บทท�� 2 Transformer

2.1 หลั�กการพื้�นฐาน2.2 โครงสร�างของหม้�อแปลังไฟฟ�า2.3 การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า2.4 วงจรสม้ม้"ลัย# (Equivalent Circuit)

ของหม้�อแปลังขณะไร�โหลัด2.5 หม้�อแปลังเม้��อม้�โหลัด

วงจรแม่�เหล็�ก (ต่�อ)

2.6 เฟสเซอร# ไดอะแกรม้ (Phasor

Diagram) ของหม้�อแปลัง2.7 Approximate Equivalent Circuits

2.8 Open-circuit Test หร�อ No-load Test

2.9 Short-circuit Test

2.10 Voltage Regulation

วงจรแม่�เหล็�ก (ต่�อ)

2.11 ประส�ทธิ�ภาพื้ของหม้�อแปลัง (Efficiency)

2.12 All-day Efficiency

2.1 หลั�กการพื้�นฐาน

ในการท��จะส,งจ,ายพื้ลั�งงานไฟฟ�าได�ประหย�ด ม้�ประส�ทธิ�ภาพื้เป-นระยะทางไกลัๆ จะต้�องใช้�ระด�บแรงด�นส"งๆในการส,งจ,าย เพื้��อให�เก�ดก าลั�งส"ญเส�ย (I2R) ในสายส,งให�น�อยท��ส3ด แต้,เม้��อถึ5งปลัายทาง เพื้��อให�เก�ดความ้ปลัอดภ�ยแก,ผู้"�ใช้�งาน พื้ลั�งงานไฟฟ�าจะต้�องถึ"กแปลังลังม้าท��ระด�บแรงด�นต้ �าๆ หม้�อแปลังไฟฟ�าเป-นอ3ปกรณ#ท��ใช้�ในการส,งจ,ายพื้ลั�งงานไฟฟ�าท��ระด�บแรงด�นต้,างก�น

หลั�กการพื้�นฐาน (ต้,อ)

2.2 โครงสร�างของหม้�อแปลังไฟฟ�า

2.2.1 แกนเหลั7ก (Core)

หม้�อแปลังไฟฟ�าจะประกอบด�วยแกนเหลั7ก ซ5�งจะท าหน�าท��เป-นวงจรแม้,เหลั7ก แกนเหลั7กจะท าด�วยเหลั7กผู้สม้ซ�ลั�กอน ซ5�งจะท าให� Reluctance ม้�ค,าต้ �า r ม้�ค,าส"ง แกนเหลั7กจะเป-นแผู้,นเหลั7กบางๆเพื้��อให�เก�ด loss น�อย โดยแต้,ลัะแผู้,นจะถึ"กเคลั�อบไว�ด�วยฉนวนไฟฟ�า

โครงสร�างของหม้�อแปลังไฟฟ�า (ต้,อ)

แกนเหลั7กของหม้�อแปลัง โดยท��วไปจะแบ,งออกได�เป-น 3 ช้น�ดค�อ

Winding

Laminated Iron

ร"ปท�� 2.1 หม้�อแปลัง (a) core-type (b) shell-type (c) Berry-type.

โครงสร�างของหม้�อแปลังไฟฟ�า (ต้,อ)

2.2.2 ขดลัวด (Winding)

I1 = Effective value ของกระแสi1 = Instantaneous current

ร"ปท�� 2.2 หม้�อแปลังไฟฟ�า ลั"กศรแสดงถึ5งท�ศทางท��เป-นบวก

2max

1

iI

โครงสร�างของหม้�อแปลังไฟฟ�า (ต้,อ)

2.2.2 ขดลัวด (Winding)

I1 = Effective value ของกระแสi1 = Instantaneous current

ร"ปท�� 2.2 หม้�อแปลังไฟฟ�า ลั"กศรแสดงถึ5งท�ศทางท��เป-นบวก

2max

1

iI

* ถึ�าหากทางด�าน Secondary ไม้,ได�ต้,อโหลัด จะม้�กระแส i0 ไหลัทางด�าน Primary เลั7กน�อย เร�ยกว,า Exciting current

2.3 การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า

• ในข�นแรก ให�พื้�จารณากรณ�ท��เป-น Ideal Transformer ก,อน กลั,าวค�อ

(a)ไม้,ม้� Iron loss (Core loss)(b)ไม้,ค�ดความ้ต้�านทานของ Winding(c) ฟลั�กซ#แม้,เหลั7กเด�นทางอย",ในขดลัวดท�งสอง

ท�งหม้ด (ไม้,ม้� Leakage flux)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

ร"ปท�� 2.3 No load phasor diagram ของ Ideal transformer ซ5�งไม้,ม้� Iron loss แลัะความ้ต้�านในขดลัวด (n1/n2 = 2)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

