第第 33 章 人口に関する統章 人口に関する統計計

経済統計 ｰ ｰ 経済統計 ｰ ｰ

この章の内容この章の内容ⅠⅠ　人口に関する統計調査　人口に関する統計調査　　 a)a)　静態統計、動態統計　静態統計、動態統計

ⅰⅰ)) 　人口に関する静態統計　人口に関する静態統計ⅱⅱ)) 　人口に関する動態統計　人口に関する動態統計

　　 b)b)　国勢調査年以外の人口推計　国勢調査年以外の人口推計ⅡⅡ　人口構成　人口構成　　 a)a)　人口ピラミッド　人口ピラミッド　　 b)b)　性比　性比　　 c)c)　人口構成の　人口構成の 33 区分区分　　 d)d)　人口構成の指標　人口構成の指標ⅢⅢ　出生と死亡　出生と死亡　　 a)a)　出生・死亡に関する指標　出生・死亡に関する指標

ⅰⅰ)) 　（普通）出生率、 （普通）死亡率　（普通）出生率、 （普通）死亡率ⅱⅱ)) 　年齢別死亡率　年齢別死亡率ⅲⅲ)) 　総出生率と年齢別出生率　総出生率と年齢別出生率ⅳⅳ)) 　合計特殊出生率　合計特殊出生率ⅴⅴ)) 　再生産率　再生産率

　　 b)b)　生命表　生命表ⅰⅰ)) 　生命表の諸概念　生命表の諸概念ⅱⅱ)) 　生命表の計算　生命表の計算

＜おもなポイント＞

•国勢調査人口と住民基本台帳人口はどのような違いがあるのか。

•国勢調査年以外の人口はどのようにして求められるか。

•人口構成の 3 区分とそれを用いた指標にどのようなものがあるか。また、日本はどのような状態か。

•少子化を表す指標である、合計特殊出生率とはどういうものか。

•平均余命、平均寿命とは何か。　　　　　など

ⅠⅠ　人口に関する統計調査　人口に関する統計調査a)　　a)　　静態統計、動態統計静態統計、動態統計 静態統計（ストック） － ある時点での数量をとらえた静態統計（ストック） － ある時点での数量をとらえた

ものもの 動態統計（フロー） － 一定の期間における変化をとら動態統計（フロー） － 一定の期間における変化をとら

えたものえたもの

ⅰⅰ） 人口に関する静態統計） 人口に関する静態統計 山口県山口県 HPHP（統計分析課）（統計分析課）

152,387152,387人（人（ 20052005年年 1010月月 11 日現在）日現在） 周南市周南市 HPHP（市政情報）（市政情報）

156,608156,608人（人（ 20052005年年 99 月月 3030日現在日現在 ))

　　（　　（ 20102010年年 99 月月 3030日現在は、日現在は、 152,949152,949人）人）

⇒⇒ 　　 11 日で日で 44 千人以上人口が減った？千人以上人口が減った？⇒⇒ 　県か市のどちらかが間違い？？　県か市のどちらかが間違い？？

⇒⇒ 　県の　県の HPHPの人口と市のの人口と市の HPHPの人口のどちらの人口のどちらかがまちがいというわけではない。人口をかがまちがいというわけではない。人口をとらえる方法が異なるので、この相違が出てとらえる方法が異なるので、この相違が出てくる。 くる。

国勢調査国勢調査（県の（県の HPHP））

　　　　　　西暦の末尾が西暦の末尾が 00 またはまたは 55 の年に、の年に、 1010月月 11 日現在で人口日現在で人口をとらえる。をとらえる。

住民基本台帳による人口住民基本台帳による人口（市の（市の HPHPはこの結果）はこの結果）

　　　　　　住民登録してある人口を毎月末集計したもの。（日本国籍住民登録してある人口を毎月末集計したもの。（日本国籍を有し、日本に居住する者）を有し、日本に居住する者）

外国人登録人口外国人登録人口　　　　　　外国人登録してある人口を毎月末集計したもの。外国人登録してある人口を毎月末集計したもの。

　　　　　　国勢調査による人口＝住民基本台帳による人口国勢調査による人口＝住民基本台帳による人口　　　　　　　　　　　　　　　　＋外国人登録人口　　　　　　　　　　　　　　　　＋外国人登録人口

