바쁜 3.4학년을 위한 빠른 연산법 - 나눗셈편 미리보기

나눗셈 편

바쁜7일에 완성하는 연산력 강화 프로그램

연산법바

빠 연산법 시

리즈

스쿨피아 연구소최순미 지음

모아

서 한 번에 총정리

3 4학년을 위한

빠른

1026_3_4학년속표지.indd 3 14. 10. 27. 오후 6:07

스쿨피아 연구소의 대표 저자

최순미 선생님은 지난 20여 년 동안 EBS, 두산동아, 디딤돌, 대교 등

과 함께 100여 종이 넘는 교재 개발에 참여해 왔으며 《EBS 초등 기

본서 만점왕》, 《EBS 만점왕 평가문제집》, 《초등수학 개념사전》 등

의 참고서 외에도 《눈높이수학》, 《철저반복 연산》, 《한솔 노피곰수

학》 등 수십 종의 연산 교재 개발에 참여해 온, 연산에 관한 한 내로

라하는 전문 개발자입니다. 창의성과 사고력이 강조되는 개정 교과서

에 맞추어 《바쁜 5·6학년을 위한 빠른 연산법》 시리즈를 집필, 새로

운 교육과정에 걸맞은 연산 교재로 새 바람을 불러일으켰습니다.

바빠 연산법 시리즈

바쁜 3·4학년을 위한 빠른 연산법 ― 나눗셈 편

초판 1쇄 발행 2014년 7월 6일

초판 2쇄 발행 2014년 12월 24일

지은이 스쿨피아 연구소 최순미

발행인 이지연

펴낸곳 이지스퍼블리싱(주)

출판사 등록번호 제313-2010-123호

주소 서울시 마포구 동교로 22길 29(구 서교동 375-13번지) 성지빌딩 301호

대표전화 02-325-1722 팩스 02-326-1723

홈페이지 www.easyspub.com 카페 www.easyspub.co.kr

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이메일 [email protected]

기획 및 책임 편집 하민희, 조은미, 정지연 표지 및 내지 디자인 이지스퍼블리싱 디자인실

전산편집 텍스트 일러스트 김학수 인쇄 보광문화사 영업 이주동

잘못된 책은 구입한 서점에서 바꿔 드립니다.

이 책에 실린 모든 내용, 디자인, 이미지, 편집 구성의 저작권은

이지스퍼블리싱(주)과 지은이에게 있습니다.

허락 없이 복제할 수 없습니다.

ISBN 978-89-97390-38-0 63410

가격 9,000원

• 는 이지스퍼블리싱의 교육 브랜드입니다.

“펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯,

공부도 집중해야 실력이 쌓인다.”

교과서 집필자, EBS 강의 교사, 수학경시대회 전문가, 명강사들이

추천하는 ‘바쁜 3·4학년을 위한 빠른 연산법’

추천의 글

최근 학교는 수학적 창의성을 강조하고 있습니다. 수학적 창의성은 정확하게 수학을 이해했을 때 발현됩니다. 이 책은 여러분들이 계산을 하면서 수학적 내용들을 정확하게 이해하는 데 큰 도움을 줄 수 있도록 구성되어 있습니다. 이 책에 실린 문제를 하나하나 해결할 때마다 수학하는 즐거움을 느끼시길 바랍니다.

김진호 교수(2013년 초등 수학 교과서 집필진)

연산은 수학을 잘 하는 데 큰 힘이 됩니다. 그런데 많은 학생이 단순 반복을 통해서만 학습하고 있지요. 연산을 배울 때는 원리를 정확히 이해해야 하는데 이를 놓치고 지나가 기초가 탄탄하지 않은 학생들이 많습니다. 이 책은 원리를 깨치게 돕고 적절한 문제를 실어 효율적으로 공부할 수 있도록 하였기에 추천합니다.

조경희 소장(시매쓰 수학연구소)

‘바빠 연산법’ 시리즈로 취약한 연산을 단기간에 끝낼 수 있었어요. 전에는 연산이 약한 아이들을 위해 여러 문제집을 뒤져서 해당 연산을 찾느라 힘들었는데 한 권에 모여 있으니 시간을 절약할 수 있어서 좋았습니다. ‘바빠 연산법’ 3·4학년용도 잘 정리되어 있네요. 기대됩니다.

김정희 원장(일산 마두해법학원)

단계별 연산 책은 많은데, 한 가지 연산만 집중하여 연습할 수 있는 책이 없어서 아쉬웠어요. 고학년이 되기 전에 사칙연산에 대한 총정리가 필요했는데 이 책이 안성맞춤이네요. 더구나 이 책은 연산 책인데도 개념 설명이 담겨있어서 기초가 부족한 학생들에게 바로 ‘강력 추천’하고 싶습니다.

정경이 원장(하늘교육 문래학원)

학생들의 시험지를 보면 받아올림, 받아내림 등 아주 사소한 것에서 실수해서 틀립니다. 그리고 앞으로 잘하면 된다고 생각하며 그냥 넘어가기 일쑤지요. 하지만 그 실수는 되풀이됩니다. 연산은 계산기처럼 빠르고 정확하게 할 줄 알아야 합니다. 이 책은 그런 학생들에게 적절한 교재라 생각합니다.

박연주 선생님(EBS 초등 방송 강의)

복잡한 연산은 기초 연산을 반복하는 것이므로 고학년의 연산은 기초 연산 능력에 비례합니다. 하지만 기초 연산이 덜 훈련된 3, 4학년을 적잖이 봅니다. 기초 연산을 총정리하면서 빈틈을 찾아서 메꾸는 3·4학년용 교재를 기다려왔습니다. 바빠 3·4학년용 책이 짧은 시간 안에 연산 실력을 완성하는 데 도움이 될 것입니다.

김종명 원장(분당 GTG사고력수학 본원)

이 책이 제가 찾던 바로 그 책입니다. 수학의 기초 능력인 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 이렇게 한 권의 책으로 모아놓으니 각 학년에서 배웠던 연산을 연관을 지어 생각하게 해주고, 한꺼번에 보면서 연산의 틀이 머릿속에 들어오게 만들어주니 정말 좋습니다.

최정규 원장(성균관대 수학경시 대상 학생 지도. GTG 수내점)

부족한 영역만 골라서 7일 안에 집중해서 공부할 수 있다는 점이 참 매력적이네요. 시험에서 고득점을 노리는 아이들이라면 꼭 한번 몰입해서 총정리해 주는 게 필요할 것 같아요. 학부모님들께 제가 직접 추천해드리고 싶은 책입니다.

이충호 대표(학부모 커뮤니티 삼천지교)

4 5

취약한 연산만 빠르게 한 권으로 보강하세요!

단기간 영역별 총정리!

