Θέματα Π1 Ηλιόπουλος
TRANSCRIPT
-Γ6ρr /v'),'aΖ 1tuθ' { s''fu'^[fcΥ 2"oΡ
!-24nnx
4-hno.ζ <Σ
, !,'
<(
s--υ/
fr σ, Yυ oΓι ι ^, /*u^=o' k' Φ *r"' *'
gιΑ e ι?{' λ{ t2tιuδ, ifι, ,Υo' T l-'' +cL^ι#,',' 1oo*ι
Ε"-η J Εqfi
'.δ Φrye 2Φ8
1Ξ;,_ξ!- !4",c^; Γro'cr,ρ",Γ4fJ '.,, { tr*', Ε;'o,
'dr[>uo.ξ'o, &; Gδ, 1**+τ. =-, ', 4o7':-? "nn4+-j- η { {τvgl l)g'e,^xυΥι'eιlι.&'C{,'{η i P ι-'! 'f. . d , cι i3ηoι {' : Ε+{? *f xι-+JP'(xb r;ve'n {eη{'zry- ' ιh zn fb. η:π'- e
'I- q, ι o{gι",/;f fι2 6oψ+-ζ+;Jg ηο bJ'
iιΘv{Γe{ i4Δ_ ld- Jg _ ι{- l Θ* 2Θ-le-Ξg .
ffi'*r 4ι*}.α a' Σεcιi1ρρ'! oζφρλez*eι/
Lξ) -.1
-J-
γι-* cp )
4--Χ )
1υdAιι b o1λc4-.
a-I *:'r
'" -{"?*y ,
-./
?-.^ 9?,
αΩο't r> o'
ilιιρ1^; ζ
/ "ft"ueiρI
1--+ G}, L Υ-t' ;; ντ
,)-{-, } ,
,.!)ι\ιrε oλα τα
':luα ^ζ.ν#:r'':, *, o|
oλ r, ka'ι τα 4j.in1 { -" ! ' !ξ:"Γ {
2.*ι. η o.κoλir"} cυγ2iνει r'{:*xn=of 0 kaι |l α αro) turt ano2iwι'
μ ο-Yoλ {r" 2''9'r{*tr'"'' η ^λ'")iva ', ΔιrαιoμoΥdcrε-. n)iΓ"'
)r/",Γrμ, oτι S:P{αl - in{{crl = :,PtrrΙful-{οl| 'no' n f'IR*IR
tινo-| |ιe. ]Γo [Fi"o e"n\ιιεn ':' Ε'P '
/εr"' {trl= siηL , -*'o κal {(a)= 5 - AαoΓa}τ_ε oτl h { ono' ωvεtris
/ ';; "μ-)a ουνεγ\y 6Φ αvolΚτδ Σ'λe.,nrn (ο'ι)
/,{n,Γειf", ,i' η eu,νλγ.nη ff)= r'b ou'' Ψ,{2; '"[ξ,: ζτo Γo
't *)
4. Η aoJγ"ε,', { , R*P "'"*' o';tr uu: ο.o (0,'l o;,'Ι1a" *
"',n''' .,
m;'o)cγο6τL,^' !:r!n*, !:o"i"*, *:, (#- + ) y *'> O'
/ - |he'n*'}}o"'' ιτo ζΛnrf,r;f.ε oτι v' ε'vξurε', {1'1 = 7 - sinι 8vαι }'rr'r'i)';h
Ι<αι υng γετ:ε *, ""rψo
_r*l} *"'iτρJr1''l γ -' { (τo
c"γio (o/'_L). ρ fa'
Μiroγ|e';τ'οτ^ : !''^({')a', fir
{n'| Δ*' Ιo' -' 6' d'
ΜΒγirε τo *rrαrτ"γy; Υ,,^r[.our;n h} 6uv*11-6"> kη= u(ωsz)
Υ en(b,{ ,n\xo,V μ-r aναι ζ'ro R τα {iι-) , {(ε+) κo' ιeγi'a
kΑΛΗ En1-ΓYx lΑBη,λ,r*'ΘΡΘ=Θ=2 /Θ=!'f ,Θ =2'5
Π ΛΡ A YΑ ΛΩ Ι'η l-ι Ι.1