　となるはずであるが、実際には一致しない。　となるはずであるが、実際には一致しない。　両方の人口に真の人口とのズレがある　両方の人口に真の人口とのズレがある

国勢調査国勢調査• 現住地現住地で調査で調査• 調査漏れや調査漏れや 22 箇所で回答した場合などは、真の人口との相箇所で回答した場合などは、真の人口との相

違が発生する。違が発生する。 住民基本台帳による人口住民基本台帳による人口

• 住民登録住民登録が基本であり、が基本であり、 11 人暮らしの学生や単身赴任者は人暮らしの学生や単身赴任者は住民登録を移動していないことがある。住民登録を移動していないことがある。

• 諸届（出生、死亡、転入、転出）を提出していない場合、諸届（出生、死亡、転入、転出）を提出していない場合、真の人口との相違が発生する。真の人口との相違が発生する。

＜参考＞＜参考＞　　国勢調査による人口と住民基本台帳による人口国勢調査による人口と住民基本台帳による人口 (( 外国人登録外国人登録人口を加えてある人口を加えてある )) の比較の比較　　　　（平成（平成 1717年年 1010月月 11 日現在）日現在）

周南市 23東京 区 名古屋市 福岡市 広島市 小樽市 名張市国調人口 152,387 8,489,653 2,215,062 1,401,279 1,154,391 142,161 82,156住基人口 156,608 8,836,040 2,202,352 1,367,052 1,156,726 143,881 84,670

ⅱⅱ） 人口に関する動態統計） 人口に関する動態統計 人口変化の要因人口変化の要因

• 自然増減　＝　出生数（自然増減　＝　出生数（ BB ）　－　死亡数（）　－　死亡数（ DD ））• 社会増減　＝　流入数（社会増減　＝　流入数（ II ）　－　流出数（）　－　流出数（ OO ））

自然増減をとらえる統計自然増減をとらえる統計• 人口動態統計（基幹統計、厚生労働省）人口動態統計（基幹統計、厚生労働省）

役所に提出した諸届役所に提出した諸届 (( 出生届、死亡届、死産届、婚姻届、離婚出生届、死亡届、死産届、婚姻届、離婚届届 )) を集計したものを集計したもの

社会増減をとらえる統計社会増減をとらえる統計• 出入国管理統計（法務省）出入国管理統計（法務省）

入国管理局が審査した結果の出入国者数を集計したもの入国管理局が審査した結果の出入国者数を集計したもの。。

• 住民基本台帳人口移動報告（総務省統計局）住民基本台帳人口移動報告（総務省統計局）市役所に提出する転出・転入届を集計したもの（この届をもとに、市役所に提出する転出・転入届を集計したもの（この届をもとに、住民票が移動される）。住民票が移動される）。都道府県別、市町村別人口についての増都道府県別、市町村別人口についての増減減

bb ） 国勢調査年以外の人口推計） 国勢調査年以外の人口推計 国勢調査は国勢調査は 55 年に年に 11 度の調査のため、その他の年の度の調査のため、その他の年の

人口は推計しなくてはならない。人口は推計しなくてはならない。 11 年間の増減を年間の増減を GG とあらわすと、とあらわすと、

GG 　　 == 　（　（ BB －－ D)D)　＋　（　＋　（ II －－ OO ））　　となる。　　となる。 20052005年（国勢調査年）の日本の総人口を年（国勢調査年）の日本の総人口を PP20052005とすとす

ると、ると、 20062006年の日本の総人口は年の日本の総人口は

　　である。　　である。 20072007年の総人口は年の総人口は　　　　

　　とあらわされる。　　とあらわされる。

)2006(2005GPP̂ 200620052006 年にかけての人口増減年から

200720062005

200720062007

GGP

GP̂P̂

20102010年の総人口は年の総人口は

　となるが、この年におこなわれる国勢調査によって得　となるが、この年におこなわれる国勢調査によって得られる総人口をられる総人口を PP20102010 とあらわすと、とあらわすと、

