– 3 – answer a1. data analysis question.nothingnerdy.wikispaces.com/file/view/combined...

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Turnover

N10/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ0/XX

SECTIONA

Answer all the questions in the spaces provided.

A1. Dataanalysisquestion.

A student performs an experiment with a paper toy that rotates as it falls slowly throughtheair.Afterrelease,thepapertoyquicklyattainsaconstantverticalspeedasmeasuredoverafixedverticaldistance.

releaseofpapertoy

papertoy fixeddistance

The aim of the experiment was to find how the terminal speed of the paper toy varieswith its weight. Theweight of the paper toywas changed by using different numbers ofpaper sheets in its construction.

(This question continues on the following page)

0 3 2 4

COMBINED IB SL MEASUREMENT PRACTICE QUESTIONS

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(Question A1 continued)

Thegraphshowsaplotoftheterminalspeedvofthepapertoy(calculatedfromtherawdata)andthenumberofpapersheetsnusedtoconstructthetoy.Theuncertaintyinvforn =1isshownbytheerrorbar.

v/m s–1

0.45

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.000 1 2 3 4 5 6 7 n

(a) Thefixeddistanceis0.75 mandhasanabsoluteuncertaintyof0.01 m.Thepercentageuncertaintyinthetimetakentofallthroughthefixeddistanceis5 %.

(i) Calculatetheabsoluteuncertaintyintheterminalspeedofthepapertoyforn = 6.

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[3]

(ii) Onthegraph,drawanerrorbaronthepointcorrespondington = 6. [1]

(b) Onthegraph,drawalineofbest-fitforthedatapoints. [1]


0 4 2 4


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Turnover

N10/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ0/XX


(c) The studenthypothesizes thatv isproportional ton.Usethedatapoints forn = 2andn = 4fromthegraphoppositetoshowthat thishypothesis is incorrect.

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[3]


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(d) Another student hypothesized that v might be proportional to n . To verify thishypothesisheplottedagraphofv2againstnasshownbelow.

v2/m2s–2

0.20

0.18

0.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00 0 1 2 3 4 5 6 7

n

Explainhowthegraphverifiesthehypothesisthatvisproportionalto n .

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[3]

0 6 2 4


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Section a


a1. Dataanalysisquestion.

Gillian carried out an experiment to investigate the craters formed when steel balls aredroppedintosand.Totryandfindtherelationshipbetweenthediameterofthecraterandtheenergyofimpactofsteelballsof thesamediameter,shedroppedasteelballfromdifferentheightshintosandandmeasuredtheresultingdiameterdofthecrater.Thedataareshownplottedbelow.

d/×10–2m 12

10

8

6

4

2

00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

h/m

(a) The uncertainty in the measurement of d is ±0.40cm; the uncertainty in h is toosmall tobeshown. Drawerrorbars for thedatapoint (0.2,0.047)and thedatapoint(2.0, 0.10). [2]

(b) Drawabest-fitlineforthedatapoints. [2]

(c) Theoriginalhypothesis,madebyGillian,wasthatthediameterofthecraterisdirectlyproportionaltotheenergyofimpactofthesteelballs. Explainwhythedatadoesnotsupport thishypothesis.

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[3]


0 2 1 9


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turn over

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(d) SinceGillian’s data did not support her hypothesis, she researched tofind alternativehypotheses. She found that there are two theories used to predict a relationshipbetween d and h. In order to find which theory is best supported by the data,sheprocessedthedataintwoseparateways.Theprocesseddataareshownbelow.

theory 1

Predictsthatd const h= ( )

13

d

00 h

13

theory 2

Predictsthatd const h= ( )

14

d

00 h

14

(i) Drawalineofbest-fitoneachgraph. [2]

(ii) Stateandexplainwhichtheoryisbestsupportedbythestudent’sdata.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

0 3 1 9


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–3–

Turn over


SecTion a


a1. Thisquestionisaboutelectricalresistance.

ThegraphshowsthevariationwithtemperatureToftheresistanceRofanelectricalcomponent.

R / Ω

T / K250 300 350 400

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

(a) Astudenthypothesizesthattheresistanceisinverselyproportionaltothetemperature. Usedatafromthegraphtoshowwhetherthehypothesisissupported.

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[3]


0 3 1 9


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(b) Asecondstudentsuggeststhattherelationshipisoftheform

lg = +R a b

T whereaandbareconstants.

Thestudentplotsthegraphbelow.Errorbarshavebeenincludedforthesakeofclarity.

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

1 2 3 40

5


lg(R

/ Ω

)

1 10 3 1

T/ K× − −

0 4 1 9


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Turn over



(i) Explainhowthegraphdrawncouldbeusedasevidencetosupportthestudent’ssuggestion.

