תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם
TRANSCRIPT
![Page 2: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/2.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
1שאלה
![Page 3: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/3.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מX?
1שאלה
![Page 4: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/4.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מX?
1שאלה
?)(?,~ BinX
![Page 5: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/5.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מX?
1שאלה
),3(~ pBinX
![Page 6: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/6.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
1שאלה
![Page 7: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/7.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
1שאלה
![Page 8: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/8.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 9: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/9.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X .כמות הפעמים שהתקבל ראש
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
מהי P(Y=0) ?
הסתברות זו תלויה בערך שלX.
למשל אםX=0 אזיP(Y=0)=?
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 10: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/10.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X .כמות הפעמים שהתקבל ראש
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
מהי P(Y=0) ?
הסתברות זו תלויה בערך שלX.
למשל אםX=0 אזיP(Y=0)=1
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 11: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/11.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X .כמות הפעמים שהתקבל ראש
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
מהי P(Y=0) ?
הסתברות זו תלויה בערך שלX.
למשל אםX=0 אזיP(Y=0)=1
3אבל אם=X אזיP(Y=0)=?
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 12: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/12.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X .כמות הפעמים שהתקבל ראש
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
מהי P(Y=0) ?
הסתברות זו תלויה בערך שלX.
למשל אםX=0 אזיP(Y=0)=1
3אבל אם=X אזיP(Y=0)=1/8
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 13: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/13.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X .כמות הפעמים שהתקבל ראש
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
מ "מהי פונקצית הסתברות של מY?
מ "אילו ערכים מY יכול לקבל ?
מהי P(Y=0) ?
הסתברות זו תלויה בערך שלX.
נעזר בנוסחת הסתברות שלמה: רעיון!
1שאלה
}3,2,1,0{Y
![Page 14: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/18.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיX=2 מהי ההסתברות שY>2?
1שאלה
![Page 19: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/19.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיX=2 מהי ההסתברות שY>2?
1שאלה
?)2|2( XYP
![Page 20: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/20.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיX=2 מהי ההסתברות שY>2?
1שאלה
22
2
1
1
2
2
1
)2|1()2|0()2|2(
XYPXYPXYP
![Page 21: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/21.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיY<2 מהי ההסתברות שX=2?
1שאלה
![Page 22: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/22.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיY<2 מהי ההסתברות שX=2?
נעזר בנוסחת בייס
1שאלה
?)2|2( YXP
![Page 23: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/23.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיY<2 מהי ההסתברות שX=2?
נעזר בנוסחת בייס
1שאלה
)2(
)2()2|2()2|2(
YP
XPXYPYXP
![Page 24: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/24.jpg)
נסתבכל בתהליך הבא:
מטילים מטבע לא הוגן : 1שלב(הסתברות לראש שווה ל-p )3 נסמן ב. פעמים-X כמות הפעמים שהתקבל ראש.
מטילים מטבע הוגן : 2שלבX נסמן ב. פעמים-Y כמות ראשים שהתקבל
ידוע כיY<2 מהי ההסתברות שX=2?
נעזר בנוסחת בייס
1שאלה
2
23
213
33
2
2
1
1
3
1
3
2
1
)3()2(1)2(1)2(
)1(1
3)2(
)2(
)2()2|2()2|2(
qppp
YPYPYPYP
ppXP
YP
XPXYPYXP
![Page 25: תהליכים סטוכסטיים 4-1: תרגיל מסכם](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021814/58f1427a1a28abfc608b4593/html5/thumbnails/25.jpg)
סיכום