• เน��องจาก i0 เป-นกระแสสลั�บเปลั��ยนค,าต้าม้เวลัา จะเปลั��ยนแปลังต้าม้เวลัาด�วย

e2g จะม้�ท�ศทางเด�ยวก�นก�บ e1g เน��องจากเก�ดจากฟลั�กซ#ต้�วเด�ยวก�น

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

• แทนค,า จากสม้การท�� (2.1) ลังในสม้การท�� (2.2) จะได�

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

• จากสม้การ (2.4) จะพื้บว,า e1g เป-น sine curve ท��ลั�าหลั�ง flux,

อย", 90

m

2fn1m

ร"ปท�� 2.4 ร"ปส�ญญาณของ e1g ในสม้การท�� 2.4

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

กรณ�ค�ด Iron loss (Core loss)โดยท��วไป แกนเหลั7กท��ใช้�ท าหม้�อแปลังจะม้� loss ซ5�งย�งผู้ลัให� ลั�าหลั�ง Exciting current, I0

ร"ปท�� 2.5 No load phasor diagram ของหม้�อแปลังไฟฟ�า (อ�ต้ราส,วนของขดลัวดทางด�านปฐม้ภ"ม้�ต้,อท3ต้�ยภ"ม้�เท,าก�บ 2)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

Power input ของหม้�อแปลังเท,าก�บ E1I0 cos แลัะเน��องจากเอาต้#พื้3ทเป-นศ"นย# ท าให�อ�นพื้3ทค�อ Iron loss น��นเอง (จร�งๆแลั�วย�งคงม้� Cu loss ค�อ I02R1 อย", แต้,เน��องจาก I0 น�อยม้าก ท าให� Cu loss น�อยม้ากจนต้�ดท�งได�) Exciting current, I0 จะประกอบด�วย 2 ส,วน ค�อส,วนของ Magnetizing current, IM = I0 sin ท��ท าให�เก�ด flux, ข5นส,วนของ Core loss, Ic = I0 cos ซ5�ง core loss = E1I0 cos ประกอบด�วย Hysteresis แลัะ Eddy-current loss ในเหลั7ก

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

ด�งน�นจะได�สม้การของ Exciting current ขณะไร�โหลัด ค�อ

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

Hysteresis lossเน��องจากการะแสท��ไหลัเข�า Primary winding ของหม้�อแปลังเป-นไฟกระแสสลั�บท าให�ฟลั�กซ#แม้,เหลั7กท��เก�ดข5นเปลั��ยนแปลังต้าม้กระแส การเปลั��ยนแปลังน�ท าให�โดเม้นของเหลั7กกลั�บไปม้า จ5งท าให�เก�ด Hysteresis loss ข5น โดย Hysteresis loss น�จะแปรผู้�นต้รงต้าม้ความ้ถึ��แลัะ B1.6 (B = Max. flux density)

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

Eddy current loss

ร"ปท�� 2.6 แกนเหลั7กของหม้�อแปลังไฟฟ�า

การเก�ดแรงด�นเหน��ยวน า (ต้,อ)

Eddy current loss

ร"ปท�� 2.6 แกนเหลั7กของหม้�อแปลังไฟฟ�า

Eddy-current loss จะแปรผู้�นต้าม้ก าลั�งสองของ flux density, B แลัะก าลั�งสองของความ้ถึ��

2.4 วงจรสม้ม้"ลัย# (Equivalent Circuit) ของหม้�อแปลังขณะไร�โหลัด

ร"ปท�� 2.7 แกนเหลั7กของหม้�อแปลังไฟฟ�าแสดงถึ5ง Leakage flux

ร"ปท�� 2.8 วงจรสม้ม้"ลัย#ของหม้�อแปลังจร�ง

1l = Primary leakage flux

2l = Secondary leakage flux

พื้าราม้�เต้อร#ท��ใช้�ในการเข�ยนวงจรสม้ม้"ลัย# ประกอบด�วย R1, R2, X1 แลัะ X2

วงจรสม้ม้"ลัย# (Equivalent Circuit) ของหม้�อแปลังขณะไร�โหลัด (ต้,อ)

ความ้ต้�านทาน, R0 แลัะ Reactance, X0 ท��เก�ดจาก Core loss แลัะ Magnetization ต้าม้ลั าด�บ

ร"ปท�� 2.9 วงจรสม้ม้"ลัย#ของหม้�อแปลัง

2.5 หม่�อแปล็งเม่��อม่�โหล็ด

เม้��อม้�โหลัดม้าต้,อทางด�าน Secondary ของหม้�อแปลัง จะเก�ด I2 ไหลั

ร"ปท�� 2.10 วงจรสม้ม้"ลัย#ของหม้�อแปลังไฟฟ�าขณะจ,ายโหลัด

หม่�อแปล็งเม่��อม่�โหล็ด (ต่�อ)

ร"ปท�� 2.11 เฟสเซอร#ไดอะแกรม้ของหม้�อแปลังไฟฟ�าขณะจ,ายโหลัด

(อ�ต้ราส,วนขดลัวดทางด�านปฐม้ภ"ม้�ต้,อท3ต้�ยภ"ม้�เท,าก�บ 2)

หม่�อแปล็งเม่��อม่�โหล็ด (ต่�อ)

