукописная копия. В 1812 году
рукопись погибла при пожаре. О каком
произведении идёт речь?
1. Собирай по ягодке – наберёшь кузовок;2. Дело мастера боится;3. Старая песня на новый лад;4. У страха глаза велики;5. Через тернии к звездам; 6. Грамоте учиться всегда пригодится;7. Где хотенье – там уменье;8. Терпение и труд всё перетрут;9. Ах, как я устал от этой суеты;10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
Задание на дом:
п 28,29,31, № 714 (а,б), 730 (б,в), 761(а, б)
Спасибо за внимание!