특정 연산만 모아서 짧은 기간 안에 끝낸다.

문제도 많이 풀었고 진도도 많이 나갔는데 수학은 왜 항상 어려울까요? 많은 친구들이 선행학

습을 하고 있죠. 그런데, 이렇게 진도만 나가도 괜찮을까요? 사칙연산이 능숙하지 않은데 진

도만 나가는 것은 모래 위에 성을 쌓는 것과 같습니다.

전문가들은 “수학의 연산 능력은 수학 진도를 선행한다거나, 사고력을 키운다고 저절로 해결

되는 것이 아닙니다. 연산 능력에 관한 한, 무조건 훈련 또 훈련을 반복해서 빠르고 정확하게

숙달되어야 합니다. 연산이 기본적으로 해결되어야 문제해결력도 높일 수 있습니다.” (2013년

하반기 성균관대 수학경시 대상 수상 학생을 지도한 최정규 원장)라고 조

언합니다.

수학은 벽돌쌓기와 같아서 초석이 되는 연산이 안 되면 모

르는 게 쌓여서 나중에는 포기하게 됩니다. 쉽게 말해 덧셈

을 모르면 곱셈에서 실수하고, 뺄셈이 약하면 나눗셈이 어

려워집니다. 또, 곱셈구구를 못하면 두 자리 수 곱셈도, 분

수의 곱셈도 모두 어렵게 됩니다.

또한 한 연산 안에서도 마찬가지입니다. 예를 들어 곱

셈을 할 때 (두 자리 수×한 자리 수) 곱셈도 능숙하

지 않은데 (세 자리 수×두 자리 수)끼리 곱하는 걸

연습하면 연산이 아주 힘들게 느껴집니다. 4학년

이라고 무조건 4학년에 나온 연산을 연습하는

것보다 간단한 곱셈부터 복잡한 곱셈까지

차근차근 정복해 나가는 게 효과적입니다.

더구나 4학년까지는 자연수의 사칙연산을

모두 배우게 되므로 기초 연산 능력이 완성되

는 시기입니다.

초등 3·4학년 친구들에게

4 5

구슬을 꿰어 목걸이를 만들 듯,

여러 학년으로 흩어져서 배운 연산을 총정리해 보세요.

4학년 수학을 못한다고 1학년부터 3학년 수학 교과서를 모두 다시 봐야할까요? 무작정 수

학 전체를 복습하는 것은 비효율적입니다. 그리고 바쁜 친구들에겐 더더욱 힘들기도 하고요.

초등학교 수학은 ‘수와 연산’, ‘도형’, ‘측정’, ‘규칙성’, ‘확률과 통계’의 5가지 영역을 배웁니다.

그러나 자기 학년의 수학을 모두 공부하는 것도 중요하지만 연산을 챙기는 것도 시급합니다.

연산은 나머지 수학 분야에 영향을 미치니까요. 그래서 연산 중에서도 취약한 연산부터 집중하

여 해결하는 게 필요합니다. 만약 나눗셈이 취약하다면 나눗셈부터 집중해서 해결해 보세요. 모

든 것을 다하려면 시간도 많이 걸리고 막막하지만 딱 나눗셈만 정리하면 어렵지 않을 거예요.

나눗셈은 3학년부터 4학년 1학기까지 배웁니다. 여러 학년에 걸쳐 오랜 기간 배운 나눗셈을

7일에서 12일 안에 정리해 보세요. 띄엄띄엄 배워, 잊어먹었던 지식이 구슬이 꿰어지듯 하나

로 엮이면서 사고력도 강화되고, 배운 연산을 기초로 다음 연산으로 이어지니 막힘없이 나눗

셈을 풀어나갈 수 있습니다. 나머지 연산들도 마찬가지예요. 이렇게 한 연산만 집중해서 연습

하면 학년별로 공부한 것보다 의외로 효율적이라는 걸 느끼게 될 거예요.

3 · 4학년이라면 연휴나 방학처럼 집중할 수 있는 시간이 주어졌을 때 약한 영역을 집중적으로

훈련하여 보강해 보세요. 시간도 적게 들면서 눈에 띄게 수학에 자신감을 느끼게 될 것입니다.

그럼 영역별로 어떻게 단기간에 총정리를 할 수 있을까요?

3, 4학년나눗셈을총정리!!

3학년 교과서

4학년 교과서

한 권에 다 모았네!

여러 학년에 걸쳐 배우는 연산의 각 영역을 한

권으로 모아서 집중적으로 정리하면 효율적

이다.

6 7

쉬운 내용은 빠르게 짚고 넘어가고

어려운 내용은 더 많이 풀어서 효율적으로 연습합니다.

이 책은 조금씩 수준을 높여 도전하게 하는 작은 발걸음 방

식(Small step)으로 문제가 배열되어 있습니다. 그렇지만

저학년 때 배운 문제를 무조건 많이 풀지는 않아요.

3 · 4학년 수준에서 쉽게 풀 내용들은 빠르게 짚고 넘어가

고 대부분의 학생들이 실수하기 쉬운 문제들, 어려워하는

문제들은 많이 풀 수 있도록 문제를 과학적으로 배치해 놓

은 책입니다. 연산을 기초부터 체계적으로 짚어가며 쉬운

문제는 개념을 이해하고 확인하는 차원에서 빠르게 학습하

고, 어려운 문제나 자주 실수하는 문제들은 더 많은 연습을

통해 충분히 익힐 수 있도록 비중을 달리해 효율적으로 배

치해 놓았습니다.

집중 연산으로 힘들고 지친 우리 친구들을

위해 공부 파트너가 상단에 간단한 쪽지를

남겼어요. 문제를 잘 푸는 요령, 실수하지

않는 방법 등을 알려줍니다.

난이도가 조금씩 올라가는 문제들로

배치되어 있어요. 쉬운 연산은 줄이고,

자주 틀리는 유형의 문제를 더 풀 수

있어서 학습 시간을 절약할 수 있어요.

6 7

무작정 많이 푸는 것보다 자주 실수하는 문제를 풀어야 합니다.

수학은 문제를 많이 풀면 풀수록 좋습니다. 그런데 무작정

많이 푸는 것보다 틀린 문제를 다시 푸는 것이 훨씬 효과적

입니다. 왜냐하면 이미 익숙한 문제는 또 풀어 봤자 실력이

더 늘지는 않으니까요. 대부분 틀리는 문제를 또 틀립니다.

이 책에 나온 문제들은 초등 3 · 4학년이라면 꼭 풀어야 할

문제들입니다. 만약 푸는 데 시간이 걸리거나 틀린 문제가

있다면 표시를 해놓고 그날 안에 한 번 더 풀어 보고, 일주

일 안에 그 문제들만 다시 풀어 보세요. 시간을 적게 들이면

서도 실력을 확 키울 수 있는 효과적인 방법입니다. 지금 당

장 노트를 마련해서 ‘나의 연산 문제들’이라고 쓰고 틀린 문

제를 옮겨 적어 보길 바랍니다.