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[2]

(ii) Usethegraphtodeterminetheconstantsaandb.

b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

(iii) Usingyouranswersto(b)(ii),determineavaluefortheresistanceofthecomponentatatemperatureof260K.

..................................................................

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[2]

0 5 1 9


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Section a


a1. Dataanalysisquestion.

ThefrequencyfofthefundamentalvibrationofastandingwaveoffixedlengthismeasuredfordifferentvaluesofthetensionTinthestring,usingtheapparatusshown.

signalgenerator

L pulley

mass

vibrator string


0 2 2 2


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N09/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ0/XX+


InordertofindtherelationshipbetweenthespeedvofthewaveandthetensionTinthestring,thespeedviscalculatedfromtherelation

v =2 f L whereListhelengthofthestring.

Thedatapointsareshownplottedontheaxesbelow.Theuncertaintyinvis±5ms–1andtheuncertaintyinTisnegligible.

v/ms–1

60

50

40

30

20

10

0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

T/N

(a) Drawerrorbarsonthefirstandlastdatapointstoshowtheuncertaintyinspeedv. [1]

(b) The original hypothesis is that the speed is directly proportional to the tension T.Explainwhy thedatadonot support thishypothesis.

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[2]


0 3 2 2


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(c) Itissuggestedthattherelationshipbetweenspeedandtensionisoftheform

v k T=

wherekisaconstant.

To testwhether thedatasupport thisrelationship,agraphofv2againstT isplottedasshownbelow.

v2/×103m2s–2

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

T/N

The best-fit line shown takes into account the uncertainties for each data point.Theuncertainty inv2 forT =3.5Nisshownasanerrorbaron thegraph.

(i) Statethevalueoftheuncertaintyinv2forT =3.5N.

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[1]

(ii) AtT =1.0Nthespeedv =27±5ms–1.Calculatetheuncertaintyinv2.

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[3]


0 4 2 2


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(d) Usethegraphin(c)todeterminekwithoutitsuncertainty.

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[4]

0 5 2 2


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Turn over


SecTion a


a1. Thisquestionisaboutliquidflow.

Thediagramshowsastoragecontainerforliquids.

h

container

h0

Thecontainer isfilled fromabove. Thedistancebetween thebaseof thecontainerand thegroundish0.



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The container, which is initially empty, is then filled at a constant rate. The height h ofthe liquidsurfaceabove theground ismeasuredasa functionof time t. The resultsof themeasurementsareshownplottedbelow.

liquid surfaceheightabovegroundh/m

8.5

7.5

6.5

5.5

4.5

3.50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 timet/s

(a) Drawabest-fitlineforthedata. [1]

(b) It is hypothesized thath is directly proportional to t. State and explainwhether thishypothesisiscorrectfortheperiods

(i) t =0tot =120s.

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[1]

(ii) t >120s.

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[1]



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–5–

Turn over



(c) Usedatafromthegraphtodeterminethevalueofh0.

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(d) The area of the base of the container is 1.8m2. Deduce that the volume of liquidentering thestoragecontainereachsecond isapproximately0.02m3s–1.

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(e) The container is completely filled after 850s. Calculate the total volume of thecontainer.

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(f) Theemptycontainerisnowfilledathalftheratein(d).Usingtheaxes, sketcha graphtoshowthevariationofhwith t intheranget =0tot =900s. [2]

liquid surfaceheightabovegroundh/m

8.5

3.50 900 timet/s


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Section a


a1. Thisquestionisaboutelectricalresistanceofthemetalmercury.

TheresistanceRofasampleofmercurywasmeasuredasafunctionofthetemperature Tofthe sample. The samplewascooledanddatapointswere takenat temperature intervalsof0.2K.TheuncertaintiesinRandTaretoosmalltobeshownonthegraph.

R/Ω

6

5

4

3

2

1

02 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

T/K

Thehypothesisisthatresistanceisproportionaltoabsolutetemperaturefortemperaturesgreaterthan4.5K.

(a) (i) Suggestwhetherthedatasupportsthehypothesis.

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(ii) Drawalineofbestfitthroughthedata. [2]

(b) State the value of R for which the rate of change of resistance of the sample withtemperatureisleast.

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0 2 2 0


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–3–

turn over



(c) AtatemperatureTCtheresistancesuddenlybecomeszero.

(i) UsethegraphtodeterminethepossiblerangeofthetemperatureTC.

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(ii) State, to the correct number of significant figures, the value of TC and itsuncertainty.

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(iii) OutlinehowthetemperatureTCcouldbemeasuredmoreprecisely.

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(d) OutlinetworeasonswhyyoucouldnotusethedatatodetermineanaccuratevalueforRatroomtemperature.

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0 3 2 0


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– 3 – answer a1. data analysis question.nothingnerdy.wikispaces.com/file/view/combined...

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