Tr J"
kΑ ΠλJ1ZΕτE-
i ,- ' : - ' ' - . - -
). , -r^e -/+, L._ 3^. ' [?n'-'-ι. 1^' Ξ/ 7..,,l v l,)
r),, η <ι ''1"'-)ι"'.Φ' };. ()bo\ ( /u,': l ζ ,' ,Γ''jiηt ηz'-.-'η {rc-l ε' ','
q-/)
7j.i:t
''' r''*'/' //τ.ο,J',ζλ T (21'',' σ kif oι, Σ ε-)zr/ rr'7 )^e i.--liled-eo*ρ_οιzr L+L';', /ξ 6. n μ:
' λ'r,oru
E-g={x*4q,ξ;Υi^ ' ', *'', iΤ {i
fr
;{-A*-_*-e**.-
.Ξ !+ε4- ''
η l4lz--1 )
Γ.r'u z, ιi τη u"-)-1 4.::o {c
>)ζζ Σ-L'Je.'- ι ,!";=f({
t-+J rnx
E*x-*E|ΞΞa
Ξ:1i
)
fur\q6
7-I
I
a
F\ /ιn. dιλ t,; {.4'".λ':' Φ=i'ι U"+"!'|'φ;), γ o'"*/=Τ'_"' (?n+4*oi)
'**n;''
ιL
x7.
{ q7"' ιi ιη 1'1λ5--
ν*.i z {t τ-yo' ,/{*r{l'*t^: (ο4)-rf*}η- il l'' t
!(€+) ',τ.'{γr-, *';_qιa, }-J ,.(/dt'--_--_ΔΡL
"ιJJι ζ{f,-
--lJ4 { t -ζ2;_μΓi+--ι^n'*-)'a'ι - -c "^s x >e
-- ζτ Ε* +Ξ; r+*---; 4 'ι. /f/ e ρΓ"/lrt z""'_T1_
!-+sr"x)(ι+lx
Φφ6a?!in:9
3:
ι.'Φ' Υ +a
fL- t ru+k-ι
L ,4, ,
Δ*-\τε
b =(Λ\
%r,λψ eτε_τa
['" z--ο
n"%"rωv pητl,v ξl fusι4ivει eτov affn'o ξe(o,
oTι η ak9. αh=e*#r*...+*l ε{vΛι
L * L'* } * -..* * ) Σε, C.ιre.ι Cnu.L? .
-ρΓt ,wa_, oι*t,P. ο-ιo 0 u"., {0\ = f '(ο\__Ο. B
IL|.τε
l"nι
flΛI
,.1
Σdε{
αι{
i,Co
/:) =)
{,
, \\Q.oT( Q + οο.
/ n+ooιη
f!^J η o*9.t
J- Α" νιf6ιτ€
τo ορlo 'ιο-l *r)-(^r*r)
{2'ηr,J, πφ,πτ, 6ειs ιc}Jεa η ,grr.τo_ {crl=o8) oτa-v 'n0'@fo.l =9*',tι)fιrl =fur,(ia){c*l='ll.ι ,@1g^l
^7- ω;;c
'y E!ι- λn-ε ωJ Π1o1 ιa,γ [-'L1aα ιcal -ε.6ν{?χ€ια
'Lιν
ι{ -f Lva-ι of+olλhorc(λ aλJc)(ι5 6τo tL '0)
1 Πι'i
I L- Οyiε^τε η; r r, } n εuno,γ Τoυ Σafoglιo,l l,n, co-uλγmιιr{,.
2--Γo δ.1r1,ι-'τ, { e' ε"n εnβo |^noγε;
vα aναι ,"# oP,E}" λ>', Πατ'' 5
3 . Br €.τE :Γo &n1og r"" η > *cq L 'o"rsi ηz *,J 1- x' eb aγ. z = !
, VrεΙQ.
"::' -!e;ξ/nλγ kιι _[α κλr,r> Σ,^1φ,εa, Dr,D, ",,ΑΘ;rf),Γt* o', o { λναι O)ok)-Rier,tn n e'o Γ"rb] .
Taν θιιιγτ16€ιlι/'.
