第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

17

Upload: gomer

Post on 15-Jan-2016

176 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

第五单元 四边形. 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形. 第五单元 四边形. 考 点 聚 焦. 考 点 聚 焦. 归 类 探 究. 归 类 探 究. 第 25 课时 平行四边形. 回 归 教 材. 回 归 教 材. 第 25 课时 ┃ 考点聚焦. 考 点 聚 焦. 考点 1  平行四边形的定义与性质. 平行. 相等. 相等. 平分. 回归教材. 考点聚焦. 归类探究. 第 25 课时 ┃ 考点聚焦. 考点 2  平行四边形的判定. 相等. 相等. 相等. 互相平分. 回归教材. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形
Page 2: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第25课时 平行四边形

第26课时 矩形、菱形、正方形

第27课时 梯形

Page 3: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形
Page 4: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时 平行四边形

考 点 聚 焦

考 点 聚 焦

归 类 探 究归 类 探 究

回 归 教 材

回 归 教 材

Page 5: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃考点聚焦

考 点 聚 焦

考点 1  平行四边形的定义与性质

考点聚焦 归类探究 回归教材

定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

性质

(1)平行四边形的两组对边分别 ________;(2)平行四边形的两组对边分别 ________;(3)平行四边形的两组对角分别 ________;(4)平行四边形的对角线互相 ________ ;

(5)平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点

总结若一条直线过平行四边形的对角线的交点,那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心,且这条直

线等分平行四边形的面积

平行相等相等

平分

Page 6: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃考点聚焦

考点 2  平行四边形的判定

序号 方法

1 定义法

2 两组对角分别 ________的四边形是平行四边形

3 两组对边分别 ________的四边形是平行四边形

4 一组对边平行且 ________的四边形是平行四边形

5 对角线 ________的四边形是平行四边形

相等

相等

相等互相平分

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 7: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃考点聚焦

考点 3  平行四边形的面积

平行四边形的面积 平行四边形的面积=底 ×高

拓展 同底 (等底 )等高 (同高 )的平行四边形面积相等

两条平行线间的距离

在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离

推论 夹在两条平行线间的平行线段 ________相等

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 8: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

命题角度:1.平行四边形对边的特点; 2.平行四边形对角的特点;3.平行四边形对角线的特点.

探究一、平行四边形的性质

归 类 探 究

第 25课时┃归类探究

例 1 . [2012• 淮安 ] 已知:如图 25

- 1 所示,在▱ ABCD 中,延长 AB

到点 E ,使 BE = AB ,连接 DE 交BC 于点 F.

求证:△ BEF CDF.≌△图 25- 1

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 9: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃归类探究

解 析 先由平行四边形性质,得出 CD=AB=BE,AB∥ CD. 再由平行线的性质得∠EBF=∠DCB,结合对顶角性质,即可推出△ BEF≌△ CDF. 证明:因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 CD=AB,AB∥ CD.因为 BE=AB,所以 CD= BE.因为 AB∥ CD,所以∠EBF=∠DCB.在△ BEF和△ CDF中,

∠EBF=∠DCF,∠EFB=∠DFC(对顶角相等),BE=CD,

所以△ BEF≌△ CDF(AAS).

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 10: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃归类探究

方法点析  平行四边形的性质的应用,主要是利用平行四边形的边与边,角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算.

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 11: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

命题角度:1.从对边判定四边形是平行四边形;2.从对角判定四边形是平行四边形;3.从对角线判定四边形是平行四边形.

探究二、平行四边形的判定

第 25课时┃归类探究

例 2 . [2013• 郴州 ] 如图 25 - 2 所示,已知 BE DF∥ ,∠ ADF =∠ CBE ,AF = CE.

求证:四边形 DEBF 是平行四边形.

图 25- 2

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 12: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃归类探究

解 析  思路 1:已知 BE DF∥ ,所以只要通过证明△ ADF≌CBE△ ,从而推出 BE= DF,即可利用一组对边平行且相等的四

边形,是平行四边形来证明;思路 2:也可先证明△ ADF CB≌△E,再证明△ ADE CBF≌△ ,最后证明 DE BF∥ ,但比较两种思路,以第一种思路要简单快捷.

解:因为 BE DF∥ ,所以∠ AFD=∠ CEB,

又因为∠ ADF=∠ CBE, AF= CE,

所以△ ADF CBE≌△ ,所以 DF= BE.

又 BE DF∥ ,

所以四边形 DEBF是平行四边形 .考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 13: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃归类探究

方法点析  判定一个四边形是不是平行四边形,要根据具体条件灵活选择判定方法.凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用三角形全等证明,应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 14: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

教材母题

平行四边形的中心作用大

第 25课时┃回归教材

回 归 教 材

如图 25 - 3 所示,▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,E 、 F 、 G 、 H 分别是 OA 、OB 、 OC 、 OD 的中点.四边形 EFGH 是平行四边形吗?为什么? 图 25- 3

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 15: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃回归教材

解 析 四边形 EFGH是平行四边形.理由如下: 由四边形 ABCD是平行四边形, 得 OA=OC,OB=OD.

又 OE=12OA,OG=

12OC,OF=

12OB,

OH=12OD,

所以OE=OG,OF=OH. 四边形 EFGH是平行四边形.

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 16: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃回归教材

中考预测

如图 25-4 所示,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD

交于点 O,经过点 O的直线交 AB于 E,交 CD于 F.

求证:OE=OF.

图 25-4

考点聚焦 归类探究 回归教材

Page 17: 第 25 课时 平行四边形 第 26 课时 矩形、菱形、正方形 第 27 课时 梯形

第 25课时┃回归教材

解 析  根据平行四边形的性质可得一角一边相等,再有一组对顶角相等,可证明三角形全等,再根据全等性质即可.

证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,

∴OA= OC, AB CD∥ ,∴∠ OAE=∠ OCF,

∵∠AOE=∠ COF,∴△ OAE OCF(ASA)≌△ .

∴OE= OF.

考点聚焦 归类探究 回归教材