Μάθημα : Μαθηματικά ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ Τάξη : Γ

Ημερ/νία: __________

Γραπτές εξετάσεις στο Κεφάλαιο του Διαφορικού Λογισμού ΘΕΜΑΤΑ

1. Α. Έστω η ταυτοτική συνάρτηση f(x) = x. Nα δείξτε ότι (x)΄ = 1 .

Β. Να βρείτε τις παραγώγους

(α) ( 6ημx – 4συνx )΄

(β) (5ex+ 3lnx +e – ln2)΄

(γ) (xlnx)΄

(δ) ΄

(ε) ( )΄

[βαθμολογία A= 25 , B=5x5=25]

2.Δίνεται η συνάρτηση φ(x) = -x3+3x+1 . Nα βρείτε

(I). το πεδίο ορισμού της

(II). την παράγωγό της

(ΙΙΙ). τη μονοτονία της

(ΙV). τα ακρότατά της .

[βαθμολογία : I = 10 , II =10 ,III=20 , IV=10]

Ο Καθηγητής

Μητσιάνης Βασίλης