　というズレが生じる。このズレを補正する必要がある。　というズレが生じる。このズレを補正する必要がある。 補正は補正は

　によって求められる。この補正を考慮して、　によって求められる。この補正を考慮して、 20062006年年の推計人口を再び考えるとの推計人口を再び考えると

　　となる。　　となる。 補正を加えた人口は過去補正を加えた人口は過去 44 年にさかのぼって推計され年にさかのぼって推計され

る。る。

20102009200820072006200520105 GGGGGPP̂

20102010 PP̂

5)P̂(P 20102010

補正 200620052006 GPP̂

ⅡⅡ　人口構成　人口構成a)　　a)　　人口ピラミッド人口ピラミッド 男女別、年齢別人口をあらわしたヒストグラム男女別、年齢別人口をあらわしたヒストグラム

2009 年 全国

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

男 人口（千人） 女

人口ピラミッド(2009.10.1現在)総務省統計局『平成21年10月1日現在推計人口』より作成

都道府県別（ 2005年） (2005.10.1 )山口県人口ピラミッド 現在

17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

16000 12000 8000 4000 0 4000 8000 12000 160000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )広島県人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

30000 20000 10000 0 10000 20000 300000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )福岡県人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

50000 30000 10000 10000 30000 500000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )東京都人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

120000 80000 40000 0 40000 80000 1200000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

人口ピラミッド（全県・市町村）

（ 2005 年国調人口）

(2005.10.1 )山口県人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

16000 12000 8000 4000 0 4000 8000 12000 160000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )周南市人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

1800 1350 900 450 0 450 900 1350 18000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )下松市人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

600 400 200 0 200 400 6000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )岩国市人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

1200 900 600 300 0 300 600 900 12000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.10.1 )山口市人口ピラミッド 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

2000 1500 1000 500 0 500 1000 1500 20000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

人口ピラミッド（国勢調査人口と住民基本台帳人口の比較）

( )(2005.10.1 )周南市人口ピラミッド日本人 現在17 　総務省統計局『平成 年 国勢調査』より作成

1800 1350 900 450 0 450 900 1350 18000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

(2005.9.30 )周南市人口ピラミッド 現在『住民基本台帳人口』より作成

1800 1350 900 450 0 450 900 1350 18000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（人） 女

人口ピラミッドの推移人口ピラミッドの推移

多産多死 多産少死 少産少死

(1930.10.1 )人口ピラミッド 現在総務省統計局『国勢調査報告』より作成

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（千人） 女

(1950.10.1 )人口ピラミッド 現在総務省統計局『国勢調査報告』より作成

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（千人） 女

(70.10.1 )人口ピラミッド 現在総務省統計局『国勢調査報告』より作成

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（千人） 女

(2030.10.1 　 )人口ピラミッド 現在 中位推計国立社会保障・人口問題研究所『日本の将来推計人口

18 2（平成 年１月推計）』より作成

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　男 人口（千人） 女

1500 1000 500 0 500 1000 15000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100-

男 人口（千人） 女

人口ピラミッド(2009.10.1現在)総務省統計局『平成21年10月1日現在推計人口』より作成

bb ） 性比） 性比

出生性比　－　出生時の性比、大体出生性比　－　出生時の性比、大体 105(105(男男 :: 女女 =105:100)=105:100)

100女子の数男子の数

性比＝

総務省統計局『日本の長期統計系列』、国立社会保障・人口問題研究所『人口統計資料集 2010』、厚生労働省『平成 21年人口動態統計』より作成

100.0

105.0

110.0

1872

1879

1886

1893

1900

1907

1914

1921

1928

1935

1942

1949

1956

1963

1970

1977

1984

1991

1998

2005

出生

性比

年

出生性比の推移

年齢別性比　－　各年齢における性比、年齢別性比　－　各年齢における性比、 5050歳前後歳前後でで 100100、すなわち、すなわち 5050歳前後で男女同数になる。歳前後で男女同数になる。

総務省統計局『平成 21年 10月 1 日現在推計人口』より作成

0　

20　

40　

60　

80　

100　

120　

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-

性比

年齢

年齢別性比(2009.10.1現在)

cc ） 人口構成の） 人口構成の 33 区分区分

年少人口　　　　－　年少人口　　　　－　 00 歳～歳～ 1414歳歳 生産年齢人口　－　生産年齢人口　－　 1515歳～歳～ 6464歳歳 老年人口　　　　－　老年人口　　　　－　 6565歳～歳～

このうちの老年人口の総人口に占める割合が高齢化率このうちの老年人口の総人口に占める割合が高齢化率といわれる。といわれる。

国連の分類では国連の分類では• 高齢化社会　　高齢化率高齢化社会　　高齢化率 7%7%～～ 14%14%　　• 高齢社会　　　 高齢化率高齢社会　　　 高齢化率 14%14%～～ 21%21%　　• 超高齢社会　　高齢化率超高齢社会　　高齢化率 21%21%～～