, !"
1x
[.1. 4, ,. {,[s,6]**P[:, b] rι;i ε, ι( (η ;+) =
2-. Δa\-z oτι ' + (Σ=. .,,'*) : sjηι
ΦY\ε1ε.rηr'e Tηv. oλ"*λnr:rιμoτnτa }α_τa_ ?i.-o,, η..nu ζτo ΓorιJ
'; ωvagτι 5εω\ι: }', +b ,ξr"r*,(* - #r). Τι. x+O k",ι\ Jι Jlι' ^
["ιΓεv oτLV x=0 '
q|:;:.:"-i'"::",Ψτ%l'"τξ' 3 "o
!
{Υn"λoβcτε Tα @0rι6το. o)oκ), JF;ΗJ'oγιcγLνn oλo'ι
siηxIΦs: clλ
.2πI
l ι1+ 2 *,^\Δnto
keΛΗ
I
:ΙIt:
ιι.a
i,
;lι,al1r
:
ΠrηΓΙ.,ιΑTι Kμι ΛνΑΛYi Η J-
Θιβnof,ε, frrrτ, Vηe Ν,o>o)b>a ιιyνουι:\:-'*., Linl= L
(αnb)"'!;9o^-2b"
h'+ cΧ
2) Bgε,'.ε 9o. Ta
*:':rΙ''\ ""
,l
ζηl..ιε, ^
6 ν'6L ω ρΓ|'ζ η >lΙaη= sin@), .'=
h1), σ'κ0). {-,-} κ^, :" !:;{|u\ ,,αYζ-rql) κa' εrγγλJu
r* rε' ζΦv'ωv.
Θ $J'Eeτω {'_ΙR-'ΓR f,ι'" fΓodl εuη ε"lλγ.ιηι'1 i"lλvυj eτv ΕζR ' Δει\τε oτ'"
*nγP{o, - ''r'+ii = 1?{.e [1αι -{cρl
β),4, Φ, R-+β 6ιvαι }vi.e,α αdo*.o ::'
qvι^i fΡλdrLvη ευν' Σε}'ε 9fι "Tc saγtΞ)
ΔEΝ Ειvαι τlJa,1 τιll f. Δrc'ε * nγιΣaμ.o ;:"; τiτoιαs ιcviτιε1s. xeR
Φ;',ii *,,5 ; t T,fl:}-=,Υ" ι' :;! "l:''u!,3 =' γo' *l
'δ oi , ε,ro-, η n".iλρoγ, .r'1,{γεirε τιs nγαf,uγ,r, τ'l, 2 ζτΘl' ζηrε'α e'
, AnoΣuJ'L Φι τo αtρe;ερα sο |τ 9ο211rωeΙ yun ko.τα ?.-ie-a.nn [υvαγτ)ωωι1
R,.--" dνvλγτnε2 6Lτνyov Γ'"ι'"γ" b,qμnoγεi vα ΣtVoι. oλa(λη γωeι fn . K<ιτι
'g νin2oγ ε'ε ;, /o'\ d' .
Μ,, B7 ε"τε 7o or,j.n -ff1 Ylorbu.iη τη9 ω^lλγτ"16ns
φ\ P''χr' Κa'ι Toy oro χ''
kAlι Η εΠtT Y KTA=-ι-. ο-'_ Eq.,1.")u\a^
ι
, Θ=@=@ =Θ=Θ = 2
Ω l<ΗN KΑnΜi ΖLτΕ
5e
{Θ= Lont
nΛΡA KA Λ
I
)r 4, , o*o2rr},'n (o^) ο"γ2''a ζτo t, Γo'J., ,., 0ι dρο''ιr oι onοior ι''lαι f ικriτεru
αoo τo !/z a\ιa-ι nLοL1a1rγLnou α2r)orr.2. n (α") aνα,
r,* ηad ακo)oυ)ια "::'" LJIτL z Γ^ γλtυ *0 νna-γf,ει Σ> o
Δo}τε 6', ? ;i'?τ" iol t"vαι 6ψ2ιuoυea Ι.ηl (γri'' '..
