นางขวญัแก้ว มเีหมือน

รายวชิาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

สมการเส้นตรง

สมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุด ( x1 , y1 ) และมีความชัน = m คอืสมการ

y - y1 = m ( x - x1 )

1. จงหาสมการเส้นตรงตามเง่ือนไขท่ีก าหนดให ้

(1) สมการเสน้ตรงท่ีลากผา่นจุด ( 3, - 1 ) และมีความชนัเท่ากบั 5 วิธีท า จากสูตร y - y1 = m ( x - x1 )

y + 1 = 5 ( x - 3 )

y + 1 = 5x - 15

5x – y - 16 = 0 ตอบ

(2) สมการเส้นตรงท่ีลากผา่นจุด ( -5, - 3 ) และมีความชนัเท่ากบั -4

วิธีท า จากสูตร y - y1 = m ( x - x1 ) y + 3 = -4 ( x + 5 )

y + 3 = -4x - 20 4x + y + 23 = 0 ตอบ

(3) สมการเส้นตรงท่ีลากผา่นจุด ( 0, 9 ) และมีความชนัเท่ากบั 7

วิธีท า จากสูตร y - y1 = m ( x - x1 )

y - 9 = 7 ( x - 0 ) y - 9 = 7x

7x - y + 9 = 0 ตอบ

(4) สมการเสน้ตรงท่ีลากผา่นจุด ( -1, 6 ) และมีความชนัเท่ากบั 6 วิธีท า จากสูตร y - y1 = m ( x - x1 )

y - 6 = 6 ( x + 1 )

y - 6 = 6x + 6

6x - y + 12 = 0 ตอบ

1. จงหาสมการเส้นตรงท่ีลากผา่นจุด ( 4, 9 ) และมีความชนัเท่ากบั -7

2. จงหาสมการเส้นตรงท่ีลากผา่นจุด ( -5, -3 ) และมีความชนัเท่ากบั 9

1.จงหาสมการเสน้ตรงตามเง่ือนไขท่ีก าหนดให ้

1. สมการเสน้ตรงท่ีลากผา่นจุด (2,-1) และขนานกบัเสน้ตรง y = 3x+1 วิธีท า จากสมการเสน้ตรง y = 3x+1 จะได ้ m = 3 (เส้นตรง 2 เสน้ ขนานกนั เสน้ตรงทั้งสองจะมีความชนัเท่ากนั)

ดงันั้น สมการเสน้ตรงท่ีลากผา่นจุด (2,-1) และมี m = 3 คือ y - y1 = m ( x - x1 )

y + 1 = 3 ( x - 2 ) y + 1 = 3x - 6

3x - y + 7 = 0 ตอบ

วิธีท า จากสมการเส้นตรง 3x+y+1 = 0 จะได ้ m = 3 ดงันั้น สมการเส้นตรงท่ีลากผา่นจุด (-1,5) และมี m = 3 คือ

y - y1 = m ( x - x1 ) y + 5 = 3 ( x +1 ) y + 5 = 3x + 3

3x - y - 2 = 0 ตอบ

1. จงหาสมการเสน้ตรงตามเง่ือนต่อไปน้ี (1) ลากผา่นจุด ( 5, -2 ) และขนานกบัเสน้ตรง 5x – 2y + 9 = 0 (2) ลากผา่นจุด ( 0, -2 ) และขนานกบัเสน้ตรง x – 2y + 1 = 0 (3) ลากผา่นจุดตดัของสมการเสน้ตรง x + y = 2 และ 7x – y = 6 และ

ขนานกบัเสน้ตรง x + y + 11 = 0

1. 5x – 2y – 29 = 0 2. x – 2y – 4 = 0 3. x + y – 2 = 0

1. จงหาสมการเส้นตรงทีล่ากผ่านจุด ( 1, -5 ) และ ( -4, -3 ) 2. จงหาสมการเส้นตรงทีล่ากผ่านจุดตัดของเส้นตรง x + 3y = 7 , 2 x + y = - 1 และ ตั้งฉากกบัเส้นตรง 3x – y + 6 = 0 เฉลย 1. 2x + 5y + 23 = 0 2. x + 3y - 7 = 0