100総人口老年人口

高齢化率＝

dd ） 人口構成の指標） 人口構成の指標

100

100

100

100

年少人口老年人口

老年化指数

生産年齢人口年少人口＋老年人口

従属人口指数

生産年齢人口老年人口

老年人口指数

生産年齢人口年少人口

年少人口指数

年齢 3 区分別人口の推移(1930 年､ 1950 年、 1970 年、 1990 年、 2000 年は国勢調査、 2009 年は 10 月 1 日現在推計人口、2030 年は将来推計人口 ( 平成 18 年 12 月中位推計 ))

年齢 3 区分別人口の地域間比較 (H17 国調 ) (中国は 2005 年 1%抽出推計、韓国は 2005 年センサス )

全国 山口 広島 福岡 東京 ( )中国 ( )韓国( )年少人口 千人 17521 197 405 705 1443 255652 8986

( )生産年齢人口 千人 84192 922 1868 3343 8808 933278 33690( )老年人口 千人 29205 374 603 1003 2325 118630 4365

高齢化率 22.3 25.0 21.0 19.9 18.5 9.1 9.3年少人口指数 20.8 21.4 21.7 21.1 16.4 27.4 26.7老年人口指数 34.7 40.6 32.3 30.0 26.4 12.7 13.0従属人口指数 55.6 61.9 54.0 51.1 42.8 40.1 39.0老年化指数 166.7 189.8 148.9 142.3 161.1 46.4 48.6

1930年 1950年 1970年 1990年 2000年 2009年 2030年( )年少人口 千人 23579 29430 24823 22544 18505 17011 11150

( )生産年齢人口 千人 37807 49661 71566 86140 86380 81493 67404( )老年人口 千人 3064 4109 7331 14928 22041 29005 39657

高齢化率 4.8 4.9 7.1 12.1 17.4 22.7 33.5年少人口指数 62.4 59.3 34.7 26.2 21.4 20.9 16.5老年人口指数 8.1 8.3 10.2 17.3 25.5 35.6 58.8従属人口指数 70.5 67.5 44.9 43.5 46.9 56.5 75.4老年化指数 13.0 14.0 29.5 66.2 119.1 170.5 355.7

ⅢⅢ　出生と死亡　出生と死亡a)　　a)　　出生・死亡に関する指標出生・死亡に関する指標ⅰⅰ）（普通）出生率、（普通）死亡率）（普通）出生率、（普通）死亡率 出生数、死亡数の総人口に占める割合出生数、死亡数の総人口に占める割合

)21)((1.91000125820000

1141865

100010

)(

)21)((5.81000125820000

1070035

100010

)(

年平成‰

月１日現在の総人口年間死亡数

死亡率普通

年平成‰

月１日現在の総人口年間出生数

出生率普通

( 厚生労働省 『平成 21年 人口動態統計』）

ⅱⅱ）年齢別死亡率）年齢別死亡率

1000年齢別人口

年齢別死亡数年齢別死亡率

ⅲⅲ） 総出生率と年齢別出生率） 総出生率と年齢別出生率 出生数に関して、出産可能な女子人口との比率を考出生数に関して、出産可能な女子人口との比率を考

えたのがこの指標である。えたのがこの指標である。

年間出生数を年間出生数を BB 、出産可能な年齢、出産可能な年齢 (15(15～～ 4949歳歳 )) のの女子人口を女子人口を PPff とすると、とすると、

xx 歳の母親の年間出生数を歳の母親の年間出生数を BBxx 、、 xx 歳の女子人口を歳の女子人口をPPffxx とすると、とすると、

1000P

Bf総出生率

1000P

BASBR

xfx

x ）年齢別出生率（

ⅳⅳ） 合計特殊出生率（） 合計特殊出生率（ Total　Fertility　RateTotal　Fertility　Rate）） 年齢別出生率を年齢別出生率を 1515歳から歳から 4949歳まで全て加えたものが合計特歳まで全て加えたものが合計特

殊出生率。殊出生率。

11 人の女性が一生の間に生む平均子供数人の女性が一生の間に生む平均子供数 この数値がこの数値が 22 を下回ると、将来的な人口減少を意味する。を下回ると、将来的な人口減少を意味する。

＜年齢別出生率と合計特殊出生率＞＜年齢別出生率と合計特殊出生率＞　　　　 ((『『人口統計資料集人口統計資料集 20102010』』およびおよび『『平成平成 2121年人口動態統計年人口動態統計』』より作成より作成 ))