개념 정리와 연산력, 두 마리 토끼를 잡아주는 총정리 효과가 있습니다.

이제까지 덧셈, 뺄셈과 함께 곱셈, 나눗셈까지 무수히 많은 문제를 풀어 봤을 것입니다. 하

지만 생각 없이 기계적으로 계산만 하는 연산에 그쳐서는 안 됩니다. 교과서를 집필한 김진

호 교수는 “최근 학교 교육은 수학적 창의성을 매우 강조하고 있습니다. 이 수학적 창의성

은 정확하게 수학을 이해하고 있을 때 발현될 수 있습니다. 이 책은 여러분이 계산을 하면서

7

요즘 학교 교육은 수학적 창의성이

강조되고 있습니다. 연산을 배워도

정확하게 개념을 이해하고 풀어야

수학적 창의성까지 연결될 수 있습니다.

‘휙 빠른 정리’를 통해 핵심을 정확하게

이해하고 풀어 보세요.

8 9

수학적 내용들을 정확하게 이해하는 데 큰 도움을 줄 수 있도록 구성되어 있습니다.”(2013

년 초등 수학 교과서 집필진)라고 이야기합니다. 이 책의 ‘휙~ 빠른 정리’는 교과서에 나온 개념의

핵심을 정리해 놓아 개념을 이해하고 생각을 하며 계산할 수 있게 하였습니다.

또한 기본 문장제를 익힐 수 있는 ‘읽고 푸는 문제’와 기초 사고력을 키울 수 있는 ‘생각하는

연산’ 문제들도 함께 공부할 수 있도록 하였습니다. 강약을 조절한 합리적인 반복 학습으로 계

산력을 다지고, 연산을 응용할 수 있는 기초 체력을 기르며, 서술형 문제에도 대비할 수 있습

니다.

펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 공부도 집중해야 실력이 쌓입니다.

눈이 쌓이는 걸 본 적이 있나요? 눈이 오다 말면 모두 녹아 버리지만 펑펑 쏟아지면 바닥에 쌓

입니다. 공부도 마찬가지입니다. 공부를 할 때는 집중적으로 펑펑 해줘야 합니다. 몇 달씩 붙

들고 한 단계씩, 찔끔찔끔 공부하면 배운 게 쌓이지 않고 눈처럼 녹아 버리게 됩니다.

따라서 3·4학년부터는 공부하는 시간을 늘리는 연습을 해야 합니다. 그동안 공부하는 시간이

10분이었다면 20~30분으로, 30분이었다면 40~60분으로 조금씩 공부 시간을 늘려 보세요.

또 하나, 꾸준히 하는 것도 중요하지만 할 때 시간을 집중해서 공부하는 것이 머릿속에 남는

것도 훨씬 많고 시간도 크게 절약됩니다. 하루 10분씩 4개월에 걸쳐 공부하는 것보다 하루 한

시간씩 집중해서 7일 안에 끝내면 연산의 전체 흐름이 잡히고 더 오랫동안 머릿속에 남게 됩

니다.

이렇게 하루에 한 시간 이상씩 집중하여 공부한다면 일주일이면 취약한 연산을 충분히 보강

할 수 있습니다. 연산이 되면 수학은 어렵지 않습니다. 딱 일주일만 투자해 보세요.

개념과 일대일로 대응되는 아주 간단한

문장제예요. 소리 내어 읽으면서 문제를

풀어 보면 개념을 정리하는 데 도움이

됩니다.

단순한 수식만 있지 않고,

다양한 형태의 연산 문제도 있어요.

연산 외의 생각이 필요하기 때문에

응용력을 기르는 데도 도움이 됩니다.

8 9

‛바빠 연산법’ 시리즈로 총정리하기

‘바쁜 3·4학년을 위한 빠른 연산법’을 효과적으로 보는 방법

‘바빠 연산법 3·4학년’ 시리즈는 고학년이 되기 전, 기본으로 완성해야 하는 자연수의 사칙연

산을 영역별로 한 권씩 정리할 수 있게 한 연산 시리즈입니다.

전반적으로 연산이 약한 친구들이라면?

‘덧셈 편 → 뺄셈 편 → 곱셈 편 → 나눗셈 편’ 순서로 진도를 나가세요.

각 책은 총 25단계, 각 단계마다 20분 내외로 풀 수 있도록 구성되어 있습니다. 그리고 각 단

계에는 그 단계에 해당하는 개념을 알려주고, 연산 훈련을 한 뒤, 마무리로 ‘읽고 푸는 문제’

또는 ‘생각하는 연산’을 통해 연산을 정리합니다.

덧셈과 뺄셈의 경우, 계산은 할 수 있지만 속도가 느린 경우가 많습니다. 따라서 덧셈 편과 뺄

셈 편의 문제는 더 빠른 시간 안에 풀도록 노력해 보세요. 계산이 빨라지고 정확도가 높아져야

고학년 수학이 편해집니다.

‘뺄셈이 어려워’, ‘나눗셈이 약해’, 특정 영역만 빠르게 보강하려면?

뺄셈을 못한다면 뺄셈 편부터 시작하세요. 곱셈에서 흔들린 거 같으면 곱셈부터 시작하세요.

단, 나눗셈이 약한 친구들은 다시 생각해 보세요. 나눗셈이 서툴다면 곱셈이 약해서 나눗셈까

지 흔들렸을지도 몰라요. 먼저 곱셈 편으로 곱셈의 속도와 정확도를 높인 후 나눗셈 편으로 총

정리를 하세요. 또 곱셈 편과 나눗셈 편을 풀었는데도 계산이 빨라지지 않는다면 애초에 덧셈,

뺄셈 능력이 부족했을 수도 있어요. 이럴 때는 망설이지 말고 덧셈 편과 뺄셈 편을 빠르게 정

리해 보세요. 단 일주일의 투자가 수학 실력의 차이를 만듭니다.

이제 진단평가로 여러분의 현재 실력과 하루에 몇 단계씩 진도를 나가는 게 적합한지 직접 확

인해 보세요.