λγ'i n'.ΣdJ.' 0τι υι αΚo)ou}|o3. A" Ι^,^
oκosou},1 ρr.r, .eυ]κ2ivε,!''o λγ1n'o ge(a,ι),
τωv η4Ρdyorα6,-ι-,.Ι/ ωf )'νεl ζτo ^nι/ro'
}ι9 !. Δinr',", u euv,λ7τne1 fιτl = r* x"i^ξ' '+0 ' {(o) =\'wBrειτε 'τL1V
nop.xr6r^ { crl , r.'Ρ. (r) Εζε'lεrε ^v " {['t avα, ΦιL/il ιτ" x=0 '@) An'ΣiJ'ε
.;, ; { ouu, αrJorea eτo a=0 kdι Γε' una, ^irlouc.-
λr- ono,otι*r' Γiε'nlrn(εr),'l
-./Y,n εuur11is
"Φ-trαι'ΥL;'"1 c''lλγ-τι6n trvηι.
γo''o!^oγγα cwε/i> 1 Πατi ''
ii..:] !.. 'L,τω {al = x'ωrS', υno;of.τL -chν noρJ1r6, {a')t4 )
z. Au O. r. Ξ or'ιoΣa}τt 0Tl 9i,ι x ' * " .
6υvαβ6εωv
z. A" f : 0ν^l
({'*
Ι'AL
w_' Φ
@ Yπo,1,1,iε., Ta ounnr,)γn o Tox[on 39 T;t'> fε ki"τγo τo 7 τιnv
Ψ 6v,^pτ,le ε-lV : ?(:) = 'Q kα ι Lel -- (l." ')'.
Ε3ε'λ.' ε \,l o)or;ι ριJcιμor,rτa kητa Ri"r*r,, nλvω ετo Σ,λs-'y" |o,Q un
{ιr)-- ξ'r' , x+0 , {p)= ι kaι f(x)=*,', z.,τφa ,$0)= ο .
5. Δ r"l.ε oτι :
R -lRΙ^u
" Ξ' L" h;π
kaΛι{ ΕηrΤYxι 4
la ι, Εξετicτε τιν γoι!o!oγ1z *"L1γr,o τηs ιυvλγτr.1, {1τ1 = Lη(x)ero δog'tl-.o (orι),(ι,Δ.,{ lε1'iι
7 ,'[μ'o {Θ=o(τ) }o =_--O
αv φl{ω= 2'.,(u)'1Θ=3x,(ιiι)ft*1=!_ωsx jΛ. Ψ j;",
? \EΞ.-. Γo.r.ton(ι*f))φJ1'Yno'1ψicτ{;πop';"16o'J τeJY 6v1ια,τ'
rur=['.'-"j,f * 4r, 2(''=J *ir .
{n(ι*7) 1+x+xΞ
2'Εζετλο'ε ou ηλn* ετo Σiοτ"yo (ο,4 o, 6υvarτξna' ! Υ(x)=riτ }, x f og(0)= 1 "' ._ γ{'} = ( r - k)', * *o ,rto1=, ειvαι o)ι\ιγi,φε. Fc,Τq Rιeηαhη.
3. Δε,ξ'ε *,, δ (f ,,, *) ;;;- {'#|rr^\) t' Au Ο< ,. < π kal ?(-) = (sir-)' Γ'3-. oτι υnλvει ζ FrΦ f κo, xετg dιτa, t(*)=1-f(z-Ξlr-*, t"Ιsl(-
j';r". z
"z' Α" { e C*(n) kαl f 'tol ={"ω) = {r')(o) = O, ,o (γ*ε, n euνεsis
eυιlLγιueη γ, R*[R oτ
f1r1- 3
'gv }^ oio To τ =F 0 τo
Ε, t'{o)6ο1'* " h xq γr=) , ', ,1γoto;i eτs ψ(o) ,,
EnlτYΧ|^kηnμ
'r'r ,' r CIUu?f εr;γ*}, L' 'ι
Ι '-''(i;u'^r;': χ'::',: ,Ι!'*€'u6'rJ i , εr ζ; 1- v Σε1r, {JJν; ζ i e^ *λ . η- 1* Χ"'} o' Σ" _
J': J'1 l^ Cj Vc.]6 tv ?t:' τ-I ν'1/a\4 e<λa7c {;w/ο.
