1. - -

2. : -11 .. : .. 2014 : 1. . a. b. . c. . d. . e. . f. . g. . 2. . a. b. . c. . d. . e. . 3. . a. b. . c. . d. , .. e. 4. . a. b. , c. 3. d. , e. f. 5. , . a. . b. . 6. . . 1)) , , - . , , : , , , , , . : , ( ). 1800- , , ( ), , , , ( ) , - : , - , XIX . , , , , , . , 4. [ . , 18561857 , . , 1820 1850- - , 1857 , , , . 18301860- : - , , ( ). , , , 1867 , ( , , -). , , , 1851 , , - , (. menge) . , , , , , - . , , , 1850- 1860- , , . 5. ) , () (). () A B , - A, B. . A = {1, 2, 3, 4}, B = {1,3,5}, C = {5,6}. , : () A1,A2, ..., An. , , , . , , ( ). , . . () A B , A B. . A, B, C : 6. () . : "" U, . : : , , , . : A B ( AB A-B), , A B. 7. . A, B, C AB = {2,4}; BC = {1,3}; AC = A. , : A B A B : . a) ; b) . , : 8. . , - , , x , , . UA A ( ) . Ak, k = 1,...,n - U, : . ) , , , - - . . - , 9. , , . , , , , , . , , , , , . ( ), () . , - , , . : , n. n . n=0 ( ). n m ( ) = 40 3 = 37 , , ( .5). 13. ( .5) 1 , ; 2 , ; 3 , ; 4 , ; 5 , ; 6 , , ; 7 , ; 8 , . : m ( 5) = m ( )= m ( ) - m ( ) - m ( ) - m ( ) + m ( ) + m ( ) + m ( ) m ( 5) = 37-20-18-18+7+8+9=5 m ( 2) = m ( ) - m ( 5) = 7-5=2 m ( 4) = m ( ) - m ( 5) = 8-5=3 m ( 6) = m ( ) - m ( 5) = 9-5=4 m ( 1) = m ( ) - m ( 2) - m ( 4) - m ( 5) = 20-2-3-5=10 m ( 3) = m ( ) - m ( 2) - m ( 6) - m ( 5) = 18-2-4-5=7 m ( 7) = m ( ) - m ( 4) - m ( 6) - m ( 5) = 18-3-4-5 =6 m ( 2) + m ( 4) + m ( 6) = 2+3+4=9 ; 14. m ( 1) + m ( 3) + m ( 7) = 10+7+6=23 . : 5 ; 9 ; 23 . 2) ) , m : , , , . , . , , , . XX : , , , , . . , . XX . 1940- . , . , , XX , . . ) : n B m , A B n+m . : A n B m , A B n*m . 15. ) - . . . : - - . . , , d . . , >0 b>0 . d - . .- . . . . d : =0, d=0 - (. ), =-1, d=0 - , =-1, d=-1 - , >0, d=0 - . . . , ., . . , .-. . . . , , , , , . , . ., . $k$ $n$ $n$ $k$ . . , , 1, ( $k$ ) $k!$ , . , , $k!$ , , . $A_n^k$ $k!$, . D) 1: , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . 16. . , , , . , 7 3. : A7 3 = 7(7 1)(7 2) = 7 6 5 = 210 . 4. 16 12 . 4 3 . ? . 4 16 3 12. , . , , . : 16 4 12 3 = (16!/(4! 12!)) (12!/(3! 9!)) = ((13 14 15 16) / (2 3 4)) ((10 11 12) / (2 3)) = 400 400. 3) ) , . . , (. . , ), . . , : 1) +, . 2) [ , ], +, . 3) +, , . 4) , . 5) () R R c +, , . 6) ( sup inf : (A,B) sup(A,B) (A,B) inf(A,B) . , . , . 17. : , , , , (, (), . .). , , . ) , ( ), , , , , , . ) , , , . , , , , , . , . , , , . . 4) ) ( ). , . (), . . G=(V,E), V , E VV. , , (). , , . . , , 18. , . . . , , , , , . . ) , . , . , , . , , . , . , . : , () (). . : , . , . , , . ( ). . , , , . , , , . , , , ( unus cursus ), . , : ? , , , ( , , , ). 19. , . , , . -, . , - , . , , : , . : . , , . -, . , . : . : , , ( ), ( ). , . . ( , 15). , , ( ). , , , , , , , , . , : , . , : , , , , , . .; , , , . . 20. , , , ) - , . , , , . . , V={v1,.,vn}, E={e1, .,em} . : . , : . I.2, . I.3, , , , . I.2, . I.3, . . , , . , . . , , - , . . I.2, . 1.3, , . I.2, a . 1.3, a. 21. . . - , hij vi vj. , , , . , , . . 1.2, . 1.3, , . 1.2, . 1.3, , . . 1.2. : - ; - ; - ; - . 1.3. : - ; - ; - ; - () . V [8]. G=(V,) V 22. vi (vi), , vi. , , . I.3, a, (v1)={}, (v2)={v1, v2, v3}, (v3) = {v1} . , 1 , vj 1(vj), , vj. , .I.3, a 1 (v1)={ v2, v3}, 1 (v2)={v2}, (v3) = {v2} . , (x), . ((vi))=2 (vi), (((vi)))=3 (vi) .. . 2 (vi), 3 (vi) .. . , .I.3, a v2 2 (v2)= { v1, v2}, 2 (v2)={ v2}, 3 (v2)= { v1, v2}, 3 (v2)={ v2}. , . ) . . , . , , , . v0, vn ( ). v0 , vn - . v0 = vn, . n . , . , . , . , , . , , , , . , () . 23. , . G: : 1. 1 2, 3, 4 5. , . . 1- 0, . . 24. W, ( 1) W , . W W , , . , . , W, W , , , W. 2 5. , W. 2. , . 5 . 5, . W 25. W , , . , 3- 4- , . 5- , . , . : , . , - . ( = {1, 1, 1, 1, 1}). , , W. 26. : 3- 30, W=1. W=5, 3- 20, [3]=5. W=5 4- ( 50, 40), 4- W P[4]=5. = {1, 1, 5, 5, 1}. , . F) ( ) , , . 5) : 27. : 28. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 50 80 180 200 110 125 60 85 50 65 2 50 0 30 130 150 60 75 110 90 55 75 3 80 30 0 100 120 30 45 100 50 15 35 4 180 130 100 0 25 90 75 100 50 80 60 5 200 150 120 25 0 110 95 135 70 105 85 6 110 60 30 90 110 0 15 100 60 25 40 7 125 75 45 75 95 15 0 85 40 50 20 8 60 110 100 100 135 100 85 0 50 85 65 9 85 90 50 50 70 60 40 50 0 35 25 10 50 55 15 80 105 25 50 85 35 0 15 11 65 75 35 60 85 40 20 65 25 15 0 6) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 75 98 101 86 62 62 62 29. 2 75 0 26 35 37 31 43 55 3 98 26 0 12 30 43 51 59 4 101 35 12 0 23 43 51 59 5 86 37 30 23 0 24 28 32 6 62 31 43 43 24 0 10 20 7 62 43 51 51 28 10 0 10 8 62 55 59 59 32 20 10 0 1. http://www.mathnet.ru 2. http://all4study.ru 3. http://files.school-collection.edu.ru 4. http://www.fipm.ru 5. http://ru.wikipedia.org 6. http://dic.academic.ru 7. http://wiki.kgpi.ru 8. http://ru.math.wikia.com 9. http://mathhelpplanet.com 10. http://posobie-mii.narod.ru