10 PB

목차

나눗셈 진단평가

01 나눗셈의 준비운동을 시작하자! 16

02 0을 어떤 수로 나누는 나눗셈 21

03 나눗셈구구를 빠르고 정확하게! 26

04 나눗셈구구 실력을 한 단계 껑충! 31

05 나눗셈의 몫은 앞에서부터 차근차근! 38

06 몫과 나머지를 잘 구했는지 검산해 봐! 43

07 십의 자리 몫을 구하고 남은 수는 꼭 쓰자 48

08 실수 없게! (두 자리 수)÷(한 자리 수) 집중 연습 53

09 몫이 세 자리 수인 나눗셈으로 준비운동 60

10 나눠지지 않으면 몫의 위치를 오른쪽으로! 65

11 나누는 수와 나머지를 비교해 보자! 70

12 실수 없게! (세 자리 수)÷(한 자리 수) 집중 연습 75

13 어림잡아 몇십으로 나누면 쉬워! 82

14 몫을 더 쉽고 빠르게 구하는 방법 87

15 몫을 잘못 구했을 때는 이렇게 해 봐! 92

16 실수 없게! (두 자리 수)÷(두 자리 수) 집중 연습 97

17 계산하기 쉬운 (세 자리 수)÷(몇십) 104

18 어림으로 몫을 쉽고 빠르게 구해 보자! 109

19 문제는 하나지만 나눗셈은 두 번 114

20 몫을 예상하여 쉽게 어림해 보자! 119

21 실수 없게! (세 자리 수)÷(두 자리 수) 집중 연습 124

22 연산 기호가 섞여 있을 때는 순서가 달라져! 130

23 덧셈, 뺄셈이 곱셈이나 나눗셈을 만났을 때 135

24 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 모두 모여라! 140

25 연산 기호에 괄호까지 모두 모여라! 145

정답과 풀이 152

첫째 마당

나눗셈구구를 완벽하게!

둘째 마당

(두 자리 수) ÷(한 자리 수)

셋째 마당

(세 자리 수) ÷(한 자리 수)

넷째 마당

(두 자리 수) ÷(두 자리 수)

다섯째 마당

(세 자리 수) ÷(두 자리 수)

여섯째 마당

자연수의 혼합 계산

진단평가를 풀어 본 후, 14쪽의 ‘권장 진도표’를 참고하여 공부 계획을 세워 보세요.

시계를 준비하고 아래 제시된 시간 안에 문제를 풀어 보세요.

4학년 1학기가 지난 경우,

나눗셈 단원을 모두 배운 상태입니다. 진단평가를 10분 이내에 풀기를 권장합니다. 채점

결과에 따라 권장 진도표를 참고하여 나에게 맞는 공부 계획을 세워 보세요. 이미 알고 있

는 단계가 나오더라도 개념 정리를 휙~ 빠르게 읽어서 기초를 튼튼히 하고 넘어가세요.

3학년 1학기 ~ 4학년 1학기인 경우,

진단평가를 풀다 배우지 않은 문제가 나오면 시계를 멈추고 채점합니다. 그런 다음 나에게

맞는 권장 진도표를 참고하여 공부 계획을 세워 보세요.

나눗셈 과정을 아직 배우지 않은 경우,

진단평가를 꼭 풀지 않아도 됩니다. 첫째 마당부터 1~2단계씩 차근차근 개념을 이해하

며 풀도록 합니다.


나는 어떻게 공부해야 할까?

출제 범위 : 나눗셈(3학년 1학기`~`4학년 1학기 과정)

(두 자리 수)÷(한 자리 수), (세 자리 수)÷(한 자리 수),(두 자리 수)÷(두 자리 수), (세 자리 수)÷(두 자리 수), 자연수의 혼합 계산

평가 문항 : 30문항

평가 시간 : 15분

12

■ 나눗셈을 하시오. (①~②)

① 42@7= ② 63@9=

■ 나눗셈을 하시오. (⑤~)

⑤

2 8 4

⑥

8 5 2

⑦

6 9 6

⑧

4 7 1

⑨

3 5 9

⑩

5 6 4 5

⑪

3 8 5 7

⑫

7 4 6 9

⑬

9 3 8 3

■ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. (③~④)

③ @6=9 ④ 56@ =8


⑭

3 0 8 3

⑮

1 9 7 6

⑯

2 8 8 4

13

■ 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오. (~)

@5 @4

460

@12 @17

612

■ 다음을 계산하시오. (~)

50-(16+28)=

72@4*6=

50-42@14=

35-630@(17+53)=

94-98@7+13*5=

182@{6*(52-39)+13}=

⑰

1 2 8 0

⑱

2 7 9 0

⑲

3 6 5 0 4

⑳

2 9 7 4 5

5 8 3 4 8

8 3 6 2 2

14

진단평가 정답

① 6 ② 7 ③ 54 ④ 7 ⑤ 42 ⑥ 6…4 ⑦ 16 ⑧ 17…3

⑨ 19…2 ⑩ 129 ⑪ 285…2 ⑫ 67 ⑬ 42…5 ⑭ 2…23 ⑮ 4 ⑯ 3

⑰ 6…8 ⑱ 3…9 ⑲ 14 ⑳ 25…20 6 7…41 92, 23 51, 3

6 108 47 26 145 2

♥ 12일 완성 9일 완성 7일 완성

1일차 01~02단계 01~03단계 01~04단계

2일차 03~04단계 04~07단계 05~09단계

3일차 05~07단계 08~09단계 10~14단계

4일차 08~09단계 10~12단계 15~17단계

5일차 10~11단계 13~14단계 18~19단계

6일차 12~13단계 15~17단계 20~22단계

7일차 14~15단계 18~19단계 23~25단계

8일차 16~17단계 20~22단계

9일차 18~19단계 23~25단계

10일차 20~21단계

11일차 22~23단계

12일차 24~25단계

권장 진도표

나만의 공부 계획을 세워 보자문항 번호 ① ~ ④번 ⑤ ~ ⑬번 ⑭ ~ 번

맞힌 개수

틀린 개수

공부 계획을 세울 때 앞부분이 쉽다고 그냥 넘어가지 마세요.

기초를 다지고 공부해야 튼튼한 실력이 만들어져요!

예

예

예

예

예

아니오

예

아니오

아니오

아니오

시작

① ~ ④번에

틀린 문제가

있다면?

25개 이상

맞혔다!

모두 맞혔다!

모두 맞혔지만 15분을 넘겼다면

7일 진도표로 공부하면서

푸는 속도를 높여 보자!

⑭ ~ 번에

틀린 문제가

있다면?

단기간에 끝내는

7일 진도표로

공부 계획을 세워 보자!

첫째 마당부터

차근차근 풀어 보자!

하루에 2~ 3단계씩

12일 진도표로 공부 계획을 세워 보자!

⑤ ~ ⑬번에

틀린 문제가

있다면?

9일 진도표로

공부 계획을 세워 보자!

야호! 총정리 끝!