49f49

16f16

15f15

491615

P

B

P

B

P

B

1000/)ASBRASBRASBR(TFR

）合計特殊出生率（

ここで、年齢階級別の数値は各歳出生率を合計したもの（単位：‰ ）である。

年齢 1950 1960 1970 1980 1990 1995 2000 2005 2006 2007 2008 200915-19 67.3 20.8 20.9 18.9 18.1 18.5 26.9 25.3 25.0 24.6 25.6 24.920- 24 812.8 531.5 518.4 385.5 235.7 202.1 196.5 182.3 187.1 183.1 184.7 177.925- 29 1187.3 908.7 1051.7 914.0 703.1 587.6 496.7 422.8 435.3 434.1 437.8 432.030- 34 875.8 397.9 431.5 352.9 466.3 467.3 462.0 428.5 451.6 461.4 471.8 475.635- 39 522.6 117.8 98.4 66.6 107.9 131.0 157.2 176.1 188.6 202.5 213.2 221.740- 44 173.5 25.4 13.3 8.4 11.3 14.8 19.4 24.2 28.6 30.5 32.9 35.445- 49 11.4 1.8 0.8 0.3 0.3 0.4 0.5 0.8 0.7 0.8 0.8 0.9合計特殊出生率 3.65 2.00 2.13 1.75 1.54 1.42 1.36 1.26 1.32 1.34 1.37 1.37

＜合計特殊出生率の問題点＞＜合計特殊出生率の問題点＞ 合計特殊出生率は、年齢別出生率が世代によらず一合計特殊出生率は、年齢別出生率が世代によらず一

定であることを仮定した場合の数値である。定であることを仮定した場合の数値である。 しかし現在は、晩婚化・晩産化というライフスタイしかし現在は、晩婚化・晩産化というライフスタイルの変化が起こっており、年齢別出生率が変化してルの変化が起こっており、年齢別出生率が変化している。このような状況では世代（コーホート）の合いる。このような状況では世代（コーホート）の合計特殊出生率と期間合計特殊出生率の数値が異なる。計特殊出生率と期間合計特殊出生率の数値が異なる。

詳しくはこちら詳しくはこちら（厚生労働省「平成（厚生労働省「平成 2121年人口動態統計年人口動態統計 (( 確定数確定数 )) のの概況」概況」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考「合計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考「合計特殊出生率について」）特殊出生率について」）

http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/kakutei09/dl/sanko.pdf

ⅴⅴ） 再生産率） 再生産率 産まれる女児の数を問題にした指標産まれる女児の数を問題にした指標 xx 歳の母親から生まれた女児の数を歳の母親から生まれた女児の数を BBffxx とすると、とすると、

さらに女児が母親と同年齢まで生存する割合を考慮さらに女児が母親と同年齢まで生存する割合を考慮したものが純再生産率である。したものが純再生産率である。

　　　　はｘ歳の母親から生まれた女児のうち、　　　　はｘ歳の母親から生まれた女児のうち、 xx 歳歳まで生存する数である。まで生存する数である。

49f

49f

16f

16f

15f

15f

P

B

P

B

P

B 総再生産率

49f

49f

16f

16f

15f

15f

P

B~

P

B~

P

B~

純再生産率

xfB

~

(『人口統計資料集 2010』より作成 )

年次 1950 1960 1970 1980 1990 1995 2000 2005 2006 2007 2008合計特殊出生率 3.65 2.00 2.13 1.75 1.54 1.42 1.36 1.26 1.32 1.34 1.37総再生産率 1.77 0.97 1.03 0.85 0.75 0.69 0.66 0.61 0.64 0.65 0.67純再生産率 1.50 0.92 1.00 0.83 0.74 0.69 0.65 0.61 0.64 0.64 0.66

bb ） 生命表） 生命表 生命表は生命表は 1010万人の同時出生集団が、年齢とともに、万人の同時出生集団が、年齢とともに、

どのように減少していくかを表すものである。どのように減少していくかを表すものである。

この生命表によって、各年齢ごとの平均余命がわかこの生命表によって、各年齢ごとの平均余命がわかる。この平均余命は将来人口の推計や生命保険の保る。この平均余命は将来人口の推計や生命保険の保険料の計算などに用いられる。険料の計算などに用いられる。