เน��องจาก flux, ท��เก�ดข5นในแกนเหลั7กเท,าก�นต้ลัอดวงจร ด�งน�น mmf ท��เก�ดข5นทางด�าน Primary แลัะ Secondary จะต้�องเท,าก�น น��นค�อ

)11.2(1

1

2

2

1

an

n

I

I

2.6 เฟสเซอร# ไดอะแกรม้ (Phasor Diagram) ของหม้�อแปลัง

ร"ปท�� 2.12 Complete phasor diagram ของหม้�อแปลังไฟฟ�าจร�งขณะจ,ายโหลัด P.F.=0.95

Lagging (อ�ต้ราส,วนขดลัวดทางด�านปฐม้ภ"ม้�ต้,อท3ต้�ยภ"ม้�เท,าก�บ 2)

2.7 Approximate Equivalent Circuits

(1) ในข�นแรกจะย�ายค,าต้,างๆทางด�าน Secondary ไปทางด�าน Primary โดยเปลั��ยนแปลัง Magnitude ต้าม้ส�ดส,วนของ Turn ratio ด�งน�

ร"ปท�� 2.13 วงจรสม้ม้"ลัย#ของหม้�อแปลังไฟฟ�าจร�งเม้��ออ�ม้พื้�แดนซ#ทางด�านท3ต้�ยภ"ม้�ถึ"กย�ายไปทางด�านปฐม้ภ"ม้�

Approximate Equivalent Circuits (ต้,อ)

(2) ข�นต้,อไป พื้�จารณาว,า I0 ม้�ค,าเพื้�ยงเลั7กน�อยเม้��อเท�ยบก�บ I1 ซ5�งโดยท��วไปจะประม้าณ 0.5-2 % ของกระแสเต้7ม้ท�� จ5งสาม้ารถึเข�ยนวงจรร"ปท�� 2.13 ได�ใหม้,ด�งร"ปท�� 2.14

ร"ปท�� 2.14

Approximate Equivalent Circuits (ต้,อ)

ร"ปท�� 2.15 Approximate equivalent circuit ของหม้�อแปลังไฟฟ�า

2.8 Open-circuit Test หร�อ No-load Test

ร"ปท�� 2.16 Open-circuit test ของหม้�อแปลังไฟฟ�า

Open-circuit Test หร�อ No-load Test (ต้,อ)

Power input ภายใต้�เง��อนไขน� จะเท,าก�บ Iron loss บวกก�บ Cu loss ซ5�งน�อยม้ากต้�ดท�งได� แต้,เน��องจากค,า W0 ท��อ,านได�จาก wattmeter รวม้ค,า Power loss ในต้�วม้�นเอง แลัะใน Ammeter ด�วย ด�งน�น

Open-circuit Test หร�อ No-load Test (ต้,อ)

Open circuit test ปกต้�แลั�วจะเป:ดวงจรทางด�าน High voltage แลัะว�ดค,าต้,างๆทางด�าน Low voltage เน��องจากว,าถึ�าท าการว�ดค,าต้,างๆทางด�าน High voltage จะต้�องใช้� Rated voltage ท��ส"ง ขณะท��กระแสม้�ค,าต้ �าม้าก อ,านค,าได�ยาก

Open-circuit Test หร�อ No-load Test (ต้,อ)

2.9 Short-circuit Test

ในการหา Cu losses (I2Re) ของขดลัวดท�งทางด�าน Primary แลัะ Secondary จะกระท าได�โดยการต้,อวงจรด�งร"ป 2.17

Short-circuit Test (ต่�อ)

Short-circuit Test (ต่�อ)

Open/Short-circuit Test (ต่�อ)

Open/Short-circuit Test (ต่�อ)

Open/Short-circuit Test (ต่�อ)

2.10 Voltage Regulation

1. ค านวณได�จากความ้แต้กต้,างของแรงด�นทางด�านท3ต้�ยภ"ม้�ในสภาวะไร�โหลัด (No load) ก�บสภาวะจ,ายโหลัดเต้7ม้ท�� (Full load) โดยแสดงเป-นเปอร#เซนต้#เท�ยบก�บแรงด�นท�� Full load ของทางด�านท3ต้�ยภ"ม้� เม้��อให�แรงด�นทางด�านปฐม้ภ"ม้�คงท��2. ค านวณจากการเปลั��ยนแปลังของแรงด�นทางด�านปฐม้ภ"ม้�ท��ต้�องการในการท าให�แรงด�นทางด�านท3ต้�ยภ"ม้�คงท��จากสภาวะไร�โหลัดไปย�ง Full load โดยแสดงเป-นเปอร#เซนต้#เท�ยบก�บแรงด�นท�� Full load ของทางด�านปฐม้ภ"ม้�

Voltage Regulation (ต้,อ)

Voltage Regulation (ต้,อ)

Voltage Regulation (ต้,อ)

2.11 ประสิ�ทธิ�ภาพของหม่�อแปล็ง (Efficiency)

ประส�ทธิ�ภาพื้ของหม้�อแปลัง (Efficiency) (ต้,อ)

2.12 All-day Efficiency

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)

All-day Efficiency (ต้,อ)