나눗셈구구의 몫은 곱셈구구를 이용해서 구할 수 있어. 곱셈구구를 거꾸로 한 계산을 나눗셈

구구라고 생각하면 쉽게 이해가 될 거야. 곱셈구구를 입으로 달달 외울 정도가 되어야 나눗

셈구구를 할 때도 빠르고 쉽게 풀 수 있어. 첫째 마당을 완벽하게 풀 수 있다면 나눗셈의 준

비운동은 확실히 된 거야.

01 나눗셈의 준비운동을 시작하자!

02 0을 어떤 수로 나누는 나눗셈

03 나눗셈구구를 빠르고 정확하게!

04 나눗셈구구 실력을 한 단계 껑충!

나눗셈구구를 완벽하게!

첫째마당

나눗셈 집중훈련

!

01

16

나눗셈의 준비운동을 시작하자!

곱셈구구를 이용해서 나눗셈의 기초가 되는 문제를 풀어 볼 거야. 언뜻 보기에는 쉽지

만 꼭 짚고 넘어가야 해. 이번 기회를 통해 나눗셈의 기초 체력을 확실히 기르자.

≊ 나눗셈의 몫

12 @ 3 = 4 12를3으로나눈몫은4이다.

몫

≊ 나눗셈구구의 몫은 어떻게 구할까?

곱셈구구를이용한다.

4*9=36 36@9=44*9=36 36@4=9

▼ ▼▼ ▼

≊ 나눗셈의 2가지 의미

⑴ 똑같이 덜어 내기 : 덜어 낸 횟수가 나눗셈의 몫

⑵ 똑같이 나누기 : 한 묶음의 크기가 나눗셈의 몫

12-3-3-3-3=0 → 12@3=4(명)

12@3=4(개)

덜어낸 횟수 → 4번

문장제 대표 유형

사탕 12개를 3개씩 나누어 주려고 합니다.

몇 명에게 나누어 줄 수 있습니까?

4명

문장제 대표 유형

사탕 12개를 3명이 똑같이 나누어 먹으면

한 사람이 몇 개씩 먹을 수 있습니까?

4개

4묶음= 4명

4개 4개 4개 몫

▼

▼▼▼▼

▼▼ ▼▼▼

▼ ▼

몫

01A

17

나눗셈에서 나눠지는 수는 곱셈에서의 곱과 같아.

▲×●=■ → ■÷▲=●

곱 나눠지는 수

곱셈구구를이용하여나눗셈을하시오.

① *6=36 36@6= ② 7* =28 28@7=

③ *8=24 24@8= ④ 2* =12 12@2=

⑤ *2=8 8@2= ⑥ 4* =32 32@4=

⑦ *7=35 35@7= ⑧ 6* =18 18@6=

⑨ *6=48 48@6= ⑩ 3* =24 24@3=

⑪ *3=12 12@3= ⑫ 6* =24 24@6=

⑬ *2=14 14@2= ⑭ 9* =63 63@9=

⑮ *8=16 16@8= ⑯ 5* =45 45@5=

⑰ *5=40 40@5= ⑱ 7* =56 56@7=

⑲ *9=18 18@9= ⑳ 4* =20 20@4=

→ →

01B

18

쉬운 문제라 대부분 정답을 맞혔을 거야.

앞으로 나눗셈을 아주 빠르게 풀기 위한 훈련이니까 쉬워도 꼭 풀어 보자!


① *3=18 18@3= ② 7* =63 63@7=

③ *2=10 10@2= ④ 5* =30 30@5=

⑤ *9=27 27@9= ⑥ 9* =45 45@9=

⑦ *8=40 40@8= ⑧ 3* =21 21@3=

⑨ *6=42 42@6= ⑩ 6* =12 12@6=

⑪ *7=28 28@7= ⑫5* =20 20@5=

⑬ *9=72 72@9= ⑭ 8* =64 64@8=

⑮ *5=10 10@5= ⑯ 4* =36 36@4=

⑰ *7=49 49@7= ⑱ 9* =72 72@9=

⑲ *6=54 54@6= ⑳ 8* =48 48@8=

01C

19

답이 바로바로 안 나온다면 연습이 더 필요하단 뜻이야!


① *5=25 25@5= ② 6* =48 48@6=

③ *5=15 15@5= ④ 3* =27 27@3=

⑤ *2=18 18@2= ⑥ 9* =54 54@9=

⑦ *2=16 16@2= ⑧ 5* =35 35@5=

⑨ *8=56 56@8= ⑩ 4* =24 24@4=

⑪ *6=30 30@6= ⑫ 8* =32 32@8=

⑬ *7=42 42@7= ⑭ 2* =14 14@2=

⑮ *9=36 36@9= ⑯ 6* =18 18@6=

⑰ *4=12 12@4= ⑱ 9* =81 81@9=

⑲ *7=63 63@7= ⑳ 7* =21 21@7=

01생각하는 연산 연산의 원리를 생각해 봐!

20

•보기•와같이삼각형안의수들을이용하여곱셈식과나눗셈식을만드시오.

①

24*@

4 6

4*6=24 * = 24@4=6

@ =

②

35*@

7 5

7*5=35 * = @7=5

@ =

③

42*@

6 7

*7=42 * =

@ = @7=

④

54*@

9 6

9* =54 * = @9=

@ =

⑤

72*@

8 9

* = * =

@ =@ =

•보기•

15*@

3 5

3*5=155* 3=15

15@3=515@5=3


!

02

21

0을 어떤 수로 나누는 나눗셈

어떤 수에 0을 곱하면 곱은 항상 0이었지? 반대로 0을 어떤 수로 나누거나 어떤

수를 0으로 나누면 어떻게 될까? 미리 알려주자면 0을 어떤 수로 나눌 순 있지만

어떤 수를 0으로 나누는 것은 불가능해. 왜 그런지 알아볼까?

≊ 0@2의 몫은 0이다.

0을 2로 나누면

몫은 얼마일까?

만약 사탕이 0개 있으면 2로 나누어도

아무도 사탕을 먹을 수 없잖아.

그러니까 0은 어떤 수로 나눠도

0이 될 수밖에 없어.

≊ 0@★의 몫은 0이고, ★@0의 몫은 구할 수 없다.

0@★=0 ★@0

0@2= ?

2* ? =0 0@2= 0

▼

2*0=0

≊ 2@0의 몫은 구할 수 없다.

2를 0으로 나누면

몫은 얼마일까? 2@0= ?

0* ? =2 2@0= ?

▼

0*?=00에 어떤 수를 곱하면 무조건 0이 되므로 2가 나올 수 없다.

구할 수 없다.

곱셈식으로 바꾸기

곱셈식으로 바꾸기

02A

22

빈칸에알맞은수를써넣으시오.

① @ 2

2 1

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0

② @ 3

3

9

15

21

0 0

27

6

12

18

24

③ @ 4

0

8

16

24

32

36

4

12

20

28

④ @ 5

15

30

45

20

40

10

5

35

25

0

나눗셈구구의 몫을 구할 때는 곱셈구구를

이용해.

