1

ن 6 : أخترب معاريف -1

حدد القياس الرئيسي للزاوية التي25

6

قياس لها

هل25

4

و

7

4

على دائرة مثلثية؟ علل جوابك Mأفصوالن منحنيان لنفس النقطة

النقط ة المثلثيةئرلى الدامثل عkA أفاصيلها المنحنية2

3 3

k حيثk .

أحسب5

cos4

،

2sin

3

،tan 7

4

4بين أن 4 2sin 2cos 1x cox x x لكلx IR

11في أربعة فروض وحصل في الفرض الخامس على النقطة 11حصل تلميذ على معدل

هو معدله الجديد؟ ما

حل فيIR المعادالت التالية : 2

cos2

x ،1

sin2

x ،tan 1x

حل في المجال 0,2 2المتراجحةcos 3 0x

ن 2 : أتدرب على االختيار -2

حدد الجواب أو األجوبة الصحيحة من بين األجوبة المقترحة.

1الجواب 2الجواب 1الجواب األسئلة

cos 24

cos sin cos

sin27 1 -1 0

3 4

2

xf x

x

2fD IR

,2 2,fD

2fD IR

3 sing x x x

gزوجية g فردية g دورية

معدل تغير

3 11h x x

3x 1 3

2

أدمج تعلماتي حلل مساءل توليفية -1

ن3 : إلحصاءا

علم موضوعه جمع وتنظيم ظواهر عديدة قصد اإلحصاء : كورنو COURNOTحسب تعريف األحداث كانت فتفسير مختليستعمل في اإلحصاءإيجاد تناسبات عددية مستقلة عن الصدفة . لهذا

الم الرياضي العديد من العلماء نذكر منهم الع اإلحصاء، سياسية . وقد ساهم في تطوير أدوات اقتصادية، اجتماعيةوتعني بااليطالية Stasistaمشتقة من كلمة statistiqueوكلمة إحصاء JACOB JACK BERNOULIالسويسري

االجتماعية واالقتصادية والديموغرافية حتى يتمكنوا من تسيير نحالة السكافي البحث لمعرفة بالمسئولين عمما دفالدولة سرعةتهتم بدراسة التالية اإلحصائيةالمتسلسلة ) التلميذةأختي (ونقترح عليك أخي التلميذشؤونهم.

على الطريق الرئيسية بين الجديدة وسيدي بوزيد. فكانت المنتائج وفق الجدول التالي 111عينة من السيارات عددها أمأل الجدول التالي-1 :أحسب معدل السرعة -2 حدد القيم الوسطية لهذه المتسلسلة -1

اإلحصائية

أحسب المغايرة واالنحراف -2 ألطرازي

ن5 : الدوال العددية لمتغير حقيقي

لى مفهوم الدالة في دروس سابقة كالدالة الخطية والدالة التآلفية وستتمكن هذه لقد سبق أن تعرفت ع

2xالسنة من دراسة دوال مرجعية مثال ax ،a

xx

،2x ax bx c ،

ax bx

cx d

وبعض الدوال الجيبية . و يلعب مفهوم الدالة دورا هاما في الرياضيات والمجاالت

األخرى. وتميز تاريخ الرياضيات بإسهامات العديد من الرياضيين من بينهم العالم الرياضي : .للمزيد من المعلومات يمكنك زيارة الموقع التالي Augustin-LouisCauhyالفرنسي

http://fr.wikipedia.org .ونقترح عليك المسألة التالية :

بحيث xللمتغير الحقيقي fنعتبر الدالة العددية 21 3

2 2f x x x

fمجموعة تعريف الدالة fDحدد -1

تحقق أن -2 21

1 22

f x x لكلfx D

بين أن -1

1

12

f a f ba b

a b

لكل 2,a b IR بحيثa b

تزايدية على المجال fبين أن الدالة -4 1,

تناقصية على المجالfبين أن الدالة -5 , 1

fواستنتج القيمة الدنيا للدالة fDعلى fأعط جدول تغيرات الدالة -6

. geogebraفي معلم متعامد ممنظم باستعمال برنام fظ التمثيل المبياني للدالة الح -7

حدد تقاطع المنحنى -أ fC للدالةf .مع محور أي المعلم

حل مبيانيا كل من المتراجحتين التاليتين -ب 0f x و 0f x

الصنف 50,70 70,90 90,110 110,130

15 11 41 15 الحصيص

الحصيص المتراكم

3

ن 4 : الحساب المثلثي

شكل الحساب المثلثي حلقة وصل بين الرياضيات و علم الفلك، مما أكسبه مكانة هامة عند علماء ن يونس أبو الحسن بن الرياضيات المسلمين. ونخص بالذكر العلم الرياضي الفلكي علي بن عبد الرحمان ب

م. حظي بمكانة لدى الخلفاء الفاطميين حيث بنواله مرصدا قرب 1111أبي سعيد ولد بمصر وتوفي فيها سنة القاهرة.كونه من مشاهير الرياضيين والفلكيين في مصر وقد برع في الحساب المثلثي ويشهد بهذا وضعه

: للصيغة التالية 1

sin .sin cos cos2

a b a b a b لصيغة التي استعملت الحقا من هذه ا

وآخرين ، والتي كانت وراء ظهور Tycho Brahe ) (1601-1546طرف العلم الفلكي الدنمركي . .les mathématiques arabes,Vrin,Parisمجموع جيبين ومجموع جيبي تمام. عن مجلة

بناءا على الصيغة : نص المسألة التالية يوفيما يل

1

sin .sin cos cos2

a b a b a b

aضع -1 b 2وأثبت أن 1 cos2sin

2

aa

نفترض أن -28

a

بين أن2 2

sin2

a

بين أن -12 2

cos8 2

tanاستنتج أن -4 2 18

استنتج حساب -53

cos8

،

5sin

8

،

9tan

8