ゲーム理論・ゲーム理論Ⅰ（第５回）

第 3 章　完全情報の展開形ゲーム3.2 完全情報展開形ゲームの応用

2014 年 5 月 9 日

担当　古川徹也

2014/05/09 1

今日の講義• 教科書第 3 章「完全情報の展開形ゲー

ム」より，

3.2 　完全情報展開形ゲームの応用

について解説する。

2014/05/09 2

3.2 に紹介されている例(1)【応用】軽口とコミットメント(2)【応用】チキンゲームとコミットメ

ント(3)【実践】先手か後手か(4)【応用】交渉と最後通牒ゲーム(5)【実践】最後通牒ゲームの実験

2014/05/09 3

モデル 10 　おもちゃをねだる子ども

2014/05/09 4

あきらめる

ねだる

母親

子ども

０ , ５

－１０，－１０

子ども , 母親

１０ , －２

おいていく

おもちゃを買う

「いい加減にしないと置いていきますよ」と言うこと自体は軽口（ cheap talk ）に過ぎず，利得に影響を与えない

モデル 10 　おもちゃをねだる子ども

2014/05/09 5

あきらめる

ねだる

母親

子ども

０ , ５

－１０，－１０

子ども , 母親

１０ , －２

おいていく

おもちゃを買う

「いい加減にしないと置いていきますよ」と言う発言が軽口（ cheap talk ）であり，上の利得に全く影響を与えないから，ゲームの解も変わらない。

モデル 11 　建築家 B 氏との契約

2014/05/09 6

依頼しない

依頼する

B 氏

A 県

０ , ０

１０，５

A 県 , B 氏

－１０ , １０

納期を守る

納期を守らない

いくら「納期を守る」と言っても，それに拘束力がなければ効果はない

モデル 11 　建築家 B 氏との契約

2014/05/09 7

依頼しない

依頼する

B 氏

A 県

０ , ０

１０，５

A 県 , B 氏

－１０ , １０

納期を守る

納期を守らない

いくら「納期を守る」と言っても，それに拘束力がなければ効果はない

モデル 11 　建築家 B 氏との罰金を入れた契約

2014/05/09 8

依頼しない

依頼する

B 氏

A 県

０ , ０

１０，５

A 県 , B 氏

－１０ , －１０

納期を守る

納期を守らない

罰金を導入することで，双方にとって望ましい結果が得られる

モデル 11 　建築家 B 氏との罰金を入れた契約

2014/05/09 9

依頼しない

依頼する

B 氏

A 県

０ , ０

１０，５

A 県 , B 氏

－１０ , －１０

納期を守る

納期を守らない

罰金を導入することで，双方にとって望ましい結果が得られる

応用：返金保証しない

2014/05/09 10

注文しない

注文する

メーカー

消費者

０ , ０

１０，５

消費者 , メーカー

－１０ , １０

良心的なものを作る

手抜きした製品を作る

メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い→ 消費者は買わない

応用：返金保証しない

2014/05/09 11

注文する

注文する

メーカー

消費者

０ , ０

１０，５

消費者 , メーカー

－１０ , １０

良心的なものを作る

手抜きした製品を作る

メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い→ 消費者は買わない

応用：返金保証する

2014/05/09 12

注文する

注文する

メーカー

消費者

０ , ０

１０，５

消費者 , メーカー

－１０ , －１０

良心的なものを作る

手抜きした製品を作る

手抜きした製品を売ると返金保証で返ってお金がかかるので，良心的なものを売るほうがメーカーにとっては有利→ 消費者は買う

応用：返金保証する

2014/05/09 13

注文する

注文する

メーカー

消費者

０ , ０

１０，５

消費者 , メーカー

－１０ , －１０

良心的なものを作る

手抜きした製品を作る

手抜きした製品を売ると返金保証で返ってお金がかかるので，良心的なものを売るほうがメーカーにとっては有利→ 消費者は買う

3.2.2 コンビニ戦争 Part3

2014/04/25 14

　　　　　ファミモセレブ A 駅 B 駅

A 駅（ 200, 400 ）

(600, 750)