*▲=● ●@▲=▼▼

02B

23

(어떤 수)÷1은 어떻게 될까? 3÷1=3, 4÷1=4인 것처럼 어떤 수를

1로 나누면 몫은 항상 어떤 수 자신이 돼. 1의 단 곱셈구구를 생각해 봐.


① @ 6

6

18

0

30

42

54

12

24

36

48

② @ 7

14

28

42

56

7

21

0

35

49

63

③ @ 8

24

48

72

16

0

40

64

8

32

56

④ @ 9

9

36

63

0

18

45

72

27

54

81

1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

@1

02C

24

곱셈구구를 거꾸로 외웠듯이 나눗셈구구도 큰 소리로 읽어 가며 거꾸로 외

워 보자. 81÷9=9, 72÷9=8, 63÷9=7, ……


① @ 9

90 10

81

72

63

54

45

36

27

18

9

② @ 8

72

32

56

16

40

80 10

64

24

48

8

③ @ 7

28

42

14

21

56

7

63

35

49

70 10

④ @ 6

18

48

36

30

60 10

24

54

12

6

42

02D

25

나눗셈구구는 아니지만 20÷2=10, 30÷3=10, 40÷4=10, ��, 80÷8=10,

90÷9=10과 같이 ▲0÷▲의 몫은 10이란 걸 알아두자.


① @ 5

25

10

45

35

5

20

15

40

50 10

30

② @ 4

40 10

20

32

12

28

8

24

36

16

4

③ @ 3

12

27

9

24

18

15

30 10

6

3

21

④ @ 2

6

16

14

2

4

10

8

12

20 10

18


!

03

26

나눗셈구구를 빠르고 정확하게!

나눗셈구구를 완벽하게 익힐 때까지 연습해 보자.

1. 21 2. 28 3. 35 4. 42 5. 49 6. 56 7. 63 8. 16 9. 24 10. 3211. 40 12. 48 13. 56 14. 64 15. 72

≊ 몫이 같은 나눗셈구구

몫이 2인 나눗셈

4@2

=2

6@38@4

10@512@614@716@818@9


12 @2

=6

18 @3

24 @4

30 @5

36 @6

42 @7

48 @8

54 @9


6@2

=3

9@312@415@518@621@724@827@9


14 @2

=7

1 @32 @43 @54 @65 @76 @87 @9


8@2

=4

12@316@420@524@628@732@836@9


8 @2

=8

9 @310 @411 @512 @613 @714 @815 @9


10@2

=5

15@320@425@530@635@740@845@9


18@2

=9

27@3

36@4

45@5

54@6

63@7

72@8

81@9

나누는 수가 1씩 커지고 나눠지는

수가 차례로 6씩 커지면 몫은 6!

@ ▲ = 나눠지는 수 나누는 수 몫

6의

단 곱

03A

27

나눗셈을 잘하려면 이런 문제는 편안하게 느껴질 정도로 쉽게 풀어야 해.

바로바로 답이 나오지 않는 문제는 표시해 놓았다가 여러 번 큰소리로 읽

으면서 완벽하게 익히자!

나눗셈을하시오.

① 12@6= ② 18@3=

③ 28@7= ④ 15@5=

⑤ 36@9= ⑥ 8@4=

⑦ 45@5= ⑧ 36@6=

⑨ 24@8= ⑩ 12@2=

⑪6@3= ⑫27@9=

⑬ 48@6= ⑭ 10@5=

⑮ 16@4= ⑯ 21@3=

⑰ 10@2= ⑱ 72@8=

⑲ 63@9= ⑳ 49@7=

18 30 54 24 42 48 12 6 363

@6

03B

28

쉽지만 가장 중요한 기초 쌓기 문제야. 그러니까 꼭 풀고 넘어가자!

쉬우니까 금방 풀 수 있어~ 빨리 풀어 버리자!


① 20@5= ② 24@6=

③ 28@4= ④ 16@2=

⑤ 56@7= ⑥ 35@7=

⑦ 20@4= ⑧ 45@9=

⑨ 42@6= ⑩ 27@3=

⑪72@9= ⑫32@8=

⑬ 30@5= ⑭ 36@4=

⑮ 40@8= ⑯ 14@7=

⑰ 15@3= ⑱ 56@8=

⑲ 12@4= ⑳ 54@6=

63 21 7 35 49 14 56 28 42@7

03C

29


① 18@9= ② 24@3=

③ 24@4= ④ 35@5=

⑤ 63@7= ⑥ 54@9=

⑦ 48@8= ⑧ 14@2=

⑨ 30@6= ⑩ 42@7=

⑪16@8= ⑫81@9=

⑬ 18@2= ⑭ 64@8=

⑮ 40@5= ⑯ 12@3=

⑰ 18@6= ⑱ 25@5=

⑲ 32@4= ⑳ 21@7=

40 56 16 8 24 64 72 32 48@8

03D

30

원 안의 수들은 동굴의 문을 여는 암호야. 비밀의 동굴문을 열려면 문에 붙

어 있는 암호를 완성해야 해. 27÷3=9처럼 나눗셈으로 비밀을 파헤쳐 보자.

안의수를 안의수로나눈몫을빈곳에써넣으시오.

①

@312

21

27

18

②

@428

20

16

32

③

@636

48

24

54

④

@714

63

42

49

⑤

@856

72

40

32

⑥

@945

54

36

81

9


!

04

31

1. 24 2. 6

나눗셈구구 실력을 한 단계 껑충!

그럼 이제부턴 나눗셈구구 실력을 한 단계 높여 보자. 나눗셈식을 이해하고 곱셈과

나눗셈의 관계를 잘 이해하는지 스스로 확인해 보자.

≊ 나눗셈구구에서 나누는 수 또는 나눠지는 수 구하기

⑴ ㉠ 구하기

36@㉠=4 36@4=㉠, ㉠=9

⑵ ㉡ 구하기

36@㉡=6 36@6=㉡, ㉡=6

⑶ ㉢ 구하기

㉡@3=㉢ 6@3=㉢, ㉢=2

⑷ ㉣ 구하기

㉠@3=㉣ 9@3=㉣, ㉣=3

36 ㉠ 4

㉡ 3 ㉢

6 ㉣

@

@

⑴ ㉠ 구하기

㉠@8=3 8*3=㉠, ㉠= 1

⑵ ㉡ 구하기

㉠@㉡=4 24@㉡=4

24@4=㉡, ㉡= 2

⑶ ㉢ 구하기

㉡@2=㉢ 6@2=㉢, ㉢=3

⑷ ㉣ 구하기

8@2=㉣, ㉣=4

㉠ 8 3

㉡ 2 ㉢

4 ㉣

@

@

㉠과 ㉡을 구하려면

÷=▲

÷▲=를 이용하면 돼.