ⅰⅰ）生命表の諸概念）生命表の諸概念

生存数 生存数 llxx － － 1010万人の同時出生集団が万人の同時出生集団が xx 歳でどれ歳でどれぐらい生存しているかぐらい生存しているか

死亡数 死亡数 nnddxx － － xx 歳の生存数歳の生存数 llxx のうち、のうち、 xx 歳から歳からx+1x+1歳までの歳までの 11 年間に死亡する人数 年間に死亡する人数 nnddxx　=　l　=　lx+1x+1　-　l　-　lxx　　

死亡率 死亡率 nnqqxx － － xx 歳の生存者が歳の生存者が 11 年間に死亡する割年間に死亡する割合合

nnqqxx　　=　　　=　nnddxx　/　l　/　lxx

定常人口 定常人口 nnLLxx,　T,　Txx － 生存する延べ年数－ 生存する延べ年数• nnLLxx は右の台形部分の面積であり、は右の台形部分の面積であり、 xx 歳の生存者が歳の生存者が 11 年間年間

に生存した延べ年数である。に生存した延べ年数である。 (( 例例 )　x)　x歳の生存者が歳の生存者が 55 人とし、人とし、 33 人が人が x+1x+1歳まで生存し、歳まで生存し、残り残り 22 人がそれぞれ人がそれぞれ 0.50.5年年 (( 半年半年 )) 、、 0.250.25年年 (3(3ヶ月ヶ月 )) でで死亡したとする。このとき生存者の延べ年数は死亡したとする。このとき生存者の延べ年数は

1　+　1　+　1　+　0.5　+　0.25　=　3.751　+　1　+　1　+　0.5　+　0.25　=　3.75

　　　　　　となる。これがとなる。これが nnLLxx である。である。

• TTxx はは xx 歳の生存者が全員死亡するまでに延べ何年生きられ歳の生存者が全員死亡するまでに延べ何年生きられるかであり、るかであり、

　　　　　　 TTxx　=　　=　nnLLxx　+　　+　nnLLx+1x+1　+　　+　nnLLx+2x+2 　　 ……

　 というように計算される。　 というように計算される。

平均余命　　　　　－ 平均余命　　　　　－ xx 歳以降平均して何年生きら歳以降平均して何年生きられるかれるか

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =　T=　Txx　/　l　/　lxx TTxx はは xx 歳の生存者が平均してあと何年生きられる歳の生存者が平均してあと何年生きられる

かの延べ年数なので、それをかの延べ年数なので、それを 11 人あたりにすれ人あたりにすれば、ば、 xx 歳の人の平均余命となる。歳の人の平均余命となる。

00 歳の平均余命が平均寿命である。歳の平均余命が平均寿命である。

。ex

。ex

ⅱⅱ）生命表の計算）生命表の計算

生命表の算出は、各年齢別の死亡率が出発点となる。生命表の算出は、各年齢別の死亡率が出発点となる。 たとえば、男のたとえば、男の 55 歳の死亡率は歳の死亡率は 0.000110.00011であるのであるの

で、で、 44 歳の生存数に乗じて、歳の生存数に乗じて、　　99648　×　0.00011　=　10.961399648　×　0.00011　=　10.9613

　　より、　　より、 55 歳の死亡数 歳の死亡数 nnddxx はは 1111となる。となる。 66 歳の生存数は歳の生存数は

99648　-　11　=　9963799648　-　11　=　99637

　　である。　　である。 55 歳の定常人口歳の定常人口 nnLLxx は、は、 55 歳の生存数と歳の生存数と66 歳の生存数の算術平均に近くなる。歳の生存数の算術平均に近くなる。

TTxx はは nnLLxx を下から順次加えていったものである。を下から順次加えていったものである。なお、付表の生命表はなお、付表の生命表は 1010歳以上については、歳以上については、 55 歳歳ごとの数値を抜粋したものであるので、この表からごとの数値を抜粋したものであるので、この表から直接計算することはできない。直接計算することはできない。

たとえば、たとえば、 55 歳の歳の TTxx はは 66 歳の歳の TTxx にに 55 歳の歳の nnLLxx を加を加え、え、

7360695+996427360695+99642＝＝ 74603377460337　　となる。　　となる。

各年齢の各年齢の TTxx を を llxx でわれば平均余命が求まる。でわれば平均余命が求まる。 2020歳の平均余命を例にとると、歳の平均余命を例にとると、

5966910÷993905966910÷99390＝＝ 60.0460.04　　となる。　　となる。