資格取得講座の「資格らーんず」

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平成平成平成平成 22222222 年度年度年度年度 2222回目回目回目回目 ＡＩＡＩＡＩＡＩ・・・・ＤＤＤＤＤＤＤＤ総合種総合種総合種総合種「「「「基礎基礎基礎基礎」」」」科目科目科目科目

第 1問－（１）

下図左（問題）の回路の合成抵抗を求める。 ただしＲ＝4Ω

解法 問題の図を書き換えると右図のようになる。

左端の抵抗を取って考えると 点ｃ、ｄ、ｅにおいて左右対称のパターンになる。

それゆえこの３点は同電位になり、そこに接続されている抵抗には電流が流れない。

この３点の抵抗を取って、オープンにしても、この 3点を短絡しても全体の抵抗は同じである。

抵抗を取ってオープン ３点を短絡

左図で抵抗 3本並列部分の合成抵抗はＲになるので、合計の合成抵抗は ２Ｒ＝８Ω。

問題 1--（２） 下図の合成インピーダンスを求める

解法 Ｚ2＝Ｒ2+（ＸL－Ｘc）2

Ｚ2＝５2+（１４－２）2＝２５+１４４＝１６９

Ｚ＝１３Ω

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第 2問-（２） 下図においてＶCEを求める

解法

Vcc＝10V ＶBE＝0.7V より ＲBの両端の電圧ＶRは

ＶR＝Vcc－ＶBE＝10－0.7＝9.3ｖ

ＶRとＲBよりベース電流ＩBを求める。

ＩB＝ＶR／ＲB＝9.3／930ｋ＝0.01mA

ｈFE ＝ 80 より

コレクタ電流 Iｃ＝ｈFE×ＩB＝80×0.01＝0.8 mA

ＶCE＝Vcc－Iｃ×Ｒc＝10–0.8mA×5kΩ＝6V

第２問－（５） ベース接地増幅回路において電流増幅率が 0.97、エミッタ電流が 3mAのとき

に、ベース電流を求める。

解法

ベース接地回路の電流増幅率 α＝Iｃ／ＩE＝0.97

エミッタ電流 ＩE＝Iｃ＋ＩB ＝αＩE＋ＩB＝0.97ＩE＋ＩB

従って 0.03ＩE＝ＩB

ＩE＝3mA であるから、ＩB＝0.03×3＝0.09mA 90μA

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第 1問-（１） 下図において、端子ａ－ｂ間の電圧を求める。

解法 1 キルヒホフの法則を用いて解く

上図のように電流ｉ1、ｉ2、ｉ3とする。

キルヒホフの法則により

ｉ1＋ｉ2＝ｉ3 ・・・・・・①

2ｉ1＋5ｉ3＝１３ ・・・・・・②

Ⅰ２＋5ｉ3＝１９ ・・・・・・③

③式を２倍する

２Ⅰ２＋１０ｉ3＝３８ ・・・・・・・③‘

この③‘式と②式の両辺をそれぞれ足し合わす。

２ｉ1＋２Ⅰ２＋5ｉ3＋１０ｉ3＝１３＋３８＝５１

ｉ1＋ｉ2＝ｉ3 であるから

２（ｉ1＋ｉ2）＋5ｉ3＋１０ｉ3＝１７ｉ3＝５１

したがって ｉ3＝３A

端子ａ－ｂ間の電圧は Ｖ＝３×５＝１５V

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第 1問 －（１）（つづき）

解法 2 ミルマンの定理を使用した解法

下図の回路における回路の両端の電圧 Vabは次式で表される。

問題の回路における数値を代入すると

ミルマンの定理についてはＨ２２年度春工事担任者試験問題「基礎」の解説（１）

も参考にして下さい。

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第1問 －（2） 下図において交流電流が 10Aであるとき、抵抗 Rを流れる電流ＩRを求める。

解法

並列回路の電圧を求め、その電圧から抵抗に流れる電流を求める。

電圧を求めるには回路のインピーダンスを求め、それと全電流から計算するのが一般的である

が、並列回路のインピーダンスを求めるのはすこし面倒である。

そこで回路の電圧をＥと仮定し、抵抗とコンデンサに流れる電流をそれぞれ、ＩR、Ｉc として

全電流からＥを計算する。

抵抗に流れる電流

コンデンサに流れる電流

全電流は１０Aであるから

この式の両辺に をかける

両辺の２乗をはずして、Ｅを計算すれば、

（ちなみに Ｉc ＝ ８ アンペアであり 抵抗の電流、コンデンサの電流、全電流のあいだ

に、3：4：5あるいは 6：8：10の関係がなりたっている。）

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第２問－（2）以下の図に示す電流帰還バイアス回路におけるブリーダー抵抗ＲAの値を求める。

条件 β＝５９、ＶBE＝０．６V、ＩA＝200μA、 ＲE＝1ｋΩ

ＩB＝20μA

解法 エミッタ電流をＩＥとする。

抵抗ＲAの両端の電圧 V＝ＶBE＋ＲE×ＩＥ

抵抗ＲAの電流が判っているのでこれらから抵抗値を計算できる。

エミッタ電流 ＩＥ＝ＩB＋Ｉc＝ＩB＋β×ＩB

問題の条件を式に入れて、エミッタ電流を計算する。

ＩＥ＝ＩB＋β×ＩB＝0.02＋29×0.02＝1.2mA

抵抗ＲAの両端の電圧は

V＝ＶBE＋ＲE×ＩＥ＝0.6＋1ｋΩ×1.2mA

＝1.8V

ＲA＝1.8／0.2mA＝9ｋΩ