04A

32

▲÷□=★은 ▲÷★=□로 고쳐서 □를 구해 봐.

안에알맞은수를써넣으시오.

① 24@ =3 ② 18@ =2

③ 40@ =8 ④ 49@ =7

⑤ 18@ =6 ⑥ 54@ =6

⑦ 28@ =4 ⑧ 42@ =6

⑨ 45@ =9 ⑩ 25@ =5

⑪ 14@ =2 ⑫ 72@ =8

⑬ 56@ =7 ⑭ 36@ =4

⑮ 32@ =8 ⑯ 16@ =2

⑰54@ =9 ⑱ 63@ =9

⑲ 27@ =3 ⑳ 48@ =8

27@ =3 → 27@3=

04B

33

나눗셈 □÷●=★은 ●×★=□로 고쳐서 □를 구해 봐.

안에알맞은수를써넣으시오.

① @6=6 ② @7=9

③ @8=7 ④ @2=8

⑤ @9=4 ⑥ @6=8

⑦ @3=7 ⑧ @4=5

⑨ @5=9 ⑩ @7=4

⑪ @7=6 ⑫ @5=7

⑬ @4=8 ⑭ @3=4

⑮ @9=8 ⑯ @8=8

⑰ @6=5 ⑱ @3=9

⑲ @9=9 ⑳ @4=6

04C

34


①

12 3

2

2

@

@

②

18 3

3

2

@

@

③

24 4

2

3

@

@

④

32 8

2

4

@

@

⑤

8

6 2

8

@

@

⑥

6 6

9 3

@

@

04D

35


① @

153045

3

② @

142856

2

③ @

122036

3

④ @

243648

4

⑤ @

401656

5

⑥ @

186372

2

⑦

6 2

@@

30

⑧

9 3 1

@@@

45

⑨

7 7

@@

63

⑩

8 4 2

@@@

72

온몸, 온 세상, 온갖에서, ‘온’의 의미는 무엇일까?

우리 주위에서 흔히 사용하는 말 중, ‘온’이라는 글자가 포함된 단어가 있어요. ‘온 세상’,

‘온누리’, ‘온몸, ‘온갖’, ‘온천지’ 등이 있는데 여기서 ‘온’은 숫자 100(백)을 뜻하는 순수한

우리말이에요.

현재는 ‘전부 또는 모두’를 뜻으로, ‘온몸이 아프다’, ‘온 세상 어린이를 다 만나고 오겠

네’ 등과 같이 사용되고 있답니다. 바빠 친구들도 ‘온’이라는 글자를 붙여서 나만의 특별한

단어를 만들어 보세요!

잠깐, 쉬어 갈까요?

(두 자리 수)@(한 자리 수)는 3학년 때 배우는 과정이야. 한 자리 수로 나누는 나눗셈은 나눗

셈의 기본이자 가장 중요한 부분이지. 몫을 구할 때는 나누어 떨어지거나 나누어 떨어지지

않는 것 중 하나의 경우를 반드시 경험하게 돼. 나누어 떨어지지 않는 경우까지 어렵지 않게

푼다면 이번 마당은 성공적으로 끝내게 되는 거야.

05 나눗셈의 몫은 앞에서부터 차근차근!

06 몫과 나머지를 잘 구했는지 검산해 봐!

07 십의 자리 몫을 구하고 남은 수는 꼭 쓰자

08 실수 없게! (두 자리 수)@(한 자리 수) 집중 연습

(두 자리 수)@(한 자리 수)

둘째마당


!

05

38

나눗셈의 몫은 앞에서부터 차근차근!

몫이 두 자리 수가 되는 (두 자리 수)@(한 자리 수)의 나눗셈을 할 거야. 몫은 십의

자리에서 일의 자리까지 두 번 구해야 하지. 곱셈과는 달리 나눗셈은 앞에서부터 몫

을 구해줘야 해. 자! 그럼 시작해볼까?

≊ 몫이 두 자리 수인 (몇십)@(몇)

1. 십

한 묶음의 수가 20한 묶음의 수가 2

60@3의 몫은 6@3의 몫에 0을 1개 붙인 계산과 같다.

≊ 몫이 두 자리 수인 (두 자리 수)@(한 자리 수)

2 12 4 2

4 022 … 2*1

0

22 4 2

4 0 … 2*20

2 4 2

① 십의 자리 계산

4@2=2② 일의 자리 계산

2@2=1

42@2의 몫은 1

의 자리, 일의 자리 순서로 구한다.

2 03 6 0

6 0 … 3*20

0

23 6

6 … 3*2

0

05A

39

내림이 없는 (두 자리 수)÷(한 자리 수)는 십의 자리 수를 나눈 몫은 십의

자리에 쓰고, 일의 자리 수를 나눈 몫은 일의 자리에 쓰면 끝이야!

나눗셈을 하시오.

①

2 6 0

②

2 8 0

③

2 8 8

④

2 2 4

⑤

3 3 9

⑥

2 8 2

⑦

2 4 2

⑧

4 8 4

⑨

5 5 5

⑩

2 6 2

⑪

3 9 3

⑫

6 6 6

05B

40

나눗셈의 몫을 암산으로 구할 수 있으면 계산 과정은 생략해도 돼.


①

2 2 6

②

2 4 8

③

3 3 6

④

2 6 8

⑤

2 8 4

⑥

3 6 3

⑦

2 2 8

⑧

3 6 0

⑨

8 8 8

⑩

2 4 4

⑪

4 4 8

⑫

3 9 9

05C

41

시험에서는 이렇게 쉬운 문제도 틀리는 경우가 많아.

틀리지 않으려면 구한 몫과 나누는 수를 곱하여 검산해 봐.


①

2 4 0

②

4 8 0

③

2 2 2

④

2 4 6

⑤

2 8 6

⑥

4 8 8

⑦

2 6 6

⑧

7 7 7

⑨

3 6 9

⑩

2 6 4

⑪

3 9 6

⑫

9 9 9

05읽고 푸는 문제 문장제로 연산의 기본 개념을 익혀 봐!

42

다음을 소리 내어 읽고 문제를 푸시오.

1. 동화책 80권을 책꽂이 2칸에 똑같이 나누어 꽂으려고 합니다. 책꽂이 한 칸에

는 몇 권씩 꽂아야 합니까?

2. 사과 26개를 2봉지에 똑같이 나누어 담으려고 합니다. 한 봉지에 몇 개씩 담

을 수 있습니까?

3. 연필 48자루를 4명이 똑같이 나누어 가지려고 합니다. 한 명이 가지게 되는

연필은 몇 자루입니까?