B 駅 (750, 600) (250,500)

Part 3 のナッシュ均衡

2014/04/25 15

　　　　　ファミモセレブ A 駅 B 駅

A 駅（ 200, 400 ）

(600, 750)

B 駅 (750, 600) (250,500)（Ｂ駅，Ａ駅）（Ａ駅，Ｂ駅）の２つがナッシュ均衡。決して「（ 750 ， 600 ）（ 600 ， 750 ）がナッシュ均衡」と答えないこと！

3.2.2 　コンビニ戦争 Part3 のゲームの木

2014/05/09 16

B 駅

A 駅

ファミモ

ファミモ

セレブ

250, 500

600, 750

セレブ , ファミモ

200, 400

750, 600

A 駅

A 駅

B 駅

B 駅

セレブの先読み

2014/05/09 17

B 駅

A 駅

ファミモ

ファミモ

セレブ

250, 500

600, 750

セレブ , ファミモ

200, 400

750, 600

A 駅

A 駅

B 駅

B 駅

・ナッシュ均衡は２つあったが，バックワードインダクションの解は１つだけ・先手をとると有利な立場をとれる

3.2.3 先手が有利？後手が有利？• 3.2.2 の例は，コミットメントを利用した

先手有利のゲーム。• 3.2.3 の F1 の例は，後手有利のゲーム。後

手が有利のゲームもよくある（ジャンケンなど）。

• どちらの立場が有利になるかは，ゲームの木を書いてみればよい。

2014/05/09 18

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム• 不動産をめぐる交渉ゲームを考える。• プレイヤーは売主（売り手）と W 家（買

い手）。取引価格をめぐって交渉する。• 売り手は 2500 万円以上で売りたい，買い

手は 2700 万円以下で買いたいと考えている。

• 売り手の利得は（取引価格－ 2500 万円），買い手の利得は（ 2700 万円－取引価格）である。

2014/05/09 19

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム（続き）• ここでは，買い手が価格（ 10 万円刻み）

を提示し，売り手がそれを「承諾する」か「拒否する」かを考える状況（逆もあり得る）。

• 売り手が「拒否する」を選ぶと両方の利得はゼロとなる。

• 簡単化のために，買い手の「 2500 万円」という提案を売り手は拒否すると仮定。

2014/05/09 20

最後通牒ゲーム

2014/05/09 21

2490

2480

売り手

買い手

0, 0

買い手 , 売り手 220, － 20

2500

承諾

2510

拒否

210, － 10承諾

拒否

200, 0承諾

拒否

190, 10承諾

拒否

180, 20承諾

拒否

売り手

売り手

売り手

売り手

0, 0

0, 0

0, 0

0, 0

2520

最後通牒ゲーム

2014/05/09 22

2490

2480

売り手

買い手

0, 0

買い手 , 売り手 220, － 20

2500

承諾

2510

拒否

210, － 10承諾

拒否

200, 0承諾

拒否

190, 10承諾

拒否

180, 20承諾

拒否

売り手

売り手

売り手

売り手

0, 0

0, 0

0, 0

0, 0

2520

3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム• 最後通牒ゲームでは，「最後の提案者」

が有利となる。• 交渉ゲーム・モデルにおける「交互提案

ゲーム」では，(1)相互に何回提案するチャンスがあっても，

最初の提案を相手が受け入れてゲームは終了する。

(2)ただし，余剰の配分は最後（＝最初）の提案者有利とは限らない。割引率に依存する。

2014/05/09 23

3.3 ゲーム理論を実践するために• ゲームを作る上での注意(1)戦略の組合せと結果を区別すること(2)「戦略」とは選べるものであること(3)意思決定の相互依存性(4)自分の戦略が自分の利得に影響を与える

こと• 利得の数値は，大小関係が明らかであれ

ば十分である。

2014/05/09 24