ξ'9 Α n^ Γ ι' s zε δ ιa ,-o E. )(nY/ no, */' ne A/γ' o'n"n.^oJ": /-,Υ dι/l:/C)u);o, fτ1"-V.μ Α'''
!. q ' (o. *)-Ρ'/-, fk2= Υs;,, + * * S,^Χ'ure'-1^ b&): Χ("*_ι)+"+'k**) vo.βf ι'ι-ε 1-d. οgιο.. i ') η β oiι-.^'. Χ+o ιΞ,c*1.
Jι'''l x _) cEΣ ' a) η- ? o''?--."*. Χ+ Θo - Εl Vο,4 1
-!'.!Ψ ζu (o'"*) -:'3)ζqΕ ζz^'l *., L e iPr'* ri -; ! ; [*" ΔJ +Ρ k,- *ζuu'ιΦ (uvn^γs(n - ,du';,Ζε iu
"rr^7'g"o } eΓt ι:τε'?^'io ι^,6zξ i',f llro / xn Γ* LJ} : r (i) - 9
w Υ'*l aΥ t ζ2ε _/"};;r; Υo'J f '(xs ξ -ι.c-vfl.Ρ k2 : 4."'-'(-ι- x) -q f e*2: 'r;' (- )'{ρ Εe:ι*: f ,x?, -;'o, "*,{!'* e|ν"cι<Χ<!- 'ι/'-; tks:o, F(ι1 :_!-, !-Χ
do }2ε- 'i ι 't I λun, Zuuoδ |-c'-ι' φ );ν", (λ
':'?(*'^ €; Γ a, ι! (r*€,xi 6l; x ^g^) ^
?4 (aι-ι?,, } ,- ζ z ε ?; Q -ρ. /x (--','-)'TeιL9ar .Ψ-q,ε{* f /-o' ζ zε 14 ζ\; 1vνα'γz*'-C7 f c^5 ; i;ζ' l- ,
'ξ =o' τι=L. h+ι ==_s)oζι^^, ηΔ εiP- ^ζL- Εeι',*,!:ΓzA]--+Ρ /','^ζ'u?(^(4' Μ",. οΡ,'6εzε *; oJ"urlnf*p* Ff eγ7-g'.,hι\-1lsρJ;+ l 4 ε 6ι^; ΓzιJ. Ε{*Pf'o.(zε )λv o/,ζ[o,'ξtα ruο. υnnλu'ri6'e'Z^6 1; JJxJx Lq,Υ. u o'ρi. ηx ι'-''c)o,)i*7 ο1,' : # ;"#"+ -'. n:;fi,
-^----'.υ -_),
of ,o,
o) au) n- , t/'L
J -1"^'o
>/
{ν
,
?.
oι14 υ e1 e
t
n4j"7' i (zεL a-vω \Ξ
I
\Ι j,.-ΧB J xa L+qΧ
ry
1;
"-! x
)
:7n/-
ιrJ\ D
iηΧ Jx
γ!-
)- x'P'' ωJx l o/2Δ'J / 2i?,"'ι.,' 'ζτι 7o
P,, ,z* tVι'-,ι (,.,^l vξ ζ7; Γ', 'Jιs(ι;: f '(ι7=:Θ, J:'t:!'-s *b L"λυ ;rl'Q : L o, 4o, aor '3o,, L{l{t
I
\
' J-t/177
Χ J L'"ι-Z-
,P)ll4o),'ζa' ^" ),IiΥo( ι', gε:-r"-.:' {,)'"'"'
T,r-ι-^,,-3:l μ,}, Γι f , Γε'ι'
fl rq1" J t[->JΧ/ξ! fuλa ο
o/"
!V-.-1η
'i'Eo'.-(-οι- 4 Lι^i_
υ:ry__k;
_Χ
Χ sl'ι7
t^'q'ο""', ξ{'i 009 z{" 1 {: { rΓ 'fι g-}_ Υι'iΩθ^ - J"' {θ"='L'--l'afP{{:t'ηE', ν: Ρ'tΣ/