Μάθημα : Μαθηματικά ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ Τάξη : Γ

Ημερ/νία: __________

Γραπτές εξετάσεις στο Κεφάλαιο του Διαφορικού Λογισμού ΘΕΜΑΤΑ

1. Α. Έστω η σταθερή συνάρτηση f(x) = c. Nα δείξτε ότι (c)΄ = 0 . Β. Να βρείτε τις παραγώγους (α) ( 6 - 4 )΄(β) (3ex+ 5x2- ΄4ee)΄(γ) (xex)΄

(δ) ΄

(ε) [ln(x2-x+1)]΄ [βαθμολογία A= 25 , B=5x5=25]

2. Δίνεται η συνάρτηση φ(x) = x3-6x2+5 . Nα βρείτεI. το πεδίο ορισμού της II. την παράγωγό τηςΙΙΙ. τη μονοτονία τηςΙV. τα ακρότατά της . [βαθμολογία : I = 10 , II =10 ,III=20 , IV=10] Ο Καθηγητής

Μητσιάνης Βασίλης