4. 수건이 63장 있습니다. 한 상자에 3장씩 담으면 모두 몇 상자가 됩니까?

5. 수학 문제가 88문제 있습니다. 4일 동안 똑같이 나누어 풀려고 합니다. 하루

에 몇 문제씩 풀어야 합니까?


!

06

43

1. 5 2. 나머지

몫과 나머지를 잘 구했는지 검산해 봐!

나눗셈의 몫을 구할 땐 나누어 떨어지거나 나누어 떨어지지 않거나 둘 중 하나의

경우를 만나게 될 거야. 이때 나누어 떨어지지 않을 때 남은 수가 바로 나머지야.

≊ 몫이 한 자리 수이고 나머지가 없는 (두 자리 수)@(한 자리 수)

곱셈구구로 몫을 구한다.

20을 4로 나누면 몫은 5이고, 나머지는 0이다. 나머지가 0일 때 ‘나누어 떨어진다’라고 한다.

≊ 몫이 한 자리 수이고 나머지가 있는 (두 자리 수)@(한 자리 수)

21을 4로 나누면 몫은 1

이고, 남은 수 1은 2

라고 한다.

≊ 검산하기

⑴ 나머지가 없는 나눗셈의 검산 ⑵ 나머지가 있는 나눗셈의 검산

검산 21 @ 4 = 5 … 1

4 * 5 + 1 = 21 (나누는 수)*(몫)+(나머지)=(나눠지는 수)

▼ ▼ ▼

▼

검산 20 @ 4 = 5

4 * 5 = 20

(나누는 수)*(몫)=(나눠지는 수)

▼▼

▼

54 2 1

2 0 … 4*5

1

가로셈으로 나타내기

21 @ 4= 5 … 1 몫 … 나머지

◀ 나머지

◀ 몫

54 2 0

2 0 … 4*5

0

그럼 몫은

한 자리 수!가로셈으로 나타내기

20 @ 4 = 5 몫

◀ 나머지

◀ 몫4>2이니까

나눌 수 없네!

몫은 한 자리

수이니까 몫을 일의

자리에 쓰자!

06A

44

나눗셈의 몫은 잘 구했지만 뺄셈에서 실수하여

나머지를 잘못 구하는 경우도 종종 있어. 나머

지를 구할 때 조심하자.


① …

2 1 1

②

3 1 4

③

4 1 5

④

3 1 9

⑤

4 3 1

⑥

5 2 7

⑦

9 3 2

⑧

5 4 3

⑨

6 1 6

⑩

7 2 6

⑪

8 5 2

⑫

9 6 0

검산 검산 검산

7*3+5=26

6 1 7 1 2 4

26 1 7 1 2 5

2

06B

45

나머지가 있는 나눗셈이면 나머지가 나누는 수보

다 작은지 꼭 확인해 보자.


①

2 1 5

②

3 2 3

③

4 2 7

④

5 1 9

⑤

6 3 2

⑥

7 3 4

⑦

8 2 9

⑧

9 4 4

⑨

6 5 8


2 9 4 …1

(나누는 수=2)>(나머지=1)



06C

46

머릿속으로 몫과 나머지를 구하고 검산으로 확인해 보자.


①

6 2 3

②

7 1 7

③

2 1 3

④

9 4 9

⑤

4 3 8

⑥

3 2 5

⑦

7 5 2

⑧

8 7 0

⑨

9 8 0




06생각하는 연산 연산의 원리를 생각해 봐!

47

① 어떤 수를 3으로 나누면 나머지가 될 수 있는 수는 0, , 입니다.

② @9에서 나올 수 있는 가장 큰 나머지는 입니다.

③ 8 3 에서 나눗셈의 나머지가 3인 경우 안에 들어갈 수 있는 수는 입

니다.

④ 6 2 에서 나눗셈의 나머지가 가장 큰 경우 안에 들어갈 수 있는 수는

, 입니다.

•보기•를 보고 나눗셈의 나머지에 대해 알아보시오.

•보기•

몫 : 6

나머지 : 0

63 1 8

1 80

몫 : 6

나머지 : 1

63 1 9

1 81

몫 : 6

나머지 : 2

63 2 0

1 82

몫 : 7

나머지 : 0

73 2 1

2 10

③ 3를 8로 나누었을 때 나누어 떨어지는 수는 32야. 이 수에서 얼마를 더하거나 빼야 8로 나누었을 때 나머

지가 3이 나올까?

④ 6으로 나눌 때 나올 수 있는 가장 큰 나머지는 5겠지? 6으로 나누어 떨어지는 수에 5씩 더해 보자.


!

07

48

십의 자리 몫을 구하고 남은 수는 꼭 쓰자

내림이 있는 경우 십의 자리의 몫을 구할 때 남은 수가 있는지, 남은 수를 제대로 썼

는지, 나머지가 있는지, 나머지는 나누는 수보다 작은지 등을 확인하면서 풀어 보자.

≊ 몫이 두 자리 수이고, 내림이 있는 (두 자리 수)@(한 자리 수)

3 4 5

4를 3으로 나누고 남은 수

1은 내려 쓰고 일의 자리 몫

을 구할 때 사용한다.

13 4 5

3 01 5

1 53 4 5

3 01 51 5

0

1. 15 2. 1

▼ ▼

4- 3

1

≊ 몫이 두 자리 수이고, 나머지와 내림이 있는 (두 자리 수)@(한 자리 수)

3 4 6

46을 3으로 나눈 몫은 1

이고,

나머지는 2

이다.

13 4 6

3 01 6

1 53 4 6

3 01 61 5

1

십의 자리 몫

▼

일의 자리 몫

▼

십의 자리 몫 일의 자리 몫

07A

49

십의 자리의 몫을 구하고 남은 수는 반드시 내려 써 주는 것을 기억하자.


①

2 3 4

②

4 6 4

③

2 7 2

④

3 4 8

⑤

5 6 5

⑥

7 9 1

⑦

4 9 2

⑧

6 9 0

⑨

8 9 6

⑩

5 7 5

⑪

7 8 4

⑫

3 8 7

07B

50

나머지를 구한 후 나누는 수와 크기를 비교해 봐.

나머지가 나누는 수보다 크면 몫을 다시 구해야 해.


① …

2 3 7 ②

3 4 1

③

5 6 2

④

4 5 3

⑤

6 7 5

⑥

3 7 4

⑦

3 5 8

⑧

5 7 6

⑨

7 8 1

⑩

8 9 1

⑪

4 6 2

⑫

3 9 5

1 23 4 0

31 0

64

1 33 4 0

31 0

913<4▼ 3>1▼

바쁜 3.4학년을 위한 빠른 연산법 - 나눗